概率论期中测试答案(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 概率论与数理统计期中测试答案一、 单项选择题 1当事件A、B同时发生时，事件C必发生，则( B )(A) (B) (C) (D) 2设随机变量的概率密度是，则下列函数中一定可以作为概率密度的是( )(A) (B) (C) (D) 3. 设,则( )(A) (B) (C) (D) 4设相互独立，服从上的均匀分布，的概率密度函数为，则( )(A) (B) (C) (D) 二 填空题1 设随机变量服从参数为的指数分布, 则 1/e . 2 设是两个相互独立且均服从正态分布N（0，）的随机变量，则3 设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，则根据切比雪夫不等式有1/12.4 设平面区域D由曲线，二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，则（X，Y）关于X的边缘概率密度在x=2处的值为1/4。三 计算题1、自动包装机把白色和淡黄色的乒乓球混装入盒子，每盒装12只，已知每盒内装有的白球的个数是等可能的。为检查某一盒子内装有白球的数量，从盒中任取一球发现是白球，求此盒中装的全是白球的概率。2、已知随机变量与相互独立，且,，试求：.3、 测量某目标的距离时，误差X（m），且知XN(20,1600),求三次测量中至少有一次误差绝对值不超过30m的概率.4、学校食堂出售盒饭，共有三种价格4元，4.5元，5元。出售哪一种盒饭是随机的，售出三种价格盒饭的概率分别为0.3，0.2，0.5。已知某天共售出200盒，试用中心极限定理求这天收入在910元至930元之间的概率。5、设二维随机变量（X，Y）在区域D：0<X<1, |y|<x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差DZ。6、 设二维随机变量的概率密度为 ,（1）问与是否相互独立；（2）求条件概率密度；（3）求的概率。1、自动包装机把白色和淡黄色的乒乓球混装入盒子，每盒装12只，已知每盒内装有的白球的个数是等可能的。为检查某一盒子内装有白球的数量，从盒中任取一球发现是白球，求此盒中装的全是白球的概率。解：令 A=抽出一球为白球， =盒子中有t个白球， .由已知条件，,， 由全概率公式，, 由Bayes公式，.2已知随机变量与相互独立，且,， 试求：.解： 4、 学校食堂出售盒饭，共有三种价格4元，4.5元，5元。出售哪一种盒饭是随机的，售出三种价格盒饭的概率分别为0.3，0.2，0.5。已知某天共售出200盒，试用中心极限定理求这天收入在910元至930元之间的概率。解：设为第i盒的价格，则总价 . . 5,. 66专心-专注-专业