二次函数图像题-专题练习(共2页).docx
精选优质文档-倾情为你奉上二次函数图像题专题练习学习目标：1、掌握二次函数的性质，利用性质解决与二次函数图像有关问题。2、 理解二次函数与一元二次方程的关系，并会利用它解决有关的图像问题。热身练习：思考：二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示你能从图像中判断出那些内容梳理填空（1） 当a_0时，开口向上，当a_0时，开口向下。（2） 当a,b _时，对称轴在y轴左侧，当a ,b_时，对称轴在轴右侧。（3） 当 c_时抛物线与y轴正半轴相交，当c<0时，抛物线_（4） 当b2-4ac_0时，抛物线与x轴有两个不同交点，这时交点横坐标就是方程_的根，当b2-4ac_0时，抛物线与x轴有一个交点，这时方程ax2+bx+c=0的解是x=_，当b2-4ac_0时，抛物线与x轴没有交点.（5） 方程ax2+bx+c=m的根可以看成抛物线y=ax2+bx+c与直线_交点的横坐标，也可以看成抛物线y=ax2+bx与直线_的交点的横坐标。（6） 2a+b, 2a-b, a+b+c，等类型怎么判断正负？类型一二次函数系数与图像的关系1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现有下列结论：b24ac0 a0 b0 c0 9a+3b+c0，则其中结论正确的序号数是（）2、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（），下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0其中正确结论的序号数是（）A1B2C3D4（1题图） （2题图） （3题图） （4题图）3如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x=1给出四个结论：b24ac；2a+b=0；ab+c=0；5ab其中正确结论是（）4已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；b24ac0；b0；4a2b+c0；ca1，其中正确的结论有_类型二：二次函数与一次函数、反比例函数在同一图像问题1、在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为（）OxyOxyOxyOxyABCD2二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（ ）OxyOyxAOyxBOyxDOyxC3.已知二次函数y=(xyx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）-a)(x-b)（其中a>b）的图象如下面右图所示，则函数y=ax+b的图象可能第3题图正确的是类型三：用图像解决二次函数与一元二次方程关系的有关问题二次函数y=ax2+bx+c的图像如图根据图像解答下列问题：（1） 写出方程的两根（2） 写出不等式的解集（3） 写出y随x的增大而增大的自变量x的取值范围（4） 如方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围（5）如方程无实数根，求k的取值范围自我检测：1（2013包头）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b0；4a+2b+c0；ab+c0；（a+c）2b2其中正确的结论是（）2已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点（如图所示），记m=|ab+c|+|2a+b|，n=|a+b+c|+|2ab|，则（）AmnBm=nCmnD无法确定m、n的大小关系3（2013威海）如图，二次函数y=ax2 +bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限且过点（0，1）和（1，0）下列结论：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，当x1时，y0，其中正确结论是（）（1题图） （2题图） （3题图） （ 4题图）4如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：abc0b2a；a+b+c=0ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；8a+c0其中正确的命题是_5二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：a+b+c=0；4a+b=0；abc0；4acb20；当x2时，总有4a+2bax2+bx其中正确的有_（填写正确结论的序号）（5题图） （6题图） （7题图）6 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中2x11，0x21，下列结论：abc0；4a2b+c0；2ab0；b2+8a4ac，正确的结论是_7如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（x1，0），3x12，对称轴为x=1给出四个结论：abc0；2a+b=0；b24ac；abm（ma+b）（m1的实数）；3b+2c0其中正确的结论有（）8设a、b为常数，并且b0，抛物线的图象为图中的四个图象之一则a=_课后延伸：1（2013鄂州）小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；你认为其中正确信息有（）（1题图） （2题图） （3题图）2已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：a0，b0；c0，0；c4b0；4a2b+c=16a+4b+c其中正确结论的是（）3已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列四个结论：abc0；3a+b0；3；2c3b，其中结论正确的为（）4（2013德州）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）（4题图） （5题图） （6题图）5如图，开口向下的抛物线y=ax2+hx+c交y轴的正半轴于点A，对称轴是直线x=1，则下列结论正确的是（）Aa+2b+4c0Bc0C2a+bc=0Db=2a6已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：（1）b24ac0；（2）abc0；（3）8a+c0；（4）6a+3b+c0，其中正确的结论的个数是（）专心-专注-专业
