上海八年级初二下学期数学知识点全总结(共7页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上第十六章 二次根式1、二次根式：代数式a（a0）叫做二次根式，a叫被开方数。在实数范围内，负数是没有平方根的。一定要注意被开方数（有意义）的范围。性质1和2：a2=|a|=a (a>0)0 -a (a<0)性质3：ab=a *b (a0，b0)性质4：ab=ab (a0，b0)2、最简二次根式：被开方数不含分母，且各因式的指数都为1.3、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同4、二次根式的加减运算：整式的加减归结为合并同类项，二次根式的加减归结为合并同类二次根式 不是同类二次根式的不能合并，结果保留在结果中5、二次根式的乘除：两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变；（相乘结果必须化为最简）两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变。（相除结果必须化为最简）不等式两边同时乘除一个负数，不等号要改变方向。6、分母有理化：把分母中的根号去掉7、有理化因式：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式。第十七章1.一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数最高次数是2的整式方程。2、一元二次方程的一般式：ax2+bx+c=0(a0)3、方程的解和根：能够使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解；只含有一个未知数的方程，它的解可以叫根4、一元二次方程的解法：开平方法（移项法），因式分解法，配方法，求根公式法配方法要求两边同时加上二次象系数一半的平方，这个过程在这里可以用，但是不如“在左边直接减去二次项系数的一半”实用，因为到二次函数的时候，要写顶点式，用后者更方便。5、公式法：x=-b±b2-4ac2a，判别式：=b2-4ac6、一元二次方程有实数根：0，（有两个不相等的根>0，有两个相等的根=0） < 0方程没有根。第十八章第一节 基础概念1、变量：可以取不同数值的量叫变量2、常量：保持数值不变的量叫做常量3、函数：在某个变化过程中有两个变量x，y,在变量X允许取值范围内，变量Y随着X的变化二变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量Y叫做变量X的函数。其中X叫自变量，Y叫因变量4、函数解析式：表达两个变量之间依赖关系的数学式子5、定义域：函数自变量允许取值的范围6、函数三要素：定义域、值域、对应法则（A、C、F）第二节：1、正比例函数：解析式形如y=kx(k0)的函数。其中常数K叫比例系数。 正比例函数的定义域为一切实数 确定了比例系数，就可以确定一个正比例函数的解析式2、正比例函数的图像：正比例函数y=kx(k0)的图像是经过原点O（0,0）和点（1，k）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx3、与象限的关系：大一三，小二四4、单调性（增减性）：K0，Y随X的增大而增大；K0，Y随X的增大而减小第三节：1、反比例：如果两个变量的每一组对应值乘积是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成反比例。2、反比例函数：解析式形如y=kx(k0)的函数. 其中常数K叫比例系数反比例函数的定义域是不等于零的一切实数确定了比例系数，就可以确定一个反比例函数的解析式3、反比例函数的图像：反比例函数y=kx(k0)的图像叫做双曲线，它又两支 两支曲线无限接近于X轴和Y轴，但是都不会与其相交。4、与象限的关系：大一三、小二四5、单调性（增减性）：K0，在每个象限内，Y随X的增大而减小； K0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。第四节：1、解析法：把两个变量之间的依赖关系用数学式子来表达的方法可以全面概括变量之间的依赖关系，简单明了，便于理论上分析研究，但有些函数不能用此方法。2、列表法：把两个变量之间的依赖关系用表格来表达的方法。自变量与因变量一目了然，但不能穷尽自变量和因变量的所有函数值3、图像法：把两个变量之间的依赖关系用图像来表达的方法非常直观，可以看出函数的变化情况。但找对应值往往不准确，有些函数画不出图像，也不能得到完整的图像。4、利用图表获取信息，运用函数描述变化过程，利用待定系数确定函数解析式第十九章第一节：1、证明的方法：直观说明、操作确认、推理论证2、演绎证明：演绎推理的过程就是演绎证明，简称证明3、定义：界定某个对象含义的句子4、命题：判断一件事情的句子，判断正确叫真命题，判断错误叫假命题。命题通常由题设和结论组成，题设是已知事项，结论是由已知推导出的事项可以用“如果，那么“的句式来描述这样的命题。5、公理：长期实践中总结出来的真命题6、定理：从公理或真命题出发推导出的，进一步作为判断其它命题真假的真命题。定义、公理和定理，都是用推理方法判断命题真假的依据。证明一个命题是假命题，只需要举出一个反例。第二节1、互逆命题：第一个命题的题设是第二个命题的结论，第一个命题的结论是第二个命题的题设的两个命题，可以把其中一个命题叫原命题，另一个叫逆命题。2、互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中一个叫做另一个的逆定理第三节：1、线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段的两个断点的距离相等2、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。任何图形都是由点组成的，我们可以把图形看做点的集合第四节：1、角平分线定理：在叫的平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等2、逆定理：在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。第五节：1、和线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线2、在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的角平分线。3、到定点的距离等于定长的点的轨迹是以这个定点为圆心，定长为半径的圆。第六节：1、定理：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（H.L）2、定理1：直角三角形的两个锐角互余3、定理2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4、推论1：在直角三角形中，30.。所对的直角边是斜边的一半5、推论2：在直角三角形中：如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30.。 第七节：1、定理：在直角三角形中，斜边大于直角边2、勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。3、逆定理：如果三角形的一条边的平方和等于其它两条边的平方和，那么这个三角形式直角三角形。第八节：1、两点间的距离公式: AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2专心-专注-专业