北师大版五年级数学上册第四单元-多边形的面积-教学课件.pptx

学习新知学习新知随堂练习随堂练习作业设计作业设计五年级数学五年级数学上上 新课标新课标 北师北师 第第4单元单元 多边形的面积多边形的面积学学 习习 新新 知知找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是怎样找到的。怎样找到的。数方格方法。数方格方法。4.54.5格格6 6格格4.54.5格格7.57.5格格6 6格格6 6格格9 9格格1212格格1212格格1212格格经过平移经过平移使之重合使之重合的方法。的方法。笑笑的发现，你同意笑笑的发现，你同意吗？想一想，拼一拼。吗？想一想，拼一拼。淘气还有一个新发现，想一想，做一做。淘气还有一个新发现，想一想，做一做。如下图，如下图，是一个长方形少了一块是一个长方形少了一块, ,你认为下你认为下面哪个图形补上去就能使这个长方形完整了面哪个图形补上去就能使这个长方形完整了? ?返回目录返回目录随堂练习随堂练习1.1.下列图形中下列图形中, ,与与 的面积同样大的图形的面积同样大的图形 是是( () )。A.A.B.B.C.C.A A2.2.下列图形中下列图形中, ,面积与其他两个不同的是面积与其他两个不同的是( () )。A.A.B.B.C.C.C C3 3. .下面方格图中下面方格图中, ,如果每个小方格面积都是如果每个小方格面积都是1 1平方平方 厘米厘米, ,请画出请画出3 3个形状不同个形状不同, ,面积都是面积都是9 9平方厘米平方厘米 的图形。的图形。返回目录返回目录作业设计作业设计作业作业1 1作业作业2 2要加油哟！要加油哟！返回目录返回目录作业作业1 1 教材第教材第5050页页“练一练练一练”第第1 1题。题。1.1.下面哪些图形的面积与图一样大？下面哪些图形的面积与图一样大？图图和图和图的面积与图的面积与图的面积一样大。的面积一样大。 教材第教材第5050页页“练一练练一练”第第2 2题。题。2.2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？图形就能使这个长方形完整了？ 教材第教材第5050页页“练一练练一练”第第3 3题。题。3.3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？ 教材第教材第5050页页“练一练练一练”第第4 4题。题。4.4.右面方格纸中，每个小方格的边长表示右面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm1cm。 请画出请画出3 3个面积都是个面积都是12cm12cm2 2的不同图形。的不同图形。 教材第教材第5050页页“练一练练一练”第第5 5题。题。5.5.剪一剪，将图形剪一剪，将图形A A剪成两个部分，使它们能拼剪成两个部分，使它们能拼 成图形成图形B B。如果想拼成图形。如果想拼成图形C C，可以怎样剪？，可以怎样剪？返回作业设计返回作业设计ABC作业作业2 2返回作业设计返回作业设计 基础巩固基础巩固 提升培优提升培优 思维创新思维创新1.1.（基础题）（基础题）根据图形面积的大小根据图形面积的大小, ,在里在里 填上填上“ ”“”“ ”或或“= =”。(1)(1) (2)(2)= =(3)(3)2.2.( ( 易错易错题题) )有两个图形有两个图形 和和 它们可以拼成下面哪个图形它们可以拼成下面哪个图形? ?请在图形下面的请在图形下面的 括号里打上括号里打上“”。返回作业返回作业23.3.( ( 变式变式题题）下面哪个图形的面积与图下面哪个图形的面积与图一样大一样大? ?图图4.（难点题）（难点题）请在方格图中画出面积都是请在方格图中画出面积都是10 10 cm cm2 2的的3 3个不同的图形。个不同的图形。( (每个小方格的面积每个小方格的面积 表示表示1 cm1 cm2 2) )返回作业返回作业25.（难点题）（难点题）每个小方格的面积是每个小方格的面积是1 1平方厘米平方厘米, , 这幅图中阴影部分的面积是这幅图中阴影部分的面积是( ( ) )平方平方 厘米厘米( (用数方格的方法计算用数方格的方法计算) )返回作业返回作业21818. .5 5学习新知学习新知随堂练习随堂练习作业设计作业设计五年级数学五年级数学上上 新课标新课标 北师北师 第第4单元单元 多边形的面积多边形的面积学学 习习 新新 知知看看图中有哪些平面图形？看看图中有哪些平面图形？今天我们就来认识和三角形、平行四边形、今天我们就来认识和三角形、平行四边形、梯形有关的知识。梯形有关的知识。高高高高上底上底下底下底你认为你认为“限高限高”指的是哪一条线段的长度？画指的是哪一条线段的长度？画一画。一画。底底高高底底高高认识平行四边形的底和高。认识平行四边形的底和高。认识三角形的底和高。认识三角形的底和高。底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的高，再认一认。形的高，再认一认。上底上底下底下底高高底底高高高高底底底底高高如何在方格纸上画出给定的平面图形的底和高如何在方格纸上画出给定的平面图形的底和高呢呢? (? (每个小方格的边长表示每个小方格的边长表示1 cm)1 cm)(1)(1)底是底是3 cm3 cm、高是、高是2 cm2 cm的平行四边形。的平行四边形。(2)(2)底是底是4 cm4 cm、高是、高是3 cm3 cm的三角形。的三角形。(3)(3)上底是上底是2 cm2 cm、下底是、下底是4 cm4 cm、高是、高是3 cm3 cm的梯形。的梯形。返回目录返回目录随堂练习随堂练习1.1.用三角尺画出下列图形的高。用三角尺画出下列图形的高。2.2.画出下面图形给定底边上的高。画出下面图形给定底边上的高。3 3. .在下面方格纸上画出一个上底为在下面方格纸上画出一个上底为5 5厘米厘米, ,下底为下底为9 9 厘米厘米, ,高为高为5 5厘米的梯形。厘米的梯形。( (每个小方格的边长为每个小方格的边长为 1 1厘米厘米) )返回目录返回目录作业设计作业设计作业作业1 1作业作业2 2要细心哟！要细心哟！返回目录返回目录作业作业1 1 教材第教材第5252页页“练一练练一练”第第1 1题。题。1.1.用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条 虚线是它的高？在图中标出来。虚线是它的高？在图中标出来。高高高高高高高高高高 教材第教材第5252页页“练一练练一练”第第2 2题。题。2.2.画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交 流你是怎么画的。流你是怎么画的。高高高高高高高高画高的方法画高的方法: :三角板的一条直角边与底重合。三角板的一条直角边与底重合。另一条直角边经过底对应的顶点。另一条直角边经过底对应的顶点。沿另一条直角边用虚线从顶点到底边画垂线。沿另一条直角边用虚线从顶点到底边画垂线。 教材第教材第5252页页“练一练练一练”第第3 3题。题。3.3.比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相 同吗？同吗？相同相同 教材第教材第5252页页“练一练练一练”第第4 4题。题。4.4.在方格纸上画出下面图形，并在小组内交在方格纸上画出下面图形，并在小组内交流。流。（每个小方格的边长表示（每个小方格的边长表示1cm1cm）(1)(1)底是底是3 cm3 cm、高是、高是2 cm2 cm的平行四边形。的平行四边形。(2)(2)底是底是4 cm4 cm、高是、高是3 cm3 cm的三角形。的三角形。(3)(3)上底是上底是2 cm2 cm、下底是、下底是4 cm4 cm、高是、高是3 cm3 cm的梯形。的梯形。返回作业设计返回作业设计作业作业2 2返回作业设计返回作业设计 基础巩固基础巩固 提升培优提升培优 思维创新思维创新1.1.（基础题）（基础题）下面各个图形的底和对应的高下面各个图形的底和对应的高 分别是哪条线段分别是哪条线段? ?(1)(1)c c高高h h是是( () )边上的高。边上的高。(2)(2)b b高高h h是是( () )边上的高。边上的高。2.2.( ( 基础基础题题) )画出下列图形画出下列图形a a边上对应的高。边上对应的高。h hh h3.3.( ( 难点难点题题) )在在6 66 6的方格纸上画出一个上底的方格纸上画出一个上底 为为4cm,4cm,下底为下底为6 cm,6 cm,高为高为4 cm4 cm的梯形。的梯形。( (每个小每个小 方格的边长为方格的边长为1 cm)1 cm)返回作业返回作业24.4.( ( 易错易错题题）邻边相等的平行四边形一定是邻边相等的平行四边形一定是 正方形吗正方形吗? ?试举出一个反例。试举出一个反例。不一定不一定5.（重点题）（重点题）标出下列图形的底和高。标出下列图形的底和高。返回作业返回作业2底（底（1 1）高（高（1 1）底（底（2 2）高（高（2 2）底（底（3 3）高（高（3 3）底底高高6.（创新题）（创新题）一笔画出下面平行四边形和最大一笔画出下面平行四边形和最大 的三角形的高。的三角形的高。返回作业返回作业2学习新知学习新知随堂练习随堂练习作业设计作业设计五年级数学五年级数学上上 新课标新课标 北师北师 第第4单元单元 多边形的面积多边形的面积第第1课时课时 平行四边形的面积平行四边形的面积学学 习习 新新 知知游戏拼图。游戏拼图。5m6m3m如何求这块空地的面积？如何求这块空地的面积？借助方格纸数一数，比一比。借助方格纸数一数，比一比。5cm5cm6cm6cm3cm3cm6cm6cm3cm3cm1818平方厘米平方厘米1818平方厘米平方厘米高高底底长长宽宽平行四边形的面积长方形的面积平行四边形的面积长方形的面积长方形的面积长长方形的面积长宽宽底底高高平行四边形的面积平行四边形的面积S Sa ah h巩固拓展。巩固拓展。(1)(1)一块平行四边形钢板一块平行四边形钢板, ,底为底为8 8. .5 m,5 m,高为高为6 m,6 m, 它的面积是多少它的面积是多少? ?8 8. .5 56=51(m6=51(m2 2) )答：答：它的面积是它的面积是51m51m。(2)(2)下面图形的面积是多少下面图形的面积是多少? ?14m14m4m4m8m8m14m14m14144=56(m4=56(m2 2) )返回目录返回目录随堂练习随堂练习1.1.填空填空。(1)(1)利用利用( ( ) )法法, ,可以把平行四边形转化成可以把平行四边形转化成 长方形长方形, ,转化后的长方形面积与原平行四边转化后的长方形面积与原平行四边 形面积形面积( ( ) )。割补割补相等相等(2)(2)用字母表示出平行四边形的面积公式是用字母表示出平行四边形的面积公式是 ( ( ) )。S S= =ahah(3)(3)把平行四边形框架拉成长方形把平行四边形框架拉成长方形,( ,( ) )没没 变变,( ,( ) )变了。变了。周长周长面积面积(4)(4)一块平行四边形的菜地一块平行四边形的菜地, ,底边长底边长6060米米, ,底边底边 上的高是上的高是3535米米, ,菜地的面积是菜地的面积是( ( ) )平方米。平方米。210021002.2.依据图中数据依据图中数据, ,求出平行四边形的面积。求出平行四边形的面积。 ( (单位单位: :厘米厘米) )15152424151524=360(24=360(平方厘米平方厘米) )返回目录返回目录作业设计作业设计作业作业1 1作业作业2 2要加油哟！要加油哟！返回目录返回目录作业作业1 1 1.1.教材第教材第5454页页“练一练练一练”第第1 1题。题。 为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形， 如图。如图。如何求出这个停车位的面积？想一想并与同如何求出这个停车位的面积？想一想并与同 伴交流。伴交流。先把某条边看成平行四边形的底先把某条边看成平行四边形的底, ,并测量出并测量出长度长度, ,再把这条边对应的高的长度测量出来。再把这条边对应的高的长度测量出来。最后用底最后用底高求出停车位的面积。高求出停车位的面积。已知这个停车位的底是已知这个停车位的底是4.8m4.8m，对应的高是，对应的高是2.5m2.5m， 它的面积是多少？它的面积是多少？4.84.82.52.51212（m m2 2） 2. 2.教材第教材第5454页页“练一练练一练”第第2 2题。题。 画图并与同伴说一说，平行四边形的面画图并与同伴说一说，平行四边形的面 积公式积公式 是怎么得到的？是怎么得到的？把平行四边形转化成长方形把平行四边形转化成长方形, ,长方形的长相长方形的长相当于平行四边形的底当于平行四边形的底, ,长方形的宽相当于平长方形的宽相当于平行四边形的高行四边形的高, ,长方形面积长方形面积= =长长宽宽, ,所以平所以平行四边形面积行四边形面积= =底底高。高。量一量并计算下边平行四边形的面积。量一量并计算下边平行四边形的面积。2cm2cm1cm1cm2.8cm2.8cm0.7cm0.7cm2 21=2(cm1=2(cm2 2) )2 2. .8 80 0. .7=17=1. .96(cm96(cm2 2) ) 3.3.教材第教材第5454页页“练一练练一练”第第4 4题。题。 在方格纸上画在方格纸上画3 3个等底等高的平行四边形。个等底等高的平行四边形。 （每个小方格的边长表示（每个小方格的边长表示1cm1cm）你是怎么画的？与同伴交流。你是怎么画的？与同伴交流。它们的面积一样吗？说一说你的理由。它们的面积一样吗？说一说你的理由。面积相等面积相等因为都是因为都是3 32=6(cm2=6(cm2 2) )返回作业设计返回作业设计作业作业2 2返回作业设计返回作业设计 基础巩固基础巩固 提升培优提升培优 思维创新思维创新1.1.（基础题）（基础题）填空。填空。把平行四边形沿着高分成两个部分把平行四边形沿着高分成两个部分, ,通过通过( ( ) )的方法的方法, ,可以把这两个部分拼成一个可以把这两个部分拼成一个( ( ) )。它和平行四边形相比它和平行四边形相比,( ,() )变了变了,( ,() )没没变变; ;它的它的( () )等于平行四边形的等于平行四边形的( (), ),它的它的( () )等于平行四边形的等于平行四边形的( (), ),因此因此, ,平行四边平行四边形的面积形的面积=( =( ), ),用字母表示可以写用字母表示可以写成成: :S S=(=() )。割补割补长方形长方形形状形状面积面积长长底底宽宽高高底底高高ahah2.2.( ( 重点重点题题) )判断题。判断题。(1)(1)平行四边形的面积与长方形的面积相等。平行四边形的面积与长方形的面积相等。 ( () )(2)(2)平行四边形的底越长平行四边形的底越长, ,它的面积就越大。它的面积就越大。 ( () )返回作业返回作业23.3.( ( 重点重点题题）选择题。选择题。用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形, ,它的高和面积它的高和面积( () )。A.A.不变不变B.B.都比原来大都比原来大C.C.都比原来小都比原来小 D. D.只有高变小只有高变小C C4.（重点题）（重点题）有一块平行四边形的菜地有一块平行四边形的菜地, ,底底 是是3232. .8 8米米, ,对应的高是对应的高是2525米米, ,每平方米收蔬菜每平方米收蔬菜 5 5千克千克, ,这块地共收蔬菜多少千克这块地共收蔬菜多少千克? ?返回作业返回作业23232. .8 825255=4100(5=4100(千克千克) )答：答：这块地共收蔬菜这块地共收蔬菜41004100千克千克。5.（开放题）（开放题）可可用木条钉成一个底长可可用木条钉成一个底长16 cm,16 cm, 对应高长对应高长8 cm8 cm的平行四边形的平行四边形, ,又把它拉成一又把它拉成一 个长方形个长方形, ,面积增加了面积增加了3232平方厘米平方厘米, ,那么这个那么这个 长方形的周长是多少长方形的周长是多少? ?返回作业返回作业216168=128(8=128(平方厘米平方厘米) )128+32=160(128+32=160(平方厘米平方厘米) )16016016=10(16=10(厘米厘米) )(16+10)(16+10)2=52(2=52(厘米厘米) )五年级数学五年级数学上上 新课标新课标 北师北师 第第4单元单元 多边形的面积多边形的面积第第2课时课时 平行四边形的面积的平行四边形的面积的 逆运算和性质逆运算和性质学习新知学习新知随堂练习随堂练习作业设计作业设计复习准备复习准备复复 习习 准准 备备1 1. .填一填。填一填。(1)(1)底是底是3 3厘米厘米, ,高是高是2 2厘米的平行四边形的面厘米的平行四边形的面积积 是是( () )平方厘米。平方厘米。6 6(2)(2)把一个平行四边形转化成一个长方形把一个平行四边形转化成一个长方形, ,它的它的 面积与原来的平行四边形的面积面积与原来的平行四边形的面积( ( ) )。 转化后长方形的长与平行四边形的转化后长方形的长与平行四边形的( () )相相 等等, ,宽与平行四边形的宽与平行四边形的( () )相等。相等。相等相等底底高高(3)(3)平行四边形的面积平行四边形的面积=(=() )( (), ),字字 母公式为母公式为( () )。底底高高S S= =ahah2.2. 判断。判断。(1)(1)形状相同的两个平行四边形的面积一定形状相同的两个平行四边形的面积一定 不相等。不相等。 ( () )(2)(2)周长相等的两个平行四边形的面积一定周长相等的两个平行四边形的面积一定相相 等。等。 ( () )返回目录返回目录学学 习习 新新 知知求出下面平行四边形的面积。求出下面平行四边形的面积。16m16m25m25m10dm10dm18dm18dmS S= =ahah=16=1625=400(m25=400(m2 2) )S S= =ahah=18=1810=180(dm10=180(dm2 2) )一个平行四边形广告牌的面积是一个平行四边形广告牌的面积是12.8m12.8m2 2，高是，高是0.8m0.8m。这条高对应的底边长是多少米？。这条高对应的底边长是多少米？用算术方法解决问题用算术方法解决问题S S= =a ah ha a= =S Sh ha a= =S Sh h=12.8=12.80.8=16(m)0.8=16(m)用用方程方程解决问题解决问题计算下面图形的面积。计算下面图形的面积。( (单位单位: :米米) )505060604040606040=2400(40=2400(平方米平方米) )长长5050米的底边对应的高是多少呢米的底边对应的高是多少呢? ? （单位单位: :米米) )505060604040S S= =a ah hh h= =S Sa a2400240050=48(50=48(米米) )分别计算图中每个平行四边形的面积分别计算图中每个平行四边形的面积, ,你发现你发现了什么了什么? ?S S= =ahah=2=25=10(cm5=10(cm2 2) )同底等高的平行四边形的面积相等同底等高的平行四边形的面积相等图中的两个平行四边形的面积相等吗图中的两个平行四边形的面积相等吗? ?为什么为什么? ?每个平行四边形的面积是多少每个平行四边形的面积是多少? ?25cm25cm16cm16cm面积相等面积相等因为这两个平行四边形是同因为这两个平行四边形是同底等高的两个平行四边形。底等高的两个平行四边形。252516=400(cm16=400(cm2 2) )巩固拓展。巩固拓展。如图所示如图所示, ,一块平行四边形的草地中间有一一块平行四边形的草地中间有一条长条长8 m,8 m,宽宽1 m1 m的小路的小路, ,求草坪的面积。求草坪的面积。25m25m25258-18-18=192(m8=192(m2 2) )(25-1)(25-1)8=192(m8=192(m2 2) )返回目录返回目录随堂练习随堂练习1.1.一块平行四边形钢板的面积是一块平行四边形钢板的面积是13911391平方米平方米, ,底底 是是2121. .4 4米米, ,它的高是多少米它的高是多少米? ?139113912121. .4=65(4=65(米米) )答：答：它的高是它的高是6565米米。2.2.下图是一块长方形的草地下图是一块长方形的草地, ,长长1616米米, ,中间有两条中间有两条 路路, ,一条是平行四边形一条是平行四边形, ,一条是长方形一条是长方形, ,求草地求草地 中草坪的面积。中草坪的面积。2 22 216161010161610-210-216-216-210+210+22 2=112(=112(平方米平方米) )(16-2)(16-2)(10-2)=112(10-2)=112(平方米平方米) ) 3.3.教材第教材第5555页页“练一练练一练”第第3 3题。题。 平行四边形花圃的面积是平行四边形花圃的面积是25m25m2 2，图中长边对应，图中长边对应 的高是多少米？的高是多少米？252510102.52.5（m m）答：长边对应的高是答：长边对应的高是2.52.5米。米。返回目录返回目录作业设计作业设计作业作业1 1作业作业2 2要努力哟！要努力哟！返回目录返回目录作业作业1 1 教材第教材第5555页页“练一练练一练”第第5 5题。题。 一块平行四边形街头广告牌，底是一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m8.5m，高是，高是 5.4m 5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆 0.5kg 0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？，至少需要准备多少千克油漆？8 8. .5 55 5. .4 40 0. .5=225=22. .95(kg)95(kg)答：至少需要准备答：至少需要准备22.9522.95千克油漆。千克油漆。 教材第教材第5555页页“练一练练一练”第第6 6题。题。 如图，一块平行四边形的草地中间有一条长如图，一块平行四边形的草地中间有一条长8m8m、 宽宽1m1m的小路，求草地的面积。的小路，求草地的面积。(25-1)(25-1)8=192(m8=192(m2 2) )答：草地的面积是答：草地的面积是192m192m2 2。 教材第教材第5555页页“练一练练一练”第第7 7题。题。 看图计算下面两个平行四边形的面积。看图计算下面两个平行四边形的面积。12128=96(cm8=96(cm2 2) )6 64=24(cm4=24(cm2 2) )需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？左边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？(12(126) 6)(8 (84)=4(4)=4(个个) )返回作业设计返回作业设计作业作业2 2返回作业设计返回作业设计 基础巩固基础巩固 提升培优提升培优 思维创新思维创新1.1.（基础题）（基础题）填空。填空。相等相等3.13.1(1)(1)同底等高的平行四边形面积同底等高的平行四边形面积( ( ) )。(2)(2)一个平行四边形的高是一个平行四边形的高是1 1. .2 dm,2 dm,面积是面积是 3 3. .72 dm72 dm2 2, ,这个平行四边形的底是这个平行四边形的底是( ()dm)dm。返回作业返回作业22.2.( ( 重点重点题题）求下面平行四边形中的高的长度。求下面平行四边形中的高的长度。8m8m4m4m3.5m3.5m?m?m8 83 3. .5=28(m5=28(m2 2) )28284=7(m)4=7(m)3.（重点题）（重点题）一个平行四边形的面积是一个平行四边形的面积是132132平方平方 米米, ,底是底是1212米米, ,对应的高是多少米对应的高是多少米? ?返回作业返回作业2答：对应的高是答：对应的高是1111米。米。13213212=11(12=11(米米) )4.（开放题）（开放题）已知一个平行四边形与一个长已知一个平行四边形与一个长 为为4 4. .8 cm,8 cm,宽为宽为3 3. .5 cm5 cm的长方形的面积相等。的长方形的面积相等。 如果平行四边形的底边长为如果平行四边形的底边长为2 2. .4 cm,4 cm,你知道你知道 它的高为多少厘米吗它的高为多少厘米吗? ?返回作业返回作业24 4. .8 83 3. .5=165=16. .8(cm8(cm2 2) )1616. .8 82 2. .4=7(cm)4=7(cm)答：它的高为答：它的高为7 7厘米。厘米。五年级数学五年级数学上上 新课标新课标 北师北师 第第4单元单元 多边形的面积多边形的面积第第1课时课时 三角形的面积三角形的面积学习新知学习新知随堂练习随堂练习作业设计作业设计学学 习习 新新 知知如何如何求出这面流动红旗的面积求出这面流动红旗的面积? ?请你把三角形转化成学过的图形。请你把三角形转化成学过的图形。底底高高平行四边形的面积底平行四边形的面积底高高三角形的面积底三角形的面积底高高2 2S Sahah2 2平行四边形的面积底平行四边形的面积底高高三角形的面积底三角形的面积底高高2 2S Sahah2 2底底高高长长宽宽长方形的面积长长方形的面积长宽宽三角形的面积底三角形的面积底高高2 2S Sahah2 2长方形的面积长长方形的面积长宽宽三角形的面积底三角形的面积底高高2 2S Sahah2 228cm28cm25cm25cm三角形的面积底三角形的面积底高高2 2282825252 2350350（cmcm2 2）返回目录返回目录随堂练习随堂练习1.1.填空。填空。(1)(1)一个平行四边形的面积是一个平行四边形的面积是4848平方米平方米, ,与它与它 等底等高的三角形的面积是等底等高的三角形的面积是( () )平方米。平方米。2424(2)(2)一个三角形和一个平行四边形等底等高一个三角形和一个平行四边形等底等高, ,平平 行四边形的面积与三角形的面积和是行四边形的面积与三角形的面积和是2727平平 方厘米方厘米, ,这个三角形的面积是这个三角形的面积是( () )平方平方 厘米。厘米。9 92.2.判断。判断。 ( (对的打对的打“”, ,错的打错的打“”) )(1)(1)两个面积相等的三角形可以拼成一个平两个面积相等的三角形可以拼成一个平 行四边形。行四边形。 ( () )(2)(2)两个面积相等的三角形形状一定相同。两个面积相等的三角形形状一定相同。 ( () )(3)(3)三角形的底扩大为原来的三角形的底扩大为原来的3 3倍倍, ,高扩大为高扩大为 原来的原来的5 5倍倍, ,面积就扩大为原来的面积就扩大为原来的8 8倍。倍。 ( () )3.3.解决问题。解决问题。答：最多能做答：最多能做1212条。条。返回目录返回目录我是小小设计师我是小小设计师: :有一块长方形红布料长有一块长方形红布料长1 1. .8 8米米, ,宽宽0 0. .9 9米米, ,用这块布料制作底边长用这块布料制作底边长9090厘米厘米, ,高高3030厘米的红领巾厘米的红领巾, ,最多能做多少条最多能做多少条?( ?(可以拼接可以拼接) )1 1. .8 8米米=180=180厘米厘米0 0. .9 9米米=90=90厘米厘米1801809090(90(9030302)=12(2)=12(条条) )作业设计作业设计作业作业1 1作业作业2 2你最棒！你最棒！返回目录返回目录作业作业1 1 教材第教材第5757页页“练一练练一练”第第1 1题。题。1.1.下图是一个三角形的花圃。下图是一个三角形的花圃。如何求出这个三角形花如何求出这个三角形花 圃的面积？想一想并与圃的面积？想一想并与 同伴交流。同伴交流。以三角形某条边为底以三角形某条边为底, ,分别测量底及对分别测量底及对应的高的长度应的高的长度, ,根据底根据底高高2 2求出三求出三角形的面积。角形的面积。已知这个花圃的高为已知这个花圃的高为6m6m，对应的底为，对应的底为12m12m， 求出它的面积。求出它的面积。6 612122 23636（m m2 2）答：它的面积是答：它的面积是3636平方米。平方米。 教材第教材第5757页页“练一练练一练”第第2 2题。题。2.2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并 计算下面这两个三角形的面积。计算下面这两个三角形的面积。三角形的面积三角形的面积= =底底高高2 23cm3cm2.2cm2.2cm3cm3cm1.2cm1.2cm3 32 2. .2 22=32=3. .3(cm3(cm2 2) )3 31 1. .2 22=12=1. .8(cm8(cm2 2) )返回作业设计返回作业设计作业作业2 2返回作业设计返回作业设计 基础巩固基础巩固 提升培优提升培优 思维创新思维创新1.1.（基础题）（基础题）我会填。我会填。8.758.753232(1)(1)一块三角形草地一块三角形草地, ,底边是底边是3 3. .5 5米米, ,高是高是5 5米米, ,它它 的面积是的面积是( ( ) )平方米。平方米。(2)(2)一个三角形的面积是一个三角形的面积是1616平方厘米平方厘米, ,与它等底与它等底 等高的平行四边形的面积是等高的平行四边形的面积是( () )平方厘米。平方厘米。2.2.（易错题）（易错题）我是小法官。我是小法官。( (对的打对的打“”, , 错的打错的打“”) )(1)(1)两个完全相同的三角形一定可以拼成一两个完全相同的三角形一定可以拼成一 个平行四边形。个平行四边形。 ( () )(2)(2)两个直角三角形一定可以拼成一个长两个直角三角形一定可以拼成一个长 方形。方形。 ( () )(3)(3)平行四边形的面积等于三角形面积的平行四边形的面积等于三角形面积的2 2倍。倍。 ( () )返回作业返回作业2(4)(4)两个三角形的面积相等两个三角形的面积相等, ,形状一定也相同。形状一定也相同。 ( () )(5)(5)一个三角形的底不变一个三角形的底不变, ,高扩大到原来的高扩大到原来的3 3 倍倍, ,面积也扩大到原来的面积也扩大到原来的3 3倍。倍。 ( () )3.3.( ( 基础基础题题）计算下面图形的面积。计算下面图形的面积。12cm12cm(1)(1)9cm9cm12129 92=54(cm2=54(cm2 2) )(2)(2)3cm3cm4cm4cm2.4cm2.4cm3 34 42=6(cm2=6(cm2 2) )(3)(3)5.9dm5.9dm5.2dm5.2dm6.5dm6.5dm6 6. .5 55 5. .2 22=162=16. .9(dm9(dm2 2) )4.（探究题）（探究题）已知一个三角形的鱼池已知一个三角形的鱼池( (如如 下图下图),),它的面积是多少平方米它的面积是多少平方米? ?404050502=1000(2=1000(平方米平方米) )答：它的面积是答：它的面积是10001000平方米。平方米。答：这个鱼池共可以养答：这个鱼池共可以养2000020000条鱼。条鱼。1000100020=20000(20=20000(条条) )返回作业返回作业25.（变式题）（变式题）如下图如下图, ,在一个长方形的木板在一个长方形的木板 上画一个三角形图案。长方形的长是上画一个三角形图案。长方形的长是3 3. .5 5米米, , 宽是宽是1 1. .2 2米米, ,求三角形图案的面积。求三角形图案的面积。1 1. .2 23 3. .5 52=22=2. .1( 1(平方米平方米) )答：三角形图案的面积是答：三角形图案的面积是2.12.1平方米。平方米。6.（创新题）（创新题）如下图如下图, ,有一个三角形的水池有一个三角形的水池 需要扩建需要扩建, ,你能在不移动这三棵树的情况下你能在不移动这三棵树的情况下, , 把水池面积扩大到原来的把水池面积扩大到原来的4 4倍吗倍吗? ?返回作业返回作业2能能五年级数学五年级数学上上 新课标新课标 北师北师 第第4单元单元 多边形的面积多边形的面积第第2课时课时 三角形的面积的三角形的面积的 逆运算和性质逆运算和性质学习新知学习新知随堂练习随堂练习作业设计作业设计学学 习习 新新 知知计算下面三角形计算下面三角形的面积的面积? ?6.3cm6.3cm5cm5cm6 6. .3 35 52=152=15. .75(cm75(cm2 2) )一块三角形交通标志牌一块三角形交通标志牌( (如图所示如图所示),),面积是面积是3535. .1 1 dmdm2 2, ,底是底是9 dm9 dm。这个底对应的高是多少分米。这个底对应的高是多少分米? ?用算术方法解决问题用算术方法解决问题S S= =a ah h2 2h=h=S S2 2a a3535. .1 12 29=79=7. .8(dm)8(dm)答：答：这个底对应的高是这个底对应的高是7 7. .8 8分米。分米。用用方程方程解决问题解决问题计算下列三角形的面积，你发现了什么？计算下列三角形的面积，你发现了什么？5 53 32=72=7. .5(cm5(cm2 2) )同底等高的同底等高的三角形三角形面积相等面积相等返回目录返回目录随堂练习随堂练习1.1.计算下面三角形中的高计算下面三角形中的高h h或底或底a a。 ( (单位单位: :米米) )4.84.88 812128.58.58.58.512124 4. .8 88 82=192=19. .2( 2(平方米平方米) )1919. .2 22 212=312=3. .2( 2(米米) )12128 8. .5 52=51(2=51(平方米平方米) )51512 28 8. .5=12(5=12(米米) )2.2. 一个三角形的面积是一个三角形的面积是1212. .6 6平方米平方米, ,底是底是3 3米米, , 这个三角形的高是多少米这个三角形的高是多少米? ?1212. .6 62 23=83=8. .4( 4(米米) )答：这个三角形的高是答：这个三角形的高是8.48.4米。米。返回目录返回目录作业设计作业设计作业作业1 1作业作业2 2我能行！我能行！返回目录返回目录作业作业1 1 教材第教材第5858页页“练一练练一练”第第3 3题。题。 三角形彩旗的面积是三角形彩旗的面积是570cm570cm2 2，高是，高是38cm38cm，彩旗，彩旗 高对应的底是多少厘米？高对应的底是多少厘米？5705702 238=30(cm)38=30(cm)答：彩旗高对应的底是答：彩旗高对应的底是3030厘米。厘米。 教材第教材第5858页页“练一练练一练”第第4 4题。题。 在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都 与给出的三角形面积相等。与给出的三角形面积相等。 教材第教材第5858页页“练一练练一练”第第7 7题。题。 如图，淘气标出三角形底边的中点，他说：如图，淘气标出三角形底边的中点，他说： “连成后得到的两个小三角形面积相等。连成后得到的两个小三角形面积相等。”你你 同意吗？与同伴讨论一下。同意吗？与同伴讨论一下。同意同意返回作业设计返回作业设计作业作业2 2返回作业设计返回作业设计 基础巩固基础巩固 提升培优提升培优 思维创新思维创新1.1.（基础题）（基础题）平行四边形平行四边形6 6(1)(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个和它两个完全一样的三角形可以拼成一个和它 等底等高的等底等高的( ( ) )。(2)(2)一个三角形的面积是一个三角形的面积是18 m18 m2 2, ,高是高是6 m,6 m,它的底它的底 是是( ()m)m。13.6m13.6m(3)(3)一个三角形的