2022年成功学校初二数学兴趣班选拔考试暨初二数学竞赛.pdf

ABCDO成功学校 2011-2012 学年度初二数学兴趣班选拔考试暨初二数学竞赛题号一二三总分得分一、填空题（每小题5 分，共 30 分）1若0132aa，则2因式分解：344422yyxx3整数, x y满足方程283xyxy，则xy4若)1)(1(1223xxaxbxax，其中ba,为常数，则ab5设abc0，1cba，acbM，bcaN，cbaP，则M、N、P 之间的关系是6如图，凸四边形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于 O 点，若三角形 AOD 的面积是 2，三角形 COD 的面积是 1，三角形 COB的面积是 4，则四边形ABCD 的面积是二、选择题（每小题5 分，共 30 分）7已知13131yx，则yxyxyxyx55的值为（）A72B72C27D278从 1 到 2002 连续自然数的平方和22232122002的个位数是（）A0 B3 C5 D9 9已知20122011,20112011,20102011xcxbxa，则多项式222abcabbcca的值为（）A0 B1 C2 D3 138322aaa精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 10要使多项式mxxxx)8)(4)(3)(1(为一个完全平方式，则m等于（）A12 B24 C98 D 196 11已知多项式dcxbxax23除以1x时，所得的余数是1，除以2x时所得的余数是3，那么多项式dcxbxax23除以)2)(1(xx时，所得余式是（）A12xB12xC1xD1x12设22211148()34441004A，则与 A 最接近的正整数是（）A24 B25 C26 D27 三、解答题（40 分）13 （10 分）已知zyx,满足xzzyx532，求zyyx25的值14 （10 分）定义：设x为实数， x 表示不大于x的最大整数，称为x的整数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 部分， x=xx 称为x的小数部分试解方程：23xx15 （ 10 分）若1abc，求111111ccabbcaab的值 .16 （10 分）在 33 的方格表中已填入九个质数，如果将表中同一行或同一列的三个数加上相同的自然数称为第一次操作，问：你能通过若干次操作使得表中九精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 个数都变为相同的吗？为什么？【参考答案】10；2)12)(32(yxyx；383 或 85；42；2 3 5 13 11 7 17 19 23 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 5MPN ；615；7B；8C；9D；10D；11A；12B；提示：对于正整数n3，有)2121(41412nnn，22211148()34441004A)10216151()981211(4148)1021101110019914131211 (12=)102110111001991(1225因为2199412)102110111001991(12，所以，与 A 最接近的正整数为2513解：设kxzkzykx5,3,2，即kzkykx3,6,2所以原式 =3114解：2 3xx32xx，即1320 x2x5 x=2 或 3 或 4，相应地， x=0 或31或32x=2 或313或32415解：1abc，原式 =ababcabcaabaababcaaab11=abaabaabaaab1111=11aababa=116不能理由如下：表中九个质数之和恰为100，被 3 除余 1，经过每一次操作，总和增加3 的倍数设m次操作后能使表中各数都相等，第i次操作总和增加ik3（1i， 2， ，m） 此时，表中各数总和为10021(3kk)mk，它仍然是被3 除余 1的数又这时表中的九个数相等，其总和应被3 整除，矛盾所以，不能使得表精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 中九个数变为相同的数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -