2019年山东省济南市中考数学试卷(共16页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上2019 年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共12 个小题，每小题4 分，共48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（ 4分） 7 的相反数是（）A7B C 7D 12（ 4分）以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（）ABCD3（ 4 分） 2019 年 1月 3 日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6 度、南纬45.5 度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆 数字 177.6用科学记数法表示为 （）32C 1.776× 103D 17.76× 102A 0.1776×10B 1.776× 104（ 4 分）如图， DE BC， BE 平分 ABC，若 170°，则 CBE 的度数为（）A 20°B 35°C 55°D 70°5（ 4 分）实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）A a 5 b 5B 6a 6bC a bD a b 06（ 4 分）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）专心-专注-专业第1页（共 9页）A 赵爽弦图B笛卡尔心形线C科克曲线D斐波那契螺旋线7（ 4 分）化简+的结果是（）A x 2B CD8（ 4 分）在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7 次成绩如统计图所示，则这7 次成绩的中位数和平均数分别是（）A 9.7m， 9.9mB 9.7m， 9.8mC 9.8m， 9.7mD 9.8m， 9.9m9（ 4 分）函数y ax+a 与 y（ a0）在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD10（ 4 分）如图，在菱形ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，以C 为圆心、 CE 为半径作弧，交CD 于点 F ，连接 AE、AF 若 AB 6， B 60°，则阴影部分的面积为（）第2页（共 9页）A 9 3B 9 2C 18 9D 18 611（ 4 分）某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A 测得历下亭C 在北偏东37°方向，继续向北走105m 后到达游船码头B，测得历下亭C 在游船码头B 的北编东53°方向请计算一下南门A 与历下亭C 之间的距离约为（）（参考数据：tan37°， tan53°）A 225mB 275mC 300mD 315m12（4 分）关于 x 的一元二次方程2 0 有一个根是2ax +bx+1，若二次函数 yax +bx+的图象的顶点在第一象限，设t 2a+b，则 t 的取值范围是（）A tB 1 tC tD 1 t二、填空题： （本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分）13（ 4 分）分解因式：2m 4m+414（ 4 分）如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6 个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于15（ 4 分）一个n 边形的内角和等于720°，则 n第3页（共 9页）16（ 4 分）代数式与代数式3 2x 的和为 4，则 x17（ 4 分）某市为提倡居民节约用水，自今年1 月 1 日起调整居民用水价格图中l 1、l 2分别表示去年、 今年水费 （y 元）与用水量 （x m3）之间的关系小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多元18（ 4 分）如图，在矩形纸片ABCD 中，将 AB 沿 BM 翻折，使点A 落在 BC 上的点 N 处，BM 为折痕，连接MN ；再将 CD 沿 CE 翻折，使点D 恰好落在MN 上的点 F 处， CE 为折痕，连接EF 并延长交 BM 于点 P，若 AD 8， AB 5，则线段PE 的长等于三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）19（ 6 分）计算：（）102cos60°+（+1）20（ 6 分）解不等式组，并写出它的所有整数解21（ 6 分）如图，在 ? ABCD 中， E、F 分别是 AD 和 BC 上的点， DAF BCE 求证：BF DE 22（ 8 分）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍其中购第4页（共 9页）买 A 种图书花费了3000 元，购买B 种图书花费了1600 元， A 种图书的单价是B 种图书的 1.5 倍，购买A 种图书的数量比B 种图书多20 本（ 1）求 A 和 B 两种图书的单价；（ 2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8 折销售学校当天购买了A 种图书 20 本和 B 种图书 25 本，共花费多少元？23（ 8 分）如图， AB、CD 是 O 的两条直径， 过点 C 的 O 的切线交 AB 的延长线于点 E，连接 AC、 BD（ 1）求证； ABD CAB；（ 2）若 B 是 OE 的中点， AC 12，求 O 的半径24（ 10 分）某学校八年级共 400 名学生， 为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取 40 名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.25.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.24.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.14.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3根据数据绘制了如下的表格和统计图：等级视力（ x）频数频率Ax 4.240.1B4.2 x4.4120.3C4.5 x4.7aD4.8 x5.0bE5.1 x5.3100.25合计401根据上面提供的信息，回答下列问题：第5页（共 9页）（ 1）统计表中的a， b；（ 2）请补全条形统计图；（ 3）根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“E 级”的有多少人？（ 4）该年级学生会宣传部有2 名男生和2 名女生，现从中随机挑选2 名同学参加“防控近视，爱眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1 男 1 女”的概率25（ 10 分）如图 1，点 A（ 0，8）、点 B（ 2， a）在直线 y 2x+b 上，反比例函数y（ x 0）的图象经过点B（ 1）求 a 和 k 的值；（ 2）将线段 AB 向右平移m 个单位长度（m 0），得到对应线段CD ，连接 AC、 BD 如图 2，当 m 3 时，过 D 作 DF x 轴于点 F，交反比例函数图象于点E，求的值； 在线段 AB 运动过程中，连接 BC，若 BCD 是以 BC 为腰的等腰三形，求所有满足条件的 m 的值26（ 12 分）小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究第6页（共 9页）（一）猜测探究在 ABC 中， AB AC， M 是平面内任意一点，将线段AM 绕点 A 按顺时针方向旋转与 BAC 相等的角度，得到线段AN，连接 NB（ 1）如图 1，若 M 是线段 BC 上的任意一点，请直接写出NAB 与 MAC 的数量关系是， NB 与 MC 的数量关系是；（ 2）如图 2，点 E 是 AB 延长线上点，若M 是 CBE 内部射线BD 上任意一点，连接MC ，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由（二）拓展应用如图 3，在 A1B1C1 中， A1B18， A1B1C160°， B1A1C1 75°， P 是 B1C1 上的任意点，连接 A1P，将 A1P 绕点 A1 按顺时针方向旋转75°，得到线段 A1Q，连接 B1Q求线段 B1Q 长度的最小值27（ 12 分）如图21，抛物线 C：y ax +bx 经过点 A（ 4，0）、 B（ 1，3）两点， G 是其顶点，将抛物线C 绕点 O 旋转 180°，得到新的抛物线 C（ 1）求抛物线 C 的函数解析式及顶点 G 的坐标；（ 2）如图 2，直线 l： ykx经过点 A， D 是抛物线 C 上的一点，设 D 点的横坐标为 m（ m 2），连接 DO 并延长，交抛物线 C于点 E，交直线 l 于点 M，若 DE 2EM ，求 m 的值；（ 3）如图 3，在（ 2）的条件下，连接 AG、AB，在直线 DE 下方的抛物线 C 上是否存在点 P，使得 DEP GAB？若存在，求出点P 的横坐标；若不存在，请说明理由第7页（共 9页）第8页（共 9页）2019 年山东省济南市中考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12 个小题，每小题4 分，共48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1C； 2D； 3B ； 4B ； 5C； 6C； 7B ； 8B； 9D ； 10A ； 11C；12 D；二、填空题： （本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24 分）13（ m 2） 2； 14； 15 6； 16 1； 17210； 18；三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）19； 20； 21； 22； 23； 248；0.15； 25；26 NAB MAC ； NB CM ； 27；第9页（共 9页）