七年级数学下学期期中试题(共14页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上2015-2016学年四川省资阳市安岳县永清辖区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（满分30分，每小题3分）下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下1下列方程中，是一元一次方程的是（）A +2=0B3a+6=4a8Cx2+2x=7D2x7=3y+12方程3x+y=9在正整数范围内的解的个数是（）A1个B2个C3个D有无数个3下列方程中，解为x=4的是（）A2x+1=10B3x8=5C x+3=2x2D2（x1）=64若ab，则下面错误的变形是（）A6a6bBa3b3Ca+4b+3D5下列方程变形正确的是（）A由3x=2得x=3+2B由3x=5得x=C由y=0得y=4D由4+x=6得x=6+46不等式3x2的所有整数解的和是（）A0B6C3D37方程组的解是（）ABCD8甲数的2倍比乙数大3，甲数的3倍比乙数的2倍小1，若设甲数为x，乙数为y，则根据题意可列出的方程组为（）ABCD9一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）ABCD10如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第8个图形中花盆的个数为（）A56B64C72D90二、填空题：（满分24分，每小题3分）11若ab，则ac2_bc212已知二元一次方程组的解是，则ab的值是_13若（x+y3）2+5|xy1|=0，则yx=_14若方程组的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=_15关于x的方程（23a）x=1的解为负数，则a的取值范围是_16不等式组的解集是_17一玩具加工厂2011年用电3千万度，比2010年减少了5%，若设2010年用电x度，则可列方程为_18一罐柠檬茶和一瓶1千克橙汁的价钱分别是5元和12元如果小雪有100元，而她想买6瓶橙汁和若干罐柠檬茶，则她最多可以买_罐柠檬茶三、解答题：（本大题满分66分）19解下列方程（组）或不等式（组）（1）2（2x+1）=15（x2）（2）（3）（4）20已知方程mx+ny=10，有两个解分别是和，求mn的值21已知不等式5x26x1的最小正整数解是方程的解，试求a的值22如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？23去年，某学校积极组织捐款支援地震灾区，七年级（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你用所学方程的知识求出捐款2元和5元的人数24阅读下列解方程组的方法，然后回答问题解方程组解：由得2x+2y=2 即x+y=1×16得16x+16y=16 得x=1，从而可得y=2原方程组的解是（1）请你仿上面的解法解方程组；（2）请大胆猜测关于x、y的方程组的解是什么？25某家电商场计划用32 400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台三种家电的进价和售价如表所示：（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？价格种类进价（元/台）售价（元/台）电视机20002100冰箱24002500洗衣机160017002015-2016学年四川省资阳市安岳县永清辖区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（满分30分，每小题3分）下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下1下列方程中，是一元一次方程的是（）A +2=0B3a+6=4a8Cx2+2x=7D2x7=3y+1【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、分母中含有未知数，不是一元一次方程；B、符合一元一次方程的定义；C、未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程；D、含有两个未知数，不是一元一次方程故选B2方程3x+y=9在正整数范围内的解的个数是（）A1个B2个C3个D有无数个【考点】二元一次方程的解【分析】由题意求方程的解且要使x，y都是正整数，将方程移项将x和y互相表示出来，在由题意要求x0，y0根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y值【解答】解：由题意求方程3x+y=9的解且要使x，y都是正整数，y=93x0，x2，又x0且x为正整数，x值只能是x=1，2，代入方程得相应的y值为y=6，3方程3x+y=9的解是：，；故选：B3下列方程中，解为x=4的是（）A2x+1=10B3x8=5C x+3=2x2D2（x1）=6【考点】一元一次方程的解【分析】根据一元一次方程的解就是使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=4代入各选项进行验证即可得解【解答】解：A、左边=2×41=7，右边=10，左边右边，故本选项错误；B、左边=3×48=20，右边=5，左边右边，故本选项错误；C、左边=×4+3=5，右边=2×42=6，左边右边，故本选项错误；D、左边=2（41）=6，右边=6，左边=右边，故本选项正确故选：D4若ab，则下面错误的变形是（）A6a6bBa3b3Ca+4b+3D【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质，逐个进行判断，再选出即可【解答】解：A、ab，6a6b，正确，不符合题意；B、ab，a3b3，正确，不符合题意；C、根据ab不能判断a+4和b+3的大小，错误，符合题意；D、ab，正确，不符合题意故选C5下列方程变形正确的是（）A由3x=2得x=3+2B由3x=5得x=C由y=0得y=4D由4+x=6得x=6+4【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质两边都加或都减同一个数或等式，结果不变，可判断A、D，根据等式的两边都乘或除以同一个部位0的数或整式，结果不变，可判断B、C【解答】解；A、3x=2，x=3+2，故A正确；B、3x=5，x=，故B错误；C、=0，y=0，故C错误；D、4+x=6，x=2，故D错误；故选：A6不等式3x2的所有整数解的和是（）A0B6C3D3【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首先求出不等式3x2的所有整数解，然后求它们的和【解答】解：不等式3x2的所有整数解为：2，1，0，1，2，则21+0+1+2=0，故选A7方程组的解是（）ABCD【考点】解二元一次方程组【分析】本题解法有多种可用加减消元法或代入消元法解方程组，解得x、y的值；也可以将A、B、C、D四个选项的数值代入原方程检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解【解答】解：将方程组中4xy=13乘以2，得8x2y=26，将方程与方程3x+2y=7相加，得x=3再将x=3代入4xy=13中，得y=1故选B8甲数的2倍比乙数大3，甲数的3倍比乙数的2倍小1，若设甲数为x，乙数为y，则根据题意可列出的方程组为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据甲数的2倍比乙数大3可得2x=y+3，甲数的3倍比乙数的2倍小1可得3x=2y1，联立两个方程即可【解答】解：设甲数为x，乙数为y，根据题意得：，故选：C9一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，则两位数可表示为10y+x，对调后的两位数为10x+y，根据题中的两个数字之和为8及对调后的等量关系可列出方程组，求解即可【解答】解：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意得：故选B10如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第8个图形中花盆的个数为（）A56B64C72D90【考点】规律型：图形的变化类【分析】由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×33盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×44盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×55盆花，则正n变形每条边上有n盆花，共计n×nn盆花，结合图形的个数解决问题【解答】解：第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计323盆花，第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计424盆花，第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计525盆花，第n个图形：正n+2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）2（n+2）盆花，则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2（8+2）=90盆故选：D二、填空题：（满分24分，每小题3分）11若ab，则ac2bc2【考点】不等式的性质【分析】先判断出c2的符号，进而判断出不等式的方向即可【解答】解：何数的平方一定大于或等于0c20c20时，ac2bc2c2=0时，则ac2=bc2若ab，则ac2bc212已知二元一次方程组的解是，则ab的值是1【考点】二元一次方程组的解【分析】将x、y的值代入二元一次方程组，得到关于a、b的二元一次方程组，两式相减可得ab【解答】解：把代入中，得，两式相减，得2a2b=2，即ab=1，故答案为：113若（x+y3）2+5|xy1|=0，则yx=1【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据几个非负数的和为零的性质得到，再利用加减消元法解方程组得到，然后把它们代入yx计算即可【解答】解：（x+y3）2+5|xy1|=0，+得2x4=0，解得x=2，得2y2=0，解得y=1，所以方程组的解为，所以yx=12=1故答案为114若方程组的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=【考点】解三元一次方程组【分析】由题意求得x，y的值，再代入3x+ky=10中，求得k的值【解答】解：由题意得组，解得，代入3x+ky=10，得92k=10，解得k=故本题答案为：15关于x的方程（23a）x=1的解为负数，则a的取值范围是a【考点】一元一次方程的解；解一元一次不等式【分析】根据题意可得x0，将x化成关于a的一元一次方程，然后根据x的取值可求出a的取值【解答】解：（23a）x=1x=又x023a0a16不等式组的解集是2x3【考点】解一元一次不等式组【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解【解答】解：由（1）得：x2；由（2）得：x3，不等式组的解集是2x3故填2x317一玩具加工厂2011年用电3千万度，比2010年减少了5%，若设2010年用电x度，则可列方程为（15%）x=【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：2010年的用电度数（15%）=2011年的用电度数，根据等量关系列方程即可【解答】解：设2010年用电x度，根据等量关系列方程得：（15%）x=故答案为：（15%）x=18一罐柠檬茶和一瓶1千克橙汁的价钱分别是5元和12元如果小雪有100元，而她想买6瓶橙汁和若干罐柠檬茶，则她最多可以买5罐柠檬茶【考点】一元一次不等式的应用【分析】根据买柠檬茶的钱数+买橙汁的钱数100据此，可列出不等式，进而求出即可【解答】解：设她最多可以买x罐柠檬茶，根据题意得，5x+12×6100，解这个不等式，得x5，又由于买柠檬茶的罐数应为正整数，且最大，所以x=5答：她最多可以买5罐柠檬茶故答案为：5三、解答题：（本大题满分66分）19解下列方程（组）或不等式（组）（1）2（2x+1）=15（x2）（2）（3）（4）【考点】解三元一次方程组；解一元一次方程；解二元一次方程组；解一元一次不等式组【分析】（1）先去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；（2）根据加减消元法先消去y，求出x，再代入计算即可求解；（3）根据加减消元法先消去z，得到关于x，y的方程组，解方程组求出x，y，再代入计算即可求解；（4）先求出不等式组中每个不等式的解集，再求出两个不等式的解集的公共部分即为所求【解答】解：（1）2（2x+1）=15（x2）4x+2=15x+10，4x+5x=1+102，9x=9，x=1；（2）×2+得5x=10，解得x=2，把x=2代入得2+2y=2，解得y=2故方程组的解为；（3），×2+得3xy=13，得2x+y=2，则，解得，把代入得z=10.2故方程组的解为；（4），解得x4，解得x6故不等式组的解集为x620已知方程mx+ny=10，有两个解分别是和，求mn的值【考点】二元一次方程的解【分析】将x与y的两对值代入方程得到关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，即可确定出mn的值【解答】解：将和代入方程mx+ny=10，得，解得：，则mn=1010=021已知不等式5x26x1的最小正整数解是方程的解，试求a的值【考点】一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解【分析】首先解不等式确定不等式的最小整数解，然后代入方程，即可得到关于a的方程，求得a的值【解答】解：5x26x1，x1，不等式5x26x1的最小正整数解为x=1，x=1是方程的解，a=222如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？【考点】二元一次方程组的应用【分析】本题可以通过看图找出两个等量关系：长方形的长+宽=50cm，长方形的长×2=长+宽×4，据此可以设未知数列方程组求解【解答】解：设每块长方形的长是xcm，宽是ycm，根据题意得解得答：长是40cm，宽是10cm23去年，某学校积极组织捐款支援地震灾区，七年级（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你用所学方程的知识求出捐款2元和5元的人数【考点】二元一次方程组的应用【分析】设捐款2元和5元的学生人数分别为x人、y人，根据总人数是55人，捐款数是274元，列出方程组，求出方程组的解即可【解答】解：设捐款2元和5元的学生人数分别为x人、y人，依题意得：，解方程组，得，答：捐款2元的有4人，捐款5元的有38人24阅读下列解方程组的方法，然后回答问题解方程组解：由得2x+2y=2 即x+y=1×16得16x+16y=16 得x=1，从而可得y=2原方程组的解是（1）请你仿上面的解法解方程组；（2）请大胆猜测关于x、y的方程组的解是什么？【考点】解二元一次方程组【分析】（1）对于方程组，先用可得到x+y=1，然后与或组成方程组，运用加减消元法很快求出x、y，从而得到方程组的解；（2）和（1）一样，先把两个方程相减得到x+y=1，然后运用加减消元法可求出x、y，从而得到方程组的解【解答】解：（1），得2x+2y=2，即x+y=1，×2011得x=1，把x=1代入得1+y=1，解得y=2，所以原方程组的解为；（2）25某家电商场计划用32 400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台三种家电的进价和售价如表所示：（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？价格种类进价（元/台）售价（元/台）电视机20002100冰箱24002500洗衣机16001700【考点】一元一次不等式组的应用【分析】（1）由题意可知：电视机的数量和冰箱的数量相同，则洗衣机的数量等于总台数减去2倍的电视机或洗衣机的数量，又知洗衣机数量不大于电视机数量的一半，则152xx；根据各个电器的单价以及数量，可列不等式2000x+2400x+1600（152x）32400；根据这两个不等式可以求得x的取值，根据x的取值可以确定有几种方案；（2）分别计算出方案一和方案二的家电销售的总额，分别将总额乘以13%，即可求得补贴农民的钱数【解答】解：（1）设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（152x）台依题意得：解这个不等式组，得6x7x为正整数，x=6或7；方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台；（2）方案1需补贴：（6×2100+6×2500+3×1700）×13%=4251（元）；方案2需补贴：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；答：国家的财政收入最多需补贴农民4407元专心-专注-专业