六年级上册数学教案-第二单元位置与方向（二） 人教版 (2).doc

位置与方向（二）教学目标1.通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。2.学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。教学重点能根据任意方向和距离确定物体的位置。教学难点根据描述标出物体在平面图上的具体位置。一、导入师：同学们，告诉你们一个好消息哦，学校为了提倡孩子们“正版生活 绿色阅读”，特意邀请了著名的魔法姐姐晓玲叮当来校讲座，六一班的孩子们早早来到了教室等候，这是小强的位置，如果你是小强，你会告诉姐姐你坐在哪呢？生：第4组第3个生：第2组第3个。二、用列与行的方法确定位置1、认识列和行的概念同学们的想法都很好，可一个人的位置怎么会出现这么多不同的表示方法呢？（生：我们观察的方向和角度不一样，也就是标准不统一，）为了规范我们的数学语言，就要统一标准，通常我们都是用列和行来确定位置。（板书：列、行）那你觉得怎样的是一列呢？生：一竖排就是一列，（如学生表达不出，师:你是不知道怎么表达是吗？那你用手给大家比划比划，师：也就是一竖排是吗？是的，这样的一竖排就是一列。）（板书：竖排为列）数学上确定第几列通常是从观察者的左边往右边数，（板书：从左往右）现在老师和同学们都是观察者。谁来指一指，哪是第一列？那你觉得怎样的是一行呢？（生：一横排就是一行，）说的太对了，确定第几行通常是从观察者的前面往后数，或者从下往上数。哪是第一行？这是三、用数对的方法确定位置1、由实物图抽象成点子图。师：为了便于观察，我们用圆圈来代替小朋友，现在你能用列和行来描述一下小强的位置吗？（生：他在第4列第3行）对!第4列与第3行形成一个交叉点，这儿就是小强的位置。小强的好朋友小惠的位置谁来描述一下。（先找什么再找什么）小玲、小明、小兵、小涛呢？2、认识数对。师：真好，用六个字就能准确地描述出一个同学的位置，简练吗?师：其实啊，这还不是最简练的方法。想一想，你能不能把这种表示位置的方法变得再简练一些呢？比如用数字、图形、符号等等来描述。请以小强的位置为例，同桌互相讨论一下，把你的想法写在纸上。（提醒：尽量写大一些，看谁的想法既简单又准确，如能找到不同的方法，都可以记录下来。）（把学生的创造展示出来，并请学生评价）生1：4列3行（省略了2个“第”字，比原来简练了）生2：4|3（用符号代替文字，更简练，）师：这位同学采用了数形结合的方法，我们看看还有没有更简练的。生3：4 3 4、3 4，3师： 这三个更简练吧，谁来评价一下。生：前两个会误认为是43和4.3，不如4，3（如果没有4，3这个答案。师：孩子们我太佩服你们了，想出这么多好办法。确实都比原来都简练了，而且各有特点。我发现你们的方法都有共同之处，你们发现了吗?既然大家都不约而同地保留了这两个数，那说明这两个数一定很重要。）师：孩子们观察得真仔细，也分析得很有不错，为了交流起来方便，数学上我们就统一这种方法来表示位置，先写4，表示第4列；再写3，表示第3行，为了区分列和行，在中间加了一个逗号，因为它们是一个整体，还给它加了个小括号，这样就不会和别的数字混淆，这样的一组数我们把它叫做数对，(板书：数对)谁来试着读一读，要尽可能地简练，生：四列三行师：再简练一些生：四三(全班齐读)师：会写了吗？谁来黑板上写写小惠的位置（提醒：写大些）师：这两个数对里都有3和4，但位置却不一样，为什么呢？生：前面的4是第4列，后面的4是第4行师：是的，数对中，同一个数在不同的位置表示的意义也不一样，也就是说一组数对只对应着一个位置。3、如果将这些圆圈用竖线和横线连接起来，每个圆圈所在的位置正好是竖线和横线的交叉点，当圆圈逐渐缩小，变成一个小圆点时，如果我将每一列，每一行的起点都定为0，这个时候你还能找到小强的位置吗？（谁来用激光笔指一指）小青的位置怎么表示，小平的位置谁来说一说？观察这三个点你们发现了什么吗？（它们在一条直线上）你们的空间想象能力真不错，注意观察，猜猜哪个点在这条直线上，是（5，4）还是（5，5）呢？我们来验证一下。你是怎么找到的？4、刚才我们找到了平面图上的数对，那生活中哪些地方用到了数对呢？老师准备了几张图片，一起来看下。电影票的座位号，棋盘上棋子的位置，都可以用数对来表示，而且在天文地理这些科学研究中也会用到，在地球上任何一点的正确位置都可以根据经线和纬线来确定，你们觉得它的用处大不大呢，这么好用的数对是谁发明的呢，他就是法国数学家笛卡尔，灵感来源于一只蜘蛛，所以生活中处处有数学，处处有科学，只要大家细心观察，认真思考，说不定哪天你的发明也会出现在我们课本上呢！5、找班级里的数对：其实数对知识的应用就在我们身边，我们教室里的位置也可以用数对表示。想象一下，假设你们都站在老师位置上观察，哪是第1列呢，指指看，哪是第1行呢，（找几个指错的同学到前面来体验一下）请同学们在纸上用数对表示出自己的位置。用你的坐姿告诉老师你已经写好了，（1）老师先请同学来说说自己的位置，记往用数对表示，再说说自己好朋友的位置。（2）下面，我想再提高要求，我直接报数对，请符合要求的同学迅速起立。起来了就不要坐下去，看谁的反应最快。（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（相应的4名学生一一起立）师：奇怪，怎么就齐刷刷地站起来一队？生：这4个数对列数都是3，说明他们都在第3列，当然就站起来一队了。师：观察得真仔细，看来大家掌握得不错，刚才老师说四个数对，站起来四个同学，我能只说一个数对，就可以请四个同学都站起来，你们信吗？生：不信！（3）师：那我们来试试【屏幕显示数对：（4，a）】符合要求的同学请起立。（第4列同学陆陆续续站起来。教师面对第一名学生）师：奇怪，我上面写（4，1）了没？生：没有。师：那她为什么站起来？生：（ 4，a）中的a是一个未知数，既可以表示1，也可以表示2，3，4等，师：一个数对，就让一排同学站起来。你会吗?生：（3,a）。(请起立)师：你学老师的不够厉害，谁能说点不一样的。生：（a，3）（请起立）师：掌声送给他，太厉害了。还有和他不一样的吗?生：（a,a）。师：来，符合要求的请起立（全班学生都站了起来）。嗯，让我来看看，当a等于1时，谁站起来？【数对为（1，1）的同学举手示意了一下】不错！当a等于2呢？【数对为（2，2）的学生也示意了一下，此时，有部分学生开始犹豫，也有学生重新坐了下来】师：奇怪，有人开始坐下去了。采访一下，你为什么又不站了？生：一开始我觉得（a,a）应该包含所有人，但现在看来，我不算。师：不是说字母可以表示任何数吗？你怎么就不算了呢？生：虽然字母可以表示任何数，但两个相同的字母只能表示两个相同的数，这样的话，就不是所有人都能站起来了。当a等于1时，只有（1，1）可以站，同样，当x等于2、3、4时，只有（2，2）（3，3）（4，4）可以站，所以其他人都不能站。师：说得有没有道理啊？生：有！师：看来大家都想站起来，有谁能说一个数对让全班同学都站起来吗？生：我知道了，可以用（a,b）。师：这一次，符合要求的请站起来。（所有学生都站了起来）掌声送给大家。其实，有错误并不重要，重要的是要从错误中吸取教训，并对问题获得更深入的认识。（大家都很会学习，不但会总结规律还会举一反三。）那么一个位置的确定需要几个数呢？如果只告诉列，能确定位置吗？只告诉行呢？也就是说必须要有两个数才能确定位置。列数和行数缺一不可。四、趣味练习1、提升练习 这个题目既没有告诉列数也没有告诉行数，只告诉A点的位置为（3，4），你能用数对表示出三角形其它两个顶点的位置吗？你是怎么判断出来的（提示1：点A的位置为（3，4）3表示什么，4又表示什么，提示2：那你知道B在第几列吗?A的右面是第4列所以B在第6列，第4行的下面一行是第3行，所以B在第3行，数对表示是（6，3） 真了不起，虽然图中格子不完整，也没有标出列数和行数，但我们可以借助点与点之间的位置关系，再根据数对进行推理，同样可以找到B点的数对，用类似的方法，你能找到C点的数对吗？（5，7）2.同学们今天的表现非常好，老师分告诉你们一个秘密，每当我遇到困难时，我就会想起它。这个秘密就隐在字母墙里，根据下面的数对找到字母，然后把字母连起来读一遍你就能找到秘密了，找好了请用你的坐姿告诉我，（等同学大部分坐好）请大声读出来。 五、小结：今天这节课，我们一起研究了用数对确定位置，（板书：用数对）谁来说说你有什么收获？师： 这节课，大家知道了一种比较简单的表示位置的方法，学会了如何用数对确定位置，其实这部分内容到了中学，你们还会有进一步的学习，还可以用线的长度和角度来确定位置。板书设计：      用数对确定位置列   行（竖） （横） 小强：第4列第3行 （ 4 ， 3 ）小惠：第3列第4行 （ 3 ， 4）