七年级数学竞赛试卷(共4页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上2009-2010学年上学期中云中学七年级数学竞赛试卷（时间：90分钟； 总分：100分）姓名_班级_座号_一、填空题（每小题3分，共24分）1、计算： 2、一次式1y+2x的第二项是 ，第三项的系数是 。3、某商店将某种超级VCD按进价提高40%,然后打出“九折酬宾,外送50 元出租车费”的广告，结果每台超级VCD 仍获利340 元, 那么每台超级VCD 的进价是_.4、若，则 5、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b的值是 。6、图2是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的( ). 图2 A B C D7、已知， 则的值_。8、计算:1-2-3+4+5-6-7+8+-+2005-2006-2007+2008等于 二、选择题（每小题3分，共30分）9、下列四个等式: =0, ab=0, a2=0, a2+b2=0中，可以确定a=0的式子共有( )A、3个 B、2个 C、1个 D、0个10、我国古代伟大的数学家祖冲之在1500年前就已经相当精确地算出圆周率是在3.和3.之间。并取为密率，为约率，则（ ） A、3.1415<< B、<< C、<< D、<<3.42911、方程的解是( ) A、2006 B、2007 C、2008 D、200912、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ）A、21 B、24 C、33 D、3713、时针与分针在下列哪个时段内重合过一次（ ） A、2:303:00 B、7:308:00 C、12:3013:00 D、18:0018:3014、已知数、在数轴上的位置如图所示，化简得（ ）A、 B、 C、 D、15、已知代数式的值为，那么的值为（ ）A、 B、1 C、3 D、16、将n个边长都为lcm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，An分别为正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为（ ）A、 cm2 B、n cm2 C、 cm2 D、 cm217据报道目前用超级计算机找到的最大质数是-1,这个质数的末尾数字是( )A、1 B、3 C、7 D、918、设为不为零的三个实数, 那么的不同的取值共有 ( ) A、 6种 B、 5种 C、 4种 D、 3种三、简答题（46分）19、图是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图按箭头方向折叠成图，再将图按箭头方向折叠成图。图 图 图 （1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图中。（3分） （2）在折叠后的图形中，沿直线剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图中用阴影表示出来。（3分）图 图5151515120、岳飞是我国古代宋朝的民族英雄，曾任通泰镇抚史、兼泰州知州.据说在泰州抗击金兵期间，有一次曾向将领们讲了如下一个布阵图，如图4是一座城池，在城池的四周设了八个哨所，一共由24个卫士把守，按直线算，每边都有11个人，后来由于军情发生变化，连续四次给哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人员后，仍然保持每边11个人把守.请问，兵力应如何调整？填在下面的空格内，至少两种方法（8分） 21、已知m，n，p都整数，且，求的值。（6分） 22、历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示。例如f（x）=x2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示。例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f（-1）=（-1）2+3×（-1）-5=-7。已知g（x）=-2x2-3x+1，分别求出g（-1）和g（-2）值。（8分）23、如图，两人沿着边长为90米的正方形,按 的方向行走，甲从A处以63米/秒的速度行走，乙从B处以72米/秒的速度行走，当乙第一次追上甲时是在正方形的什么位置？（8分）24、张阿姨洗衣服，已知以下信息：（10分）洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水（洗衣水指水与洗衣粉的混合液）和衣服共20千克；洗衣缸内已有衣服5千克，洁净牌洗衣粉两匙；每匙洗衣粉约0.02千克；每千克洗衣水中含有4克洁净牌洗衣粉洗衣效果最好。问：要使洗衣水效果恰好，张阿姨还需往洗衣缸内加多少洗衣粉，添多少水？23、阅读以下材料并填空：平面上有n个点（n2），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线； 归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数，发现： 推理：平面上有n个点，两点确定一条直线取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（nl）种取法，所以一共可连成n（n1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即。 结论： 试探究以下问题： 平面上有n（n3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？ 分析：当仅有3个点时，可作 个三角形；当有4个点时，可作 个三角形；当有5个点时，可作 个三角形； 归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数，发现： 推理： . 结论： 。51515151.岳飞是我国古代宋朝的民族英雄，曾任通泰镇抚史、兼泰州知州.据说在泰州抗击金兵期间，有一次曾向将领们讲了如下一个布阵图，如图4是一座城池，在城池的四周设了八个哨所，一共由24个卫士把守，按直线算，每边都有11个人，后来由于军情发生变化，连续四次给哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人员后，仍然保持每边11个人把守.请问，兵力应如何调整？三、13.5151151543433434353553532727727219199如图，两人沿着边长为90米的正方形,按 的方向行走，甲从A处以63米/秒的速度行走，乙从B处以72米/秒的速度行走，当乙第一次追上甲时是在正方形的什么位置？男女运动员各一名，在环行跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，那么每隔25分钟相遇一次，现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了16圈，女运动员跑了 圈。专心-专注-专业
