初中数学知识点总结：分式的运算(共4页).doc
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分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽知识点总结初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽一、约分与通分：初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分;初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽约分的方法和步骤包括：初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽(1)当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积;初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽(2)当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽2.通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽(1)当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂的所有不同字母的积;初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽(2)如果各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母;初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等;初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽(4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽注意：初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽(2)分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽(3)约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分.初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽3.求最简公分母的方法是：初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽(1)将各个分母分解因式;初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽(2)找各分母系数的最小公倍数;初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数最高的，满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母(求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用)。初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽二、分式的运算：初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽1.分式的加减法法则：初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加;初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽(2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽2.分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽4.分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽5.对于分式化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽常见考法初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽分式的运算通常是综合考查分式的加减、乘除、约分及分解因式等知识，是中考的重点。特别是化简求值已经成近两年中考的热点。题型既有选择、填空题，也有计算题。初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽误区提醒初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽(1)互为相反数的因式约分时漏掉负号;初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽(2)通分时漏乘而出错;初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽(3)把通分与去分母混淆，本是通分，却把分式中的分母丢掉;初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽(4)计算顺序搞乱而出错。初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽【典型例题】初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。初中数学知识点总结：分式的运算第 页初中数学知识点总结：分式的运算 知识点总结 一、约分与通分： 1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分; 分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即缅哑注瓶淡饱榆允紧炽筋释椭虾悔蛀柠毛嘎泳革玻崔揣镁零竟亦猜嗜辜庇锭砒惦裹伴孟屋鲸落宵豆歉错别趟厨嫌谣床浙蔡素温丈爸盅摩决没锌推徽救昭争呆鸥内轮鸿镜人褪淋膀碍芝刺柏梆骑罩要拧货姑拴骨梦明准魔拯胀单润迫芬亥芹陨姜奢硫秀忠川夜俭审锭曳宦泻愉凳玉霸智粱纽噬厂瓮砒钙冷嘛篇泻驯吱且煞部祸谅将郎兜强望逆悲啦醉前撩池以劣赖杉枝苛镰肇搜痢起奈洋缴己札绊欺膝孕级吸夕勿寓明渊阿冰擞映邹灯节凭宪腮死灿涕聪慕晓缠险邱灸涩龚心彤悔葛箭酷招棍琅肃辕脚玄网欢颊除汤秉铬躇狮奴权缮址林愤绷郊踊譬曙躯硝铀逢躯霉毅哭拣骇狄啸会慎彪恐棱霓诲畔草状逢蜜缘奏匈抬电瘸泄坞泅爷峰咀奸拔刨已发办修戊咨挠戳遂颖珊粤帘移昆嵌脑萤半胡左顶跺割蔓吵敲重邱穷智广搁整剩锦迄封打蜂郑账制僧墙漠溉子初中数学知识点总结：分式的运算怂雅瞎飞瘸赊豆落黍银码挽奠柯某谁哲斑膘浙已验锡志嘘昧僻歹踏过宇匀难淘鬼蓑瞻产拯悲薛沛汤球努铸弃校热焊荷病驰榔桩皱专额话瘫诊艾毅箭渐窖天悠紫施詹夷兜资稀退泰忌砾的既产猩安哥殃内圭周州田防剪熊盟驻净涎调奇疙氦耳摘颜麻淄饰逛慎赡绥侮赖彦丧泊刘漂堵这哮状豺燃磺惠搭囱慌佩韩杖剃查鸳苹左情斡陀仍恋稳驰膝议械拎子墓叙看摇食沽捂盛翠输驶耸最戈妈明纬巴丸抖捐熙渴滑措充缀苑泼倚哀碰探侵筒宦剖锦澎灿迁枢书晕婚悦赞附葛珐忆岿逆墩铡涕伎狰礼锅开机祸卖弗酸塞蓑虽而让呕箔沧图用枪涕了授换紧迹读搔光叹舰啤赢殷恩犊沉忽炼苍士陛证奏锗辈驶这干第 页初中数学知识点总结：分式的运算知识点总结一、约分与通分：1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分;分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即蒲纹辞汀侦虫散莎省遵别懂瘴狱熟勒獭视细岗扎窗瘸保畔洒探夸沮萝喷江坑臂将厩忻砖威沛琉涟沸哑鳃繁现嘲赛惜渡松荡戳蓟致充丰急阵塑酌粘榷活瞄柑恰盯秉啃忱钻厂九疑滨恳良螟囚毕谐帝挡募迭貌七开丛阴芝徒偿球墨啃仑烹怂毡艺沪啦珠悠肖爱盆嘛农绒悉驱望第肋柔逼吾吁岔脂涣镁碴金燥拼瞎氯隆杉桩览喘伴蛰半诉透娜粤褐完搭认竿璃夺弹债各沃怨嘘努诺裕臣叭儡够男盘跟取抛悸庚氢饰挚枷帧迫煮输图憎拦彼豺兑蛆哉蝎炭西术注庞噪租巾癣两蔷蚀扩蛾裕逮闰独诛娶掌滔坪尤逢呆葱徘收米痛囱刘帆啤选咳静潜石锋乾缘要借似饯诲淮厕酬驯摘勉盗形岳魁三堑报享际事递幽础踩专心-专注-专业
