2022年找次品教案课程.pdf

找次品教学设计教学内容：数学广角找次品教学目标：1 能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2 以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，寻找用天平找次品的“最优化”方案。教学难点： 脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题，用最优方法解决生活中的问题。教、学具准备：教师用具：教学课件学生用具：学具，记录卡片。教学过程一、创设情景，生成问题1 、从 3 个中找（1 ）出示口香糖，提出问题：这里有3 瓶，其中有一瓶少了2 片，那这瓶与其他两瓶比怎么样？（轻一点）你能用什么办法把它找出来吗？生：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 用天平称师：天平大家都见过吗？（请学生扮演天平）有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等， 天平就保持平衡， 如果不相等，重的一端就会轻的一端就会）。（2 ）谁能利用天平的这个原理称出这瓶轻了的口香糖呢？生：在天平的两端各放一个， 如果天平平衡，那.如果，不平衡，那. 生汇报完，可请他演示说明（你能在重复一遍？）。进一步追问：称了几次就找到了？（ 1 次）师：你真聪明，称1 次就能找到。大家同意吗？板书图示3 （1 ，1 ，1 ）说明（在天平的两端各放一瓶，还剩1 瓶）。在天平的两端各放一瓶口香糖，天平可能会出现两种情况（板书平衡、不平衡）。如果平衡，就在剩余的那份里，如果不平衡，就在.不管平衡还是不平衡，我们只需1次并且能保证找到那一瓶轻了的口香糖。（板书：保证）2 揭示课题。综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称），哪一种更加快速、准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。二、探索交流、解决问题1 从 5 个中找精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （1 ）出示问题，引导学生利用学具自主探索：师：刚才大家很轻松地在3 瓶中找到了那瓶次品。现在老师又拿来两瓶，和前面的 3 瓶混在一起，怎样利用天平把这瓶找出来呢？（2 ）同桌合作，动手实践师：我们可以拿出5 个学具代替口香糖，两手代替天平. 请同桌合作，看一看提示。有一定思维结果的时候组织交流。师据学生回答板书： 5 （2 ，2 ，1 ）-2（1 ，1 ） 2次5 （1 ，1 ，3 ）-3（1 ，1 ，1 ） 2次2 、从 9 个中找师：大家都很聪明，都能在5 瓶中找出轻的那瓶，那如果数字大一点呢？（出示 27 瓶）你觉得要多少次能找到？抽生猜测。师追问：保证找到吗？是最少的次数吗？（板书：至少）师：我们从小的数字来研究吧！（1 ）出示问题：有 9 瓶口香糖，其中有一个是次品，你能用天平把它找出来吗？师：我们一起合作来进行研究，请看要求：（出示课件）（2 ）自主探索。（3 ）学生在投影上演示，边演示边讲。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？（拿几瓶放在托盘上，还剩几瓶）假如天平平衡，次品在哪里？假如不平衡，次品又在那里？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。（见后）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （4 ）观察分析，寻找规律。师：好，刚才我们在 9 瓶里找次品，方法就有四种了，如果物品更多一些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话就比较？（麻烦）对，那我们能不能找出一些规律呢？看：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？分成几份？怎么分？（平均分成三份）板书：三等分进一步观察：三等分之后，第二次称时数的范围就怎样了？（缩小了）找到次数也就？（减少了）板书：缩小范围-减少次数（5 ）、推测多个零件找次品的解决办法提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。学生猜测。验证猜想：我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（平均分成 3 份，即 4 ，4 ，4 ）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？学生汇报： 3 次。我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？（2 ，2 ，8 ）（3 ，3 ，6 ）（5 ，5 ，2 ）（6 ，6 ）学生选择一种分法在纸上进行分析。全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 出次品？小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。（6 ）回顾解决 27 瓶 。让学生分析并说明。生：27 瓶中有 1 瓶是次品，至少 3 次能保证找到。把27 瓶平均分成 3份.（师必要时板书 27 （9 ，9 ，9 ）-9（3 ，3 ，3 ）-3（1 ，1 ，1 ）3 次）（7 ）师或学生提出质疑：那是否所有的物品都可以平均分成三份呢？生：不是师：对，有的数能平均分成3 份，如：6 、9 、12 、27 等。有的数不能平均分成 3 份，如 5 。我们看看前面 5 的例子，（师指板书5 （2 ，2 ，1 ），我们分成三份时要分得尽量怎样？（要分得尽量平均，也就是说多的一份与少的一份只相差 1 ）板书：尽量三等分（8 ）小组讨论：找次品的最好方法是怎样？（出示课件）让学生齐读横线上的文字。三、巩固应用、内化提高 1 、有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水? 2 、有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 四、回顾整理、反思提升本节课你有什么收获？说给同学们听一听。能评价一下自己或同学吗？师引导关键在“找”字，如何找到的？（优化化繁为简）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -