微积分基本定理练习题(共3页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上7、微积分基本定理一、选择题1.(x22x)dx等于()A. B. C1 D.2(sinxcosx)dx等于()A3 B2 C1 D03自由落体的速率vgt，则落体从t0到tt0所走的路程为()A.gtBgt C.gt D.gt4曲线ycosx 与坐标轴所围图形的面积是()A4B2C.D35如图，阴影部分的面积是()A2 B2 C. D.6.|x24|dx()A. B. C. D.7dx等于()A2ln2 B2ln2 Cln2 Dln28若dx3ln2，则a等于()A6 B4C3 D29(2010·山东理，7)由曲线yx2，yx3围成的封闭图形面积为()A. B. C. D.10设f(x)，则f(x)dx等于()A. B. C. D不存在 解析f(x)dxx2dx(2x)dx，二、填空题11从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为_12一物体沿直线以v m/s的速度运动，该物体运动开始后10s内所经过的路程是_13求曲线ysinx与直线x，x，y0所围图形的面积为_14若ax2dx，bx3dx，csinxdx，则a、b、c大小关系是_三、解答题15求下列定积分：(3x24x3)dx； sin2dx.17求直线y2x3与抛物线yx2所围成的图形的面积18(1)已知f(a)(2ax2a2x)dx，求f(a)的最大值；(2)已知f(x)ax2bxc(a0)，且f(1)2，f(0)0，f(x)dx2，求a，b，c的值DBCDCCDDAC 11. 12.(111) 13.4解析所求面积为124. 14.答案c<a<b三、解答题15(3x24x3)dx； sin2dx.解析(3x24x3)dx3x2dx4x3dxx3x424.·(10).17求直线y2x3与抛物线yx2所围成的图形的面积解析由方程组 得x11，x23，则所求图形的面积为(x23x)x3.18.(1)因为2ax2a2x，所以(2ax2a2x)dxaa2.所以f(a)aa22.所以当a时，f(a)有最大值 .(2)f(1)2，f(0)0，而f(x)dx(ax2bxc)dx，取F(x)ax3bx2cx，则F(x)ax2bxc.f(x)dxF(1)F(0)abc2解得a6，b0，c4.专心-专注-专业