《反比例函数图像与性质》教案(共5页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上第一课时 反比例函数的图象和性质的认识塔耳中学：陈金咏【学习目标】1. 体会并了解反比例函数图象的意义。2. 能用描点的方法画出反比例函数的图象。3. 通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。【重点难点】 重点：画反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。 难点：画反比例函数的图象；理解反比例函数的性质，并能初步运用。【导学指导】一 复习回顾。1. 你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.当k>0时, y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小2. 给反比例函数“照相”反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 二 探究反比例函数的图像及性质。例1：在同一个平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数y=6/x和y=-6/x的图象。并思考，（1） 从以上作图中，发现y=6/x和y=-6/x的图象是什么？（2） y=6/x和y=-6/x的图象分别在第几象限？（3） 在每一个象限y随x是如何变化的？（4） y=6/x和y=-6/x的图象之间的关系？2.巩固练习画反比例函数y=4/x和y=-4/x的图象。并思考，（5） 从以上作图中，发现y=4/x和y=-4/x的图象是什么？（6） y=4/x和y=-4/x的图象分别在第几象限？（7） 在每一个象限y随x是如何变化的？（8） y=4/x和y=-4/x的图象之间的关系？3.请同学们自己给k赋值，再画一组反比例函数的图象，看看是不是反比例函数y=k/x（k为常数，k0）的图象都有类似的性质？思考：影响反比例函数的图象的因素主要是什么？图象和坐标轴是否有交点？ 反比例函数的图象和性质：（1） .反比例函数的图象是双曲线;（2）.图象性质见下表：K>0K<0当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.三 巩固练习1、函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.2、 函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.3、函数 ,当x>0时,图象在第_象限,y随x 的增大而_.4、已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限， 则k_;若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_.5、函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是（ ） :6、考察函数 的图象,当x=-2时,y= _ ,当x<-2时,y的取值范围是 _ ;当y-1时,x的取值范围是 _ .7、已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).四、 深化拓展。.如图，已知一次函数y= 与反比例函数的图像相交于点A（4，n），与x轴相交于点B.（1）填空：n的值为 ，k的值为 （2）以AB为菱形ABCD，使点C在x轴正轴上，点D在第一象限，求点D的坐标。（3）考查反比例函数的图像，当y2时，请直接写出自变量x的取值范围。 五、 小结本课内容。今天我们共同探讨了哪些内容？你有何收获？六、布置作业。专心-专注-专业