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    三角恒等变换、解三角形、等差数列的基础练习(高一专用)(共9页).doc

    • 资源ID:14078156       资源大小:459KB        全文页数:9页
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    三角恒等变换、解三角形、等差数列的基础练习(高一专用)(共9页).doc

    精选优质文档-倾情为你奉上三角恒等变换.解三角形.等差数列考点1 两角和与差的正余弦公式1.的值为( ) 练习: 的值为( )A. B. C. 2. 已知cos(+)=,是第一象限角),求sin的值.考点2两角和与差的正切公式3.求下列各式的值(1) (2) (3)(4)考点3 二倍角的正弦和余弦4.求下列各式的值(1) (2)(3)(4) (5)(cossin)考点4 正弦定理1、有关正弦定理的叙述: 正弦定理只适用与锐角三角形 正弦定理不适用与直角三角形 在某一确定的三角形中,各边与它所对角的正弦的比是一定值 在中,其中正确的个数是( ) 1 . 2 C. 3 D 42、在中,已知,则角为( ) 或 考点5 正、余弦定理在解三角形中的应用3、 在中,已知,,解这个三角形。 在中,已知,解这个三角形。练习:1. 已知在中,求边长为的三角形的最大角与最小角的和 2在ABC中,若,求角C考点6 利用正弦定理确定三角形解情况1. 在中,a=7,b=8, ,判断此三角行的解的个数.2. 在中,a=4, b=8, ,判断此三角行的解的个数.3在中,a=4, b=8, ,判断此三角行的解的个数.考点7 利用正、余弦定理判断三角形的形状1.在中,已知,试判断三角形的形状。 2.已知且,试判断此三角形的形状。3. 在ABC中,若则ABC的形状是什么?4. 在ABC中,求证:考点8:解三角形的应用2一船向正北航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西60°方向,另一灯塔在船的南偏西75°方向,则这只船的速度是多少?考点9:三角形和变换的综合应用1.(浙12)已知函数,(1)求函数的最小正周期;(2)设的内角、的对边分别为、,且,求的值2已知函数(1)求函数的最小正周期和最大值;(2)求函数单调递增区间 3(2009·广东广州一模)已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且a2,cos B.(1)若b4,求sin A的值;(2)若ABC的面积SABC4,求b,c的值等差数列的前n项和一、课前热身:1、等差数列前项和公式 。2、若数列的前项和公式为,则数列为 。3、等差数列的两个求和公式应根据题目条件灵活选用:当已知首项和末项时,应选用 ;当已知首项和公差时,应选用 。二、综合练习:例1、一堆钢管共10层,第一层钢管数为1,第十层钢管数为10,且下一层比上一层多一根,问一共有多少根钢管?例2、已知等差数列中,求和。【变式1】已知等差数列中,求公差。【变式2】已知等差数列中,求公差和。【变式3】已知等差数列中,求。三角恒等变换.解三角形.等差数列考点1 两角和与差的正余弦公式1.的值为( ) 练习: 的值为( )B. B. C. 3. 已知cos(+)=,是第一象限角),求sin的值.考点2两角和与差的正切公式3.求下列各式的值(1) (2) (3)(4)考点3 二倍角的正弦和余弦4.求下列各式的值(1) (2)(3)(4) (5)(cossin)考点4 正余弦定理1. 已知在中,求边长为的三角形的最大角与最小角的和 2在ABC中,若,求角C考点5 利用正弦定理确定三角形解情况2. 在中,a=7,b=8, ,判断此三角行的解的个数.2. 在中,a=4, b=8, ,判断此三角行的解的个数.3在中,a=4, b=8, ,判断此三角行的解的个数.考点6 利用正、余弦定理判断三角形的形状1.在中,已知,试判断三角形的形状。2.已知且,试判断此三角形的形状。3. 在ABC中,若则ABC的形状是什么?4. 在ABC中,求证:考点7:解三角形的应用2一船向正北航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西60°方向,另一灯塔在船的南偏西75°方向,则这只船的速度是多少?一、选择题1在ABC中,A60°,a4,b4,则B等于()A45°或135° B135° C45° D以上答案都不对2在ABC中,已知cos Acos B>sin Asin B,则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形3(2008·福建)在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2c2b2)tanBac,则角B的值为()A. B. C.或 D.或4在ABC中,A60°,AC16,面积为220,那么BC的长度为()A25 B51 C49 D495(2010·广东东莞模拟)ABC中,下列结论:a2>b2c2,则ABC为钝角三角形;a2b2c2bc,则A为60°;a2b2>c2,则ABC为锐角三角形;若ABC123,则abc123.其中正确的个数为()A1 B2 C3 D4二、填空题6三角形两条边长分别为3 cm,5 cm,其夹角的余弦是方程5x27x60的根,则此三角形的面积是_7在ABC中,A60°,b1,SABC,则_.三、解答题9(2009·广东广州一模)已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且a2,cos B.(1)若b4,求sin A的值;(2)若ABC的面积SABC4,求b,c的值17在ABC中,角A、B、C所对的边长分别是a、b、c,且cos A.(1)求sin2 cos 2A的值;(2)若b2,ABC的面积S3,求a.3.已知函数(1)求函数的最小正周期和最大值;(2)求函数单调递增区间 22在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知ab5,c,且4sin2cos 2C.(1)求角C的大小;(2)求ABC的面积等差数列的前n项和一、课前热身:1、等差数列前项和公式 。2、若数列的前项和公式为,则数列为 。3、等差数列的两个求和公式应根据题目条件灵活选用:当已知首项和末项时,应选用 ;当已知首项和公差时,应选用 。二、综合练习:例1、一堆钢管共10层,第一层钢管数为1,第十层钢管数为10,且下一层比上一层多一根,问一共有多少根钢管?例2、已知等差数列中,求和。【变式1】已知等差数列中,求公差。【变式2】已知等差数列中,求公差和。【变式3】已知等差数列中,求。专心-专注-专业

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