2012年河北中考数学试题及答案(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2012 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试一、选择题（本大题共12个小题；16小题，每小题2分，712小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各数中，为负数的是（ ）A0B-2C1D2计算(ab)3的结果是（ ）Aab3Ba3bCa3b3D3ab 正面图1ABCD3图1中中几何体的主视图是（ ）4下列各数中为不等式组解的是（ ）A-1B0C2D45如图2，CD是O的直径，AB是弦（不是直径），ABCD于点E，则下列结论正确的是（ ）AAE>BEB CD=AECDADECBE6掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）A每2次必有1次正面向上B可能有5次正面向上C必有5次正面向上D不可能有10次正面向上7如图3，点C在AOB的OB边上，用尺规作出了CNOA，作图痕迹中， FG是（ ）图3AOBEGNDFCA以点C为圆心，OD为半径的弧B以点C为圆心，DM为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DM为半径的弧8用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ）A(x+2)2=3B(x-2)2=3C(x-2)2=5 D(x+2)2=5CDMNAFEB图49如图4，在ABCD中，A=70°，将ABCD折叠，使点D， C分别落在点F，E处（点F，E都在AB所在的直线上），折 痕为MN则AMF等于（ ）A70° B40°C30° D20°10化简÷的结果是（ ）AB CD2(x+1)图5ab11如图5，两个正方形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b（a> b）（ ）A7 B6C5 D4C图6xyy1y2OAB12如图6，抛物线y1=a(x+2)2与y2=(x-3)2+1交于点A（1,3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论： 无论x取何值，y2的值总是正数； a =1； 当=0时，y2- y1=4； 2AB=3AC 其中正确结论是（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分把答案写在图738°ABCDO题中横线上）13-5的相反数是_14图7，AB，CD相交于点O，ACCD于点C， 若BOD=38°，则A等于 °15已知y=x-1，则(x-y)2+(y-x)+1的值为_图816在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图8所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为_17某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报（+1），第2位同学报（+1），第1位同学报（+1）这样得到的20个数的积为_图9-2图9-118用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图9-1用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图9-2，若围成一圈后中间也形成一个正方形，则n的值为_三、解答题（本大题共8个小题；共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）计算：|-5|-(-3)0+6×( - )+(-1)220（本小题满分8分）如图10 ，某市A，B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路ADDCCB这两条公路围成等腰梯形ABCD，其中CDAB，ABADDC= 1052 （1）求外环公路总长和市区公路总长的比； （2）某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40km/h返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h结果比去时少用了h求市区公路总长图10外环市区公路ABCD外环外环21（本小题满分8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）图11123450246810成绩/环射箭次序乙甲甲、乙两人射箭成绩折线图甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7x乙 （1）a= ， = ， （2）请完成图11中表示乙成绩变化情况 的折线； （3）观察图11，可以看出 的成 绩比较稳定（填“甲”或“乙”） 参照小宇的计算方法，计算乙成绩 的方差，并验证你的判断 请你从平均数和方差的角度分析， 谁将被选中22（本小题满分8分）如图12，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）反比例函数y=（x>0）的图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k0）的图象一定过点C；（3）对于一次函数y=kx+3-3k（k0），当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围（不必写过程）A图12BCDOPxy23（本小题满分9分）C图13-1DEBA如图13-1，点E是线段BC的中点，分别以B，C为直角顶点的EAB和EDC均是等腰直角三角形，且在BC的同侧（1）AE和ED的数量关系为 ， AE和ED的位置关系为 ；（2）在图13-1中，以点E为位似中心，作EGF与EAB位似，点H是BC所在直线上的一点，连接GH，HD，分别得到图13-2和图13-3C图13-2DEBAGH 在图13-2中，点F在BE上，EGF与EAB的相似比是12，H是EC的中点 求证：GH=HD，GHHD 在图13-3中，点F在BE的延长线上，EGF与EAB的相似比是k1，若BC=2，请直接 写出CH的长为多少时，恰好使得GH=HD 且GHHD（用含k的代数式表示）C图13-3DEBAGH24（本小题满分9分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在550之间每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例在营销过程中得到了表格中的数据薄板的边长（cm）2030出厂价（元/张）5070（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足 的函数关系式；（2）已知出场一张边长为40cm的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价-成本价） 求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式 当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（，）25（本小题满分10分） 如图14，点A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，CBO=45°，CDAB，CDA=90°点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒（1）求点C的坐标；（2）当BCP=15°，求t的值；（3）以点P为圆心，PC为半径的P随点P的运动而变化，当P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值图14DABPOQCyx图15-1ABCH26（本小题满分12分）如图15-1和图15-2，在ABC中，AB=13，BC=14，cosABC=探究 如图15-1，AHBC于点H，则AH= ，AC= ，的面积SABC= 拓展 如图15-2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A，C作直线BD的垂线，垂足为E，F设BD=x，AE=m，CF=n，（当点D与A重合时，我们认为SABD=0）（1）用含x，m或n的代数式表示SABD及SCBD；（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的图15-2ABCHEDF 最大值和最小值；（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D， 指出这样的x的取值范围发现 请你确定一条直线，使得A，B，C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值专心-专注-专业