沪科版七年级数学下册同步练习：8.5综合与实践-纳米材料的奇异特性(共3页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上8.5综合与实践纳米材料的奇异特性一、选择题1纳米技术和纳米材料的应用几乎涉及各个领域，纳米指的是()A长度单位 B面积单位C体积单位 D以上都不对2纳米材料是用结构尺寸在1100 nm范围内的纳米颗粒制成的，1 nm等于()A1010 m B109 mC108 m D106 m3将棱长为1的正方体切割成2×2×2个棱长相等的小正方体，则各个小正方体的表面积之和为()A6 B8 C12 D164用棱长为1厘米的正方体堆成一个棱长为1分米的正方体，需要()A10000块 B1000块C100块 D10块5将一个体积为216立方米的正方体木块锯成8个同样大的正方体木块，则表面积变成原来的()A1倍 B2倍 C3倍 D8倍6一个正方体木块的体积是64 cm3，把它切成大小相等的27个小正方体，其表面积之和是()A96 cm2 B128 cm2 C196 cm2 D288 cm2二、填空题7把一个棱长为1米的正方体分割成棱长为1分米的小正方体，并把它们排成一排，这一排正方体长_米8把一个棱长为1 cm的正方体切割成107×107×107个棱长相同的小正方体，各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积的比为_9把一个长方体正好分割成两个完全相同的正方体，若分割后的正方体的棱长为4 cm，则分割后比分割前表面积增加了_cm2，总体积增加了_cm3.10把棱长为4的大正方体分割成29个棱长为整数的小正方体(且没有剩余)，其中棱长为1的正方体的个数为_三、解答题11把一个长20 cm，宽10 cm，高5 cm的长方体分割成若干个同样大小的小正方体(没有剩余)，再把这些小正方体拼成一个大的正方体，求大正方体的表面积12光年是天文学中使用的距离单位，主要用于测量太阳系外天体之间的距离，1光年9.46×1012千米，人类所观测的宇宙深度已达到150亿光年纳米是表示微小距离的单位，1纳米相当于1毫米的一百万分之一，换句话，1米109纳米纳米材料学作为一门新兴学科正成为跨世纪的科技热点之一请回答下列问题(结果均用科学记数法表示)：(1)你知道1千米是多少纳米吗？(2)你知道1光年约是多少纳米吗？(3)人类所观测到的宇宙深度至少是多少米？13 一个长方体的长为42 cm，宽为35 cm，高为31.5 cm.如果要把这个长方体分成若干个大小相同的小正方体(没有剩余)，那么至少可以分成多少个小正方体？各小正方体的表面积之和比原来增加了多少？1A2.B3解析 C 每个小正方体的表面积是1.5，8个小正方体的表面积是12.4解析 B棱长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，大正方体的体积为1立方分米，1立方分米1000立方厘米，1000÷11000(块)故选B.5解析 B原正方体的棱长是6米，分得的小正方体的棱长是3米，(3×3×6×8)÷(6×6×6)2，故表面积变成原来的2倍6解析 D一个小正方体的棱长是(cm)，所以表面积之和是27×6×288(cm2)71008答案 1071解析 把一个边长为1 cm的正方体切割成n×n×n个棱长相同的小正方体，各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积的比为n1.本题中n107.故答案为1071.9答案 320解析 因为4×4×232(cm2)，所以分割后比分割前表面积增加了32 cm2.分割后与分割前相比，总体积不变，故总体积增加了0 cm3.102411解：由题意可知拼成的大正方体的体积与原长方体的体积相等，所以大正方体的棱长为10(cm)，所以大正方体的表面积是10×10×6600(cm2)12解：(1)1000×1091012(纳米)(2)9.46×1012×10129.46×1024(纳米)(3)(150×108)×(9.46×1012×1000)1.419×1026(米)13 解析 长方体分成正方体，长方体的长、宽、高都能被某个数整除，这个数就是正方体的棱长要求至少有多少个正方体，则这个除数最大解：因为423.5×12，353.5×10，31.53.5×9，所以三个数都能被3.5整除，所以正方体的棱长是3.5 cm，分成的小正方体有9×10×121080(个)小正方体的表面积之和是3.5×3.5×6×108079380(cm2)，所以各小正方体的表面积之和比原来增加了79380(42×35×242×31.5×235×31.5×2)79380779171589(cm2)专心-专注-专业