2020年中考数学全真模拟试卷(四川甘孜专用)(一)(解析版)(共26页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上2020年中考数学全真模拟卷(四川甘孜)(一)(满分:150分 考试时间:120分钟)A卷(共100分)一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1(3分)在算式+(12)5中,处应该是()A17B7C17D7【解析】解:+(12)5,5(12)7故选:D2(3分)如图所示几何体的左视图正确的是()ABCD【解析】解:从几何体的左面看所得到的图形是:故选:A3(3分)2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面已知月球与地球之间的平均距离约为km,把km用科学记数法可以表示为()A38.4×104kmB3.84×105kmC0.384×10 6kmD3.84×106km【解析】解:科学记数法表示:384 0003.84×105km故选:B4(3分)点P(1,3)向下平移2个单位后的坐标是()A(1,2)B(0,1)C(1,5)D(1,1)【解析】解:点P(1,3)向下平移2个单位,点P的横坐标不变,为1,纵坐标为321,点P平移后的坐标为(1,1)故选:D5(3分)已知直线mn,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D若125°,则2的度数为()A60°B65°C70°D75°【解析】解:设AB与直线n交于点E,则AED1+B25°+45°70°又直线mn,2AED70°故选:C6(3分)下列计算正确的是()A(ab)(ab)a2b2B2a3+3a35a5C6x3y2÷3x2x2y2D(2x2)36x3y6【解析】解:(ab)(ab)b2a2,故选项A错误;2a3+3a35a3,故选项B错误;6x3y2÷3x2x2y2,故选项C正确;(2x2)38x6,故选项D错误;故选:C7(3分)分式方程x-5x-1+2x=1的解为()Ax1Bx1Cx2Dx2【解析】解:x-5x-1+2x=1,x(x5)+2(x1)x(x1),x1,经检验:x1是原方程的解故选:A8(3分)某地连续8天的最低气温统计如表该地这8天最低温度的中位数是()最低气温()14182025天数1322A14B18C19D20【解析】解:这8天的气温从低到高为:14,18,18,18,20,20,25,25,处在第4.5位的两个数的平均数为(18+20)÷219,因此中位数是19,故选:C9(3分)已知O是正六边形ABCDEF的外接圆,P为O上除C.D外任意一点,则CPD的度数为()A30°B30°或150°C60°D60°或120°【解析】解:连接OC.OD,如图,O是正六边形ABCDEF的外接圆,COD60°,当P点在弧CAD上时,CPD=12COD30°,当P点在弧CD上时,CPD180°30°150°,综上所述,CPD的度数为30°或150°故选:B10(3分)如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分,其对称轴是x1,且过点(3,0),说法:abc0;2ab0;a+c0;若(5,y1).(52,y2)是抛物线上两点,则y1y2,其中说法正确的有()个A1B2C3D4【解析】解:抛物线开口向上,a0,抛物线对称轴为直线x=-b2a=-1,b2a0,则2ab0,所以正确;抛物线与y轴的交点在x轴下方,c0,abc0,所以正确;x1时,yab+c0,b2a,a2a+c0,即a+c0,所以正确;点(5,y1)离对称轴要比点(52,y2)离对称轴要远,y1y2,所以正确故选:D二填空题(共4小题,满分16分,每小题4分)11(4分)若代数式18x与9x3的值互为相反数,则x2【解析】解:根据题意得:18x+9x30,移项合并得:x2,故答案为:212(4分)如果等腰三角形的一个角比另一个角大30°,那么它的顶角是80°或40°【解析】解:较大的角为顶角,设这个角为x,则:x+2(x30)180x80;较大的角为底角,设顶角为y°,则:y+2(y+30)180y40,答:等腰三角形的顶角为80°或40°故答案为:80°或40°13(4分)已知一次函数y(k1)x+2,若y随x的增大而减小,则k的取值范围是k1【解析】解:一次函数y(k1)x+2,若y随x的增大而减小,k10,解得k1,故答案为:k114(4分)如图,在平行四边形ABCD中,以顶点A为圆心,AD长为半径,在AB边上截取AEAD,用尺规作图法作出BAD的角平分线AG,若AD5,DE6,则AG的长是8【解析】解:如图设AG交BD于H由题意AG垂直平分线线段DE,DHEH3,四边形ABCD是平行四边形,CDAB,AGDGAB,DAGGAB,DAGDGA,DADG,DEAG,AHGH, 在RtADH中,AH=AD2-DH2=52-32=4,AG2AH8故答案为8三解答题(共6小题,满分54分)15(12分)(1)计算4cos30°+(-3)0-12-|-1|;(2)解不等式2x-73(x-1)43x+31-23x【解析】解:(1)原式4×32+123-123+123-10;(2)2x-73(x-1)43x+31-23x由得x4,由得x1不等式的解集是4x116(6分)先化简,再求值(1-4x+3)÷x2-2x+12x+6,其中x=2+1【解析】解:(1-4x+3)÷x2-2x+12x+6=x+3-4x+32(x+3)(x-1)2 =x-112(x-1)2 =2x-1,当x=2+1时,原式=22+1-1=217(8分)2019年全国两会于3月5日在人民大会堂开幕,某社区为了解居民对此次两会的关注程度,在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查,根据调查结果,把居民对两会的关注程度分成“淡薄”.“一般”.“较强”.“很强”四个层次,并绘制成如下不完整的统计图:请结合图表中的信息,解答下列问题:(1)此次调查一共随机抽取了120名居民;(2)请将条形统计图补充完整;(3)扇形统计图中,“很强”所对应扇形圆心角的度数为108°(4)若该社区有1500人,则可以估计该社区居民对两会的关注程度为“淡薄”层次的约有150人【解析】解:(1)18÷15%120,即本次调查一共随机抽取了120名居民,故答案为:120;(2)“较强”层次的有:120×45%54(名),补充完整的条形统计图如右图所示;(3)扇形统计图中,“很强”所对应扇形圆心角的度数为:360°×36120=108°,故答案为:108°(4)1500×12120=150(人),故答案为:15018(8分)某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度(图中线段MN的长),直线MN垂直于地面,垂足为点P在地面A处测得点M的仰角为58°.点N的仰角为45°,在B处测得点M的仰角为31°,AB5米,且A.B.P三点在一直线上请根据以上数据求广告牌的宽MN的长(参考数据:sin58°0.85,cos58°0.53,tan58°1.60,sin31°0.52,cos31°0.86,tan31°0.60)【解析】解:在RtAPN中,NAP45°,PAPN,在RtAPM中,tanMAP=MPAP,设PAPNx,MAP58°,MPAPtanMAP1.6x,在RtBPM中,tanMBP=MPBP,MBP31°,AB5,0.6=1.6x5+x,x3,MNMPNP0.6x1.8(米),答:广告牌的宽MN的长为1.8米19(10分)如图,一次函数yx+4的图象与反比例函数y=kx(k为常数且k0)的图象交于A(1,a),B两点,与x轴交于点C(1)求a,k的值及点B的坐标;(2)若点P在x轴上,且SACP=32SBOC,直接写出点P的坐标【解析】解:(1)把点A(1,a)代入yx+4,得a3,A(1,3)把A(1,3)代入反比例函数y=kxk3;反比例函数的表达式为y=-3x联立两个函数的表达式得y=x+4y=3x解得x=-1y=3或x=-3y=1点B的坐标为B(3,1);(2)当yx+40时,得x4点C(4,0)设点P的坐标为(x,0)SACP=32SBOC,12×3×|x+4|=32×12×4×1解得x16,x22点P(6,0)或(2,0)20(10分)如图,过点P作PA,PB,分别与以OA为半径的半圆切于A,B,延长AO交切线PB于点C,交半圆与于点D(1)若PC5,AC4,求BC的长;(2)设DC:AD1:2,求PA+CPPB的值【解析】解:(1)PA,PB是O的切线PAPB,PAC90°AP=PC2-AC2=3PBAP3BCPCPB2(2)连接OB,CD:AD1:2,AD2ODCDODOBCO2OBPB是O切线OBPCOBC90°PAC,且CCOBCPACAPPC=OBOC=12PC2PA,PA+CPPB=3PAPA=3四填空题(共5小题,满分20分,每小题4分)21(4分)已知:2.0191.42091,20.194.49332,则2019(精确到0.01)44.93【解析】解:因为20.194.49332,所以201944.93,故答案为:44.9322(4分)若关于x的一元二次方程(m2)x2+3x+m240有一个根为0,则另一个根为34【解析】解:把x0代入方程(m2)x2+3x+m240得方程m240,解得m12,m22,而m20,所以m2,此时方程化为4x23x0,设方程的另一个根为t,则0+t=34,解得t=34,所以方程的另一个根为34故答案为3423(4分)一个密码箱的密码,每个位数上的数都是从0到9的自然数,若要使不知道密码的一次就拨对密码的概率小于1999,则密码的位数至少需要3位【解析】解:因为取一位数时一次就拨对密码的概率为110,取两位数时一次就拨对密码的概率为1100,取三位数时一次就拨对密码的概率为11000,故密码的位数至少需要3位故答案为:324(4分)如图,在菱形ABCD中,AB4,A120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为23【解析】解:作点P关于BD的对称点P,作PQCD交BD于K,交CD于Q,AB4,A120°,点P到CD的距离为4×32=23,PK+QK的最小值为23,故答案为:2325(4分)已知O为坐标原点,点A(a,0).B(0,5),如果AOB的面积是10,那么a的值为±4【解析】解:由题意得,12×|a|×510,解得,|a|4,a±4,故答案为:±4五解答题(共3小题,满分30分)26(8分)我国为了实现到2020年达到全面小康社会的目标,近几年加大了扶贫工作的力度,合肥市某知名企业为了帮助某小型企业脱贫,投产一种书包,每个书包制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万个)与销售单价x(元)之间的关系可以近似看作一次函数ykx+b,据统计当售价定为30元/个时,每月销售40万个,当售价定为35元/个时,每月销售30万个(1)请求出k.b的值(2)写出每月的利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数解析式(3)该小型企业在经营中,每月销售单价始终保持在25x36元之间,求该小型企业每月获得利润w(万元)的范围【解析】解:(1)由题意得:30k+b=4035k+b=30,解得k=-2b=100答:k的值为2,b的值为100(2)由题意得w(x18)(2x+100)2x2+136x1800,答:函数解析式为:w2x2+136x1800(3)w2x2+136x18002(x34)2+512,当x34时,w取最大值,最大值为512;当x34时,w随着x的增大而增大;当x34时,w随着x的增大而减小当x25时,w2×252+136×251800350;当x36时,w2×362+136×361800504综上,w的范围为350w512答:该小型企业每月获得利润w(万元)的范围是350w51227(10分)如图,在梯形ABCD中,ADBC,BC18,DBDC15,点E.F分别在线段BD.CD上,DEDF5AE的延长线交边BC于点G,AF交BD于点N.其延长线交BC的延长线于点H(1)求证:BGCH;(2)设ADx,ADN的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;(3)联结FG,当HFG与ADN相似时,求AD的长【解析】解:(1)ADBC,ADBG=DEEB,ADCH=DFFCDBDC15,DEDF5,DEEB=DFFC=12,ADBG=ADCHBGCH(2)过点D作DPBC,过点N作NQAD,垂足分别为点P.QDBDC15,BC18,BPCP9,DP12ADBG=DEEB=12,BGCH2x,BH18+2xADBC,ADBH=DNNB,x18+2x=DNNB,x18+2x+x=DNNB+DN=DN15,DN=5xx+6ADBC,ADNDBC,sinADNsinDBC,NQDN=PDBD,NQ=4xx+6y=12ADNQ=12x4x6+x=2x2x+6(0x9)(3)ADBC,DANFHG(i)当ADNFGH时,ADNDBC,DBCFGH,BDFG,BGBC=DFDC,BG18=515,BG6,AD3(ii)当ADNGFH时,ADNDBCDCB,又ANDFGH,ADNFCGADDN=FCCG,x(18-2x)=5xx+610,整理得x23x290,解得 x=3+552,或x=3-552(舍去)综上所述,当HFG与ADN相似时,AD的长为3或3+55228(12分)在平面直角坐标系中,将二次函数yax2(a0)的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到如图所示的抛物线,该抛物线与x轴交于点A.B(点A在点B的左侧),OA1,经过点A的一次函数ykx+b(k0)的图象与y轴正半轴交于点C,且与抛物线的另一个交点为D,ABD的面积为5(1)求抛物线和一次函数的解析式;(2)抛物线上的动点E在一次函数的图象下方,求ACE面积的最大值,并求出此时点E的坐标;(3)若点P为x轴上任意一点,在(2)的结论下,求PE+35PA的最小值【解析】解:(1)将二次函数yax2(a0)的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线解析式为ya(x1)22,OA1,点A的坐标为(1,0),代入抛物线的解析式得,4a20,a=12,抛物线的解析式为y=12(x-1)2-2,即y=12x2-x-32令y0,解得x11,x23,B(3,0),ABOA+OB4,ABD的面积为5,SABD=12AByD=5,yD=52,代入抛物线解析式得,52=12x2-x-32,解得x12,x24,D(4,52),设直线AD的解析式为ykx+b,4k+b=52-k+b=0,解得:k=12b=12,直线AD的解析式为y=12x+12(2)过点E作EMy轴交AD于M,如图,设E(a,12a2-a-32),则M(a,12a+12),EM=12a+12-12a2+a+32=-12a2+32a+2,SACESAMESCME=12×EM1=12(-12a2+32a+2)×1=-14(a2-3a-4),=-14(a-32)2+2516,当a=32时,ACE的面积有最大值,最大值是2516,此时E点坐标为(,)(3)作E关于x轴的对称点F,连接EF交x轴于点G,过点F作FHAE于点H,交x轴于点P,E(,),OA1,AG1+32=52,EG=158,AGEG=52158=43,AGEAHP90°sinEAG=PHAP=EGAE=35,PH=35AP,E.F关于x轴对称,PEPF,PE+35APFP+HPFH,此时FH最小,EF=158×2=154,AEGHEF,sinAEG=sinHEF=AGAE=FHEF=45,FH=45×154=3PE+35PA的最小值是3专心-专注-专业