高中数学必修四向量知识点(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上向量知识点总结一、向量的概念（1）向量：既有大小，又有方向的量；（2）数量：只有大小，没有方向的量；（3）有向线段的三要素：起点、方向、长度；（4）零向量：长度为的向量；（5）单位向量：长度等于个单位的向量；（6）平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量零向量与任一向量平行；（7）相等向量：长度相等且方向相同的向量。二、向量加法运算三角形法则的特点：首尾相连平行四边形法则的特点：共起点三角形不等式：运算性质： 交换律：；结合律：；。坐标运算：设，则。三、向量减法运算三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量；坐标运算：设，则，设、两点的坐标分别为，则。四、向量数乘运算实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作；当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当时，；运算律：；坐标运算：设，则；五、向量共线定理向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使；设，其中，则当且仅当时，向量、共线；六、平面向量基本定理如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使（不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底）七、分点坐标公式设点是线段上的一点，、的坐标分别是，当时，点的坐标是；八、平面向量的数量积零向量与任一向量的数量积为；性质：设和都是非零向量，则当与同向时，；当与反向时，；或；运算律：；坐标运算：设两个非零向量，则，若，则，或；设，则；设、都是非零向量，是与的夹角，则；专心-专注-专业