北师大版七年级数学下册三角形知识点(共5页).docx
精选优质文档-倾情为你奉上三角形【学习课题】 5.1认识三角形（1）合作探究：1、三角形任意两边之差会怎样？(1) 做一做：如右图，测量、计算、判断AB=_cm, BC=_cm, CA=_cm;AB-AC_BC, AC-BC_AB, AB-BC_AC由上面得到结论：三角形任意_2、 已知两边，求第三边的范围（2）已知一个三角形有两条边长度分别是3cm、5cm，第三边长度可以为以下哪些数据？1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm, 6cm, 7cm, 8cm, 9cm,10cm.（3）下图是上题中的3cm的边保持不动，将5cm的边在旋转，请观察第三边（虚线）的变化范围，你认为要构成三角形，虚线长度最短接近_cm，最长接近_cm。图3三、 探究巩固1、已知一个三角形有两条边长度分别是4cm、9cm，则第三边x的范围是_.2、下列三边长度一定能组成三角形的有（ ）（1）a+2，a+3，a+4（a > 0）；（2）比为2：3：5；（3）5；3、4；（4）3x，5x，2x+1。四、当堂反馈1、以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（ ）（1）3cm，4cm，5cm（2）8cm，7cm，14cm（3）2cm，9cm，9cm（4）6cm，7cm，13cm。2、三角形的两边长为2和5，则第三边长的取值范围是多少？若他的周长是偶数。则第三边长应为多少？5.1.2认识三角形 （3）由拼合过程你能证明上面的结论吗？2、三角形内角和定理的应用判断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； （ ）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ）计算：在ABC中，（1）C=70°，A=50°，则B= 度；（3）B=100°，A=C，则C= 度； （4）2A=B+C，则A= 度。二、猜一猜：（小组讨论） 按三角形内角的大小把三角形分为三类 练习2：1、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60° （ ）三角形；（2）40°和70° （ ）三角形；（3）50°和30° （ ）三角形；（4）45°和45° （ ）三角形。四、猜想结论：请记忆：直角三角形ABC，记作RtABC思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系？结论： 练习3：1、 观察下列的直角三角形，分别写出符号表示直角边和斜边。 （图1） （图2）（1）图1中的直角三角形用符号写成 ，直角边是 和 ，斜边是 ； （2）图2中的直角三角形用符号写成 ，直角边是 和 ，斜边是 ； 四、课堂检测： 判断：（1） 三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ）（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）（4） 一个三角形最少有一个角不大于（ ） 2、如下图，在 RtCDE中,C和E的关系是 ，其中C=55°， 则E= 度3、如上图， 在RtABC中，A=2B，则A= 度，B= 度；4、选择：三角形三个内角中，锐角最多可以是（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个5、如右图，在ABC中，A,B,C,求三个内角的度数。解：A+B+C=180°，（ ） = =从而，A= ，B= ，C= 五 课后作业1、在ABC，A=80°，B=60°，则C= 。2、在ABC中，A=55°, B=35°，则ABC是 三角形。3、在直角三角形中，一个锐角等于25°，另一个锐角= 。4、在ABC中，A：B：C=1：2：3，则C= 。 5.1.3认识三角形B C DA 1、在三角形中， ，叫做 三角形的角平分线。 2、如图：AD是三角形ABC的角平分线 BAD BAC 或：BAC 3、三角形的角平分线与角平分线有什么区别？ 2、你能通过折纸的方法得到三角形三个角的角平分线吗？并且观察这些角平分线有什么律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗? 归纳总结：三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交， 之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。三角形三个角的角平分线会 ，且在三角形的 。 知识点二：三角形的中线的概念及其性质 学一学： 1、 在三角形中， ，叫做三角形的中线。 2、如图：AD是三角形ABC的中线。 BDDC BC 或：BC BD2 2、 任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系 归纳总结:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线。简称三角形的中线。一个三角形有三条中线，它们会 ，且在三角形的 。三、 展示交流，拓展提升： 互动探究一、已知：如图BAC=80°,B=35°,AD是ABC的角平分线（D在BC所在直线上），则ADC=的度数为 ( )3、 90 B. 95 C. 75 D. 55 互动探究二、已知：ABC中,B=80°C=40°,BO、CO平分B、C，则BOC=_. 互动探究三、已知：ABC中,AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5厘米，AB与AC的和为11厘米，求AC的长。四、小结与检测 1、如图，已知A=36°，C=72°,BD平分ABC,则ABD的度数是 。 2、已知：如图，在ABC中,BAC=80°,ADBC于D,AE平分DAC,B=60°求DAE的度数。 5.1.4认识三角形一：预习探究1、三角形的高： 2、如图，线段AM是BC边上的高。 AM是BC边上的高 二：展示探究1、3、2、做一做：每人准备一个锐角三角形纸片（1）你能画出这个三角形的高吗？你能用折纸的方法得到它吗？（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组讨论交流。结论： 2、议一议：每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形（1）画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？ 你能画出它们吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？ 它们所在的直线 交于一点吗？小组讨论交流结论：1、 直角三角形的三条高交于 2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的 。三：当堂训练1.下列各图中，CD属于ABC的高的图形是2.已知钝角ABC，(如图)试画出：(1)AB边上的高；(2)BC边上的中线；(3)BAC的角平分线；(4)图中相等的线段有：_；(5)图中相等的角有：_.四：中考链接AD是ABC的一条高，也是ABC的角平分线，若B=40°,求BAC的度数.专心-专注-专业
