2022年分式方程应用题组训练.pdf

分式方程应用题分类解析一、 【工程类应用性问题】知识精讲：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。例、 1 某农场原计划在若干天内收割小麦960 公顷，但实际每天多收割40 公顷，结果提前 4 天完成任务，试求原计划一天的工作量及原计划的天数。分析 1：工作总量一天的工作量所需天数原计划情况960 公顷实际情况960 公顷等量关系：原计划天数=实际天数 +4（天）分析 2：工作总量所需天数一天的工作量原计划情况960 公顷实际情况960 公顷变式一：甲、乙两个学生分别向计算机输入1500 个汉字，乙的速度是甲的3 倍，因此比甲少用 20 分钟完成任务，他们平均每分钟输入汉字多少个？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 变式二： 甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作 2 天后， 由乙队单独做1 天就完成了全部工程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的倍，问甲乙单独做各需多少天？变式三：某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？变式四： 甲乙两个工程队合作一项工程，甲队单独做1 月完成了全部工程的三分之一，这明增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队施工速度快？单独做所需时间一天的工作量实际做时间工作量甲1 乙112精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 变式五：某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款 1.5 万元，乙工程队款1.1 万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5 天；方案三：若甲、乙两队合做4 天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。二、 【行程中的应用性问题】行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间（S=vt ）例 2. 甲、乙两地相距828km ，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5 倍直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早 4h 到达乙地，求两车的平均速度分析：所行距离速度时间快车慢车精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 变式一：甲、乙两个车站相距96 千米，快车和慢车同时从甲站开出，1 小时后快车在慢车前 12 千米，快车比慢车早40 分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？变式二： A、B两地相距 87 千米，甲骑自行车从A地出发向B地驶去，经过30 分钟后，乙骑自行车由B地出发，用每小时比甲快4 千米的速度向A地驶来，两人在距离B地 45 千米 C处相遇，求甲乙的速度。变式三：轮船顺流、逆流各走48 千米，共需5 小时，如果水流速度是4 千米 /小时，求轮船在静水中的速度。分析： 顺流速度 =轮船在静水中的速度+水流的速度逆流速度 =轮船在静水中的速度-水流的速度路程速度时间顺流48 千米逆流48 千米精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 三、 【营销类应用性问题】例 3 某校办工厂将总价值为2000 元的甲种原料与总价值为4800 元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料每千克少3 元，比乙种原料每千克多1 元，问混合后的单价每千克是多少元？变式一：A、B两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同其中，采购员 A每次购买1000 千克，采购员 B每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购货方式合算？变式二： 某商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润30000 元; 二月份把这种商品的单价降低了 0.4元，但是销售量比一月份增加了5000 件，从而获得利润比一月份多 2000 元，调价前每件商品的利润为多少元？总价值价格数量甲2000 元乙4800 元混合X元精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 变式三：某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200 元购书若干本，并按该书定价7 元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了 20% ，他用 1500 元所购该书数量比第一次多10 本当按定价售出200 本时，出现滞销， 便以定价的4 折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？变式四：某超市用5000 元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨 11000 元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5 元，购进苹果数量是试销时的2 倍。 试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？ 如果超市将该品种苹果按每千克7 元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400 千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？变式五：某超级市场销售一种计算器，每个售价48 元后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%这种计算器原来每个进价是多少元？（利润售价进价，利润率100%利润进价）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -