管理运筹学判断题背诵讲义(共20页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上管理运筹学判断题背诵讲义第一章 线性规划与单纯形表a)图解法同单纯形法虽然求解的形式不同,但从几何上理解,两者是一致的；b) 线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围般将缩小,减少一个约束条件,可行域的范围一般将扩大；c) 线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点；d)如线性规划问题存在可行域，则可行域定包含坐标的原点；e)对取值无约束的变量，通常令其中0,0,在用单纯形法求得的最优解中有可能同时出现>0，>0；f)用单纯形法求解标准型的线性规划问题时，与>0对应的变量都可以被选作换人变量；g)单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负；h) 单纯形法计算中,选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长；i)一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，则该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除,而不影响计算结果；j)线性规划问题的任-可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示；k)若X1,X2分别是某一线性规划问题的最优解则X=X1 +X2也是该线性规划问题的最优解，其中，可以为任意正的实数；1)线性规划用两阶段法求解时，第一阶段的目标函数通常写为 minz= (为人工变量)，但也可写为minz= ,只要所有ki,均为大于零的常数；m)对一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题,其可行域的顶点恰好为个；n) 单纯形法的迭代计算过 程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解；o)线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解定是基可行解；p)若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解；q)线性规划可行域的某一顶点若其目标函数值优于相邻的所有顶点的目标函数值,则该顶点处的目标函数值达到最优；r) 将线性规划约束条件的“”号及“”号变换成“一”号,将使问题的最优目标函数值得到改善；s)线性规划目标函数中系数最大的变量在最优解中总是取正的值:t)一个企业利用3种资源生产4种产品建立线性规划模型求解得到的最优解中最多只含有3种产品的组合；u)若线性规划问题的可行域可以伸展到无限，则该问题一定具有无界解；v)一个线性规划问题求解时的选代工作量主要取决于变量数的多少，与约束条件的数量关系相对较小。第二章 对偶理论与灵敏度分析a)任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题；b)对偶问题的对偶问题一定是原问题；c)根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解；d)设，分别为标准形式的原问题与对偶问题的可行解，与分别为其最优解，则恒有；e)若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解；f)若原问题有可行解，则其对偶问题也一定有可行解；g)若原问题无可行解,其对偶问题也一定无可行解；h)若原问题有最优解,其对偶问题也一定有最优解；i)若原问题和对偶问题均存在可行解,则两者均存在最优解；j) 原问题决策变量与约束条件数量之和等于其对偶问题的决策变量与约束条件数量之和；k)用对偶单纯形法求解线性规划问题的每一步，在单纯形表检验数行与基变量列对应的对偶问题与原问题的解,代人各自目标函数得到的值始终相等；l)如果原问题中的约束方程AXb变成AXb,则其对偶问题的唯.改变就是将非负的约束y0变成非正的约束y0；m)已知为线性规划的对偶问题的最优解，若>0，说明在最优生产计划中第 i种资源已完全耗尽；n)已知为线性规划的对偶问题的最优解，若=0，说明在最优生产计划中第i种资源一定有剩余；o)若某种资源的影子价格等于k，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k；p)应用对偶单纯形法计算时，若单纯形表中某一基变量<0,又所在行的元素全部大于或等于零,则可以判断其对偶问题具有无界解；q)若线性规划问题中的，的值同时发生变化,反映到最终单纯形表中，不会出现原问题与对偶问题均为非可行解的情况；r) 在线性规划问题的最优解中，如某一变量工为非基变量，则在原来问题中，无论改变它在目标函数中的系数(或在各约束中的相应系数，反映到最终单纯形表中，除该列数字有变化外，将不会引起其他列数字的变化；第三章 运输问题a)运输问题是一种特殊的线性规划模型,因而求解结果也可能出现下列四种情况之一:有唯最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解；b)在运输问题中,只要任意给出一组含(m+n-1)个非零的()，且满足，就可以作为一个初始基可行解；c)表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法；d)按最小元素法(或伏格尔法)给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路；e) 如果运输问题单位运价表的某一行(或某一列)元素分别加上一个常数k,最优调运方案将不会发生变化；f)如果运输问题单位运价表的某一行(或某一列)元素分别乘上一个常数k,最优调运方案将不会发生变化；g)如果在运输问题或转运问题模型中,都是从产地i到销地j的最小运输费用，则运输问题同转运问题将得到相同的最优解；h)当所有产地产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。I)运输问题单位运价表的全部元素乘上一个常数k(k>0),最优调运方案不会发生变化；j)产销平衡的运输问题中含(m+n)个约束条件,但其中总有一个是多余的；k)用位势法求运输问题某一调运方案的检验数时，其结果可能同用闭回路法求得的结果有差别。第四章 目标规划a)线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式;b)正偏差变量应取正值,负偏差变量应取负值；c)目标规划模型中,可以不包含系统约束(绝对约束)但必须包含目标约束;d)同一目标约束中的一对偏差变量 、至少有一个取值为零；e)目标规划的目标函数中既包含决策变量,又包含偏差变量；f)只含目标约束的目标规划模型一定存在满意解；g)目标规划模型中的目标函数按问题性质要求分别表示为求min或求max；h)目标规划模型中的优先级、.,其中较之目标的重要性一般为数倍至数十倍之间；i)下列表达式均不能用来表达目标规划模型的目标函数； (1)maxz= , (2)minz =, (3)minz= 第五章 整数规划a) 整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值；b)用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界；c) 用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题，当得到多于一个可行解时，通常可在取其中一个作为下界值,再进行比较剪枝；d)用割平面法求解整数规划时，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解；e) 用割平面法求解纯整数规划时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数值；f)指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k(k>0),将不影响最优指派方案；g)指派问题数学模型的形式同运输问题十分相似,故也可以用表上作业法求解；h)求解0-1规划的隐枚举法是分枝定界法的特例；i)分枝定界法在需要分枝时必须满足：一是分枝后的各子问题必须容易求解；二是各子问题解的集合必须覆盖原问题的解；j)任何变量均取整数值的纯整数规划模型总可以改写成只含0-1变量的纯整数规划问题；k)一个整数规划问题如果存在两个以上的最优解,则该问题定有无穷多最优解；I)整数规划模型不考虑变量的整数约束得到的相应的线性规划模型，如该模型有无穷多最优解，则整数规划模型也一定有无穷多最优解；第六章 非线性规划a)假如一个单变量函数有两个局部最小点，则至少存在一个局部最大值；b)若函数在驻点处的黑塞矩阵为正定,则函数值在该点处为极小；c)若函数在驻点处的黑塞矩阵为不定,则不能判定函数值在该点处为极大或极小；d)一个函数在某给定点为零，则该点处函数值不是极大就是极小；e)两个凹函数之和仍为凹函数；f)一个凸函数减去一个凹函数仍为凸函数；g)设f(x)为凸函数, 则1/f(x)为凹函数；h)一个线性函数既可看作是凹函数，也可看作是凸函数。第七章 动态规划a)在动态规划模型中，问题的阶段数等于问题中的子问题的数目；b)动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性；c)动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已作的决策；d)对一个动态规划问题,应用顺推或逆推解法可能会得出不同的最优解；e)动态规划计算中的“维数障碍”主要是由问题中阶段数的急剧增加引起的；f)假如.个线性规划问题含有5个变量和3个约束，则用动态规划方法求解时将划分为3个阶段，每个阶段的状态将由个5维的向量组成；g) 一个动态规划问题若能用网络表达时，节点代表各阶段的状态值，各条弧代表了可行的方案选择；h) 动态规划的基本方程是将一个多阶段的决策问题转化为一系列具有递推关系的单阶段的决策问题；i)在动态规划基本方程中,凡子问题具有叠加性质的.其边界条件取值均为零；子问题为乘积型的，边界条件取值均为1；g)一个线性规划问题若转化为动态规划方法求解时，应严格按变量的下标顺序来划分阶段，如将决定的值作为第一阶段,决定的值作为第二阶段等；k)建立动态规划模型时,阶段的划分是最关键和最重要的一步；1)设是动态规划模型中第k阶段的状态,的取值仅取决于(k- 1)阶段的状态和决策，面同(k- 1)阶段之前的状态和决策无关；m)动态规划是用于求解多阶段优化决策的模型和方法,这里多阶段既可以是时间顺序的自然分段，也可以是根据问题性质人为地将决策过程划分成先后顺序的阶段；n)动态规划的基本方程保证了各阶段内决策的独立进行，可以不必考虑这之前和之后决策的如何进行；第八章 图与网络分析a)图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点的相对位置、点与点连线的长短曲直等都要严格注意；b)在任一图G中，当点集V确定后,树图是G中边数最少的连通图；c)如图中某点有若干个相邻点，与其距离最远的相邻点为,则边i,j必不包含在最小支撑树内；d)如图中从至各点均有唯一的最短路,则连接至其他各点的最短路在去掉重复部分后,恰好构成该图的最小支撑树；e) 求图的最小支撑树以及求图中一点至另一点的最短路问题,都可以归结为求解整数规划问题；f)求网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划模型；g)任一图中奇点的个数可能为奇数个,也可能为偶数个；h)任何含n个节点(n-1)条边的图一定是树图；i)一个具有多个发点和多个收点的求网络最大流的问题一定可以转化为求具有单个发点和单个收点的求网络最大流问题；j)作为增广链上的弧，如属正向弧一定有 ；第九章 网络计划与图解评审法a)网络图中只能有一个始点和一个终点；b)网络图中因虚作业的时间为零,因此在各项时间参数的计算中可将其忽略；c)网络图中关键路线的延续时间相当于求图中从起点到终点的最短路；d)网络图中求关键路线的问题可表达为求解一个线性规划模型；e)网络图中从一个事件出发如果存在多项作业，则其中用时最长的一项作业必包含在该网络图的关键路线内；f)一项非关键路线上的作业在其最早开始与最迟结束的时间段内均可任意安排；g)若一项作业的总时差为10d,说明任何情况下该项作业从开始到结束之间总有10d的机动时间；h)一个网络只存在唯一的关键路线；i)为了在最短时间内完成项目,其关键路线上作业的开始或结束时间不允许有任何的延迟；j)网络关键路线上的所有作业,其总时差和自由时差均为零；k)任何非关键路线上的作业,其总时差和自由时差均不为零；I)总时差为零的各项作业必能连成从网络起点到终点的链；m)若一项作业的总时差为零,则其自由时差也必为零；n)若一项作业的自由时差为零,则其总时差必为零；o)当作业时间用a,m,b三点估计时,m等于完成该项作业的期望时间。第十章 排队论a)若到达排队系统的顾客为普阿松流，则依次到达的两名顾客之间的间隔时间服从负指数分布；b) 假如到达排队系统的顾客来自两个方面,分别服从普阿松分布,则这两部分顾客合起来的顾客流仍为普阿松分布；c)若两两顾客依次到达的间隔时间服从负指数分布,又将顾客按到达先后排序,则第1.3.5.7.名顾客到达的间隔时间也服从负指数分布；d)对M/M/1或M/M/C的排队系统，服务完毕离开系统的顾客流也为普阿松流；e) 排队系统中顾客的人数等于系统中排队的人数加上正被服务的顾客的人数，故在单服务员的排队系统中恒有Ls=Lq+1；f)若干个负指数分布之和的分布一定是爱尔朗分布；g) 在自助银行的ATM机前顾客自动取款，故该系统可被看作是一个自服务的排队系统；h)在排队系统中，一般假定对顾客服务时间的分布为负指数分布,这是因为通过对大量实际系统的统计研究,这样的假定比较合理；i)一个排队系统中，不管顾客到达和服务时间的情况如何,只要运行足够长的时间后，系统将进人稳定状态；j)排队系统中，颐客等待时间的分布不受排队服务规则的影响；k)在顾客到达及机构服务时间的分布相同的情况下,对容量有限的排队系统,顾客的平均等待时间将少于允许队长无限的系统；1)在顾客到达的分布相同的情况下，顾客的平均等待时间同服务时间分布的方差大小有关.当服务时间分布的方差越大时,顾客的平均等待时间将越长；m)在机器发生故障的概率及工人修复一台机器的时间分布不变的条件下，由1名工人看管5台机器,或由3名工人联合看管15台机器时,机器因故障等待工人维修的平均时间不变；n)一个具有两个窗口分别出售南方线和北方线的铁路售票处,改为两个窗口不分南北线出售车票，则改进后的服务效率将得到提高；o)银行储蓄所有4个服务窗口，到达顾客自选窗口排队，后该储酱所改为按顾客到达先后发号排队等待,这种改变将有助于缩短顾客的平均等待时间；p)一个医院的体检处候检人员依次经测身高体重、量血压、胸透、B超、内外科等环节,若各检查环节不限等待人数,则该体检系统可不作为串联排队系统处理；第十一章 存储论a)订货费为每订一次货发生的费用，它同每次订货的数量无关；b)在同一存储模型中，可能既发生存储费用，又发生短缺费用；c)在允许发生短缺的存储模型中，订货批量的确定应使由于存储量减少带来的节约能抵消缺货时造成的损失；d)当订货数量超过一定值允许价格打折扣的情况下,打折条件下的订货批量总是要大于不打折时的订货批量；e) 在其他费用不变的条件下，随着单位存储费用的增加，最优订货批量也相应增大；f)在其他费用不变的条件下，随着单位缺货费用的增加，最优订货批量将相应减小；g)在其他费用不变的条件下,订货费用的增加将导致订货批量的减小；h)在单时期的随机存储模型中，计算时都不包括订货费用这一项,原因是该项费用通常很小可忽略不计；i)在需求率为常数、订货提前期为零的经济批量存储模型中，最优订货批量随一次订购费用的增大而增大,随存储费用的增大而减小；j)对存在价格折扣优惠的存储模型,决定订货批量时主要是衡量比较打折带来的费用节省及为了打折而增大订购量引起存储费增大的关系；k)单时期随机存储模型中由于产品具有极强的时效性，在航空订票,酒店床位预订等一类称之为收益管理的研究中得到应用；第十二章 矩阵对策a)矩阵对策中，如果最优解要求一个局中人采取纯策略,则另一局中人也必须采取纯策略；b)矩阵对策中当局势达到平衡时，任何一方单方面改变自己的策略(纯策略或混合策略)将意味着自己更少的赢得或更大的损失；c)任何矩阵对策一定存在混合策略意义下的解,并可以通过求解两个互为对偶的线性规划问题得到；d)矩阵对策的对策值相当于进行若干次对策后局中人I的平均赢得值或局中人II的平均损失值；e)假如矩阵对策的支付矩阵中最大元素为负值.则求解结果A的赢得值恒为负值；f)在二人零和对策支付矩阵的某一行(或某列)上加上一个常数k,将不影响双方各自的最优策略；g)若()为收益矩阵的鞍点则一定有=，=(h)矩阵对策中如存在鞍点,则该鞍点是唯一的；i)矩阵对策中若局中人A的最优混合策略为(0,)，;则表明A应有规则地间隔使用他的第2个和第3个策略；j)应对灾害天气制定预案的策略，如同制定应对一场可能发生的军事冲突的策略，具有相同的性质和过程；k)博弈中的纳什均衡是博弈双方达到局势平衡的解，也是使博弈双方得到最好结局的解；1)二人零和对策支付矩阵的所有元素乘上一个常数k,将不影响对策双方各自的最优策略。第十三章 决策论a)在不确定型决策中,Laplace准则较之Savage准则具有较小的保守性；b)应用最小机会损失准则决策时,如果用一般的损益矩阵来代替机会损失矩阵则Savage准则将建立在maxmin条件，而不是minmax条件上；c)不管决策问题怎么变化，一个人的效用曲线总是不变的；d)具有中间型效用曲线的决策者,对收人的增长以及对损失的金额都不敏感;e)决策树比决策矩阵更适宜于描绘序列决策过程；f)风险情况下采用EMV决策准则的前提是决策应重复相当大的次数；g)完美信息的价值(EVPI)为合理确定决策中获取信息允许支付费用的最高限额；h)所谓主观概率基本上是对事件发生可能性作出的一种主观猜想和臆测,缺乏必要科学依据；i)先验概率和后验概率是相对的概念。如对先验概率在调查后进行修正得到的后验概率,再次调查修正,则修正前的后验概率又成了先验概率；j)效用理论按决策者对待风险的态度区分为保守型、中性型和风险追求型。对风险保守型的决策者任何情况下对风险永远持保守态度。专心-专注-专业