2019年高考专题：数列试题及答案(共7页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上2019年高考专题：数列1【2019年高考全国III卷文数】已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则（ ） A16 B8 C4 D2【解析】设正数的等比数列an的公比为，则，解得，故选C2【2019年高考全国I卷文数】记Sn为等比数列an的前n项和.若，则S4=_【解析】设等比数列的公比为，由已知，即.解得，所以3【2019年高考全国III卷文数】记为等差数列的前项和，若，则_.【解析】设等差数列的公差为d，根据题意可得得 4【2019年高考江苏卷】已知数列是等差数列，是其前n项和.若，则的值是_【解析】由题意可得：，解得：，则.5【四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学试题】在等差数列中，是方程的两根，则数列的前11项和等于（ ）A66B132C66D 32【解析】因为，是方程的两根，所以，又，所以，故选D.6【广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月)数学试题】在数列中，则的值为_【解析】因为所以，,各式相加，可得，所以，故答案为1.7【2019北京市通州区三模数学试题】设是等比数列，且，则的通项公式为_【解析】设等比数列的公比为，因为，所以，解得，所以，因此，.故答案为，.8【2019年高考全国I卷文数】记Sn为等差数列an的前n项和，已知S9=-a5（I）若a3=4，求an的通项公式；（II）若a1>0，求使得Snan的n的取值范围【解析】（I）设的公差为d由得由a3=4得于是因此的通项公式为（II）由（I）得，故.由知，故等价于，解得1n10所以n的取值范围是9【2019年高考全国II卷文数】已知是各项均为正数的等比数列，.（I）求的通项公式；（II）设，求数列的前n项和【解析】（I）设的公比为q，由题设得，即解得（舍去）或q=4因此的通项公式为（II）由（I）得，因此数列的前n项和为10【2019年高考北京卷文数】设an是等差数列，a1=10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列（）求an的通项公式；（）记an的前n项和为Sn，求Sn的最小值【解析】（）设的公差为因为，所以因为成等比数列，所以所以解得所以（）由（）知，所以，当时，；当时，所以，的最小值为11【重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考数学试题】已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为若，（I）求数列与的通项公式；（II）求数列的前项和【解析】（I）由，则，设等差数列的公差为，则，所以.所以.设等比数列的公比为，由题，即，所以.所以；（II），所以的前项和为.12【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试数学试题】已知等差数列的公差是1，且，成等比数列（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和【解析】（I）因为是公差为1的等差数列，且，成等比数列，所以，即，解得.所以.（II），两式相减得，所以.所以.13【安徽省1号卷A10联盟2019年高考最后一卷数学试题】已知等差数列满足，且是的等比中项.（I）求数列的通项公式；（II）设，数列的前项和为，求使成立的最大正整数的值【解析】（I）设等差数列的公差为，即，是，的等比中项， ，即，解得.数列的通项公式为.（II）由（I）得.，由，得. 使得成立的最大正整数的值为.14【重庆一中2019届高三下学期5月月考数学试题】已知数列满足：，数列中，且，成等比数列.（I）求证：数列是等差数列；（II）若是数列的前项和，求数列的前项和.【解析】（I），数列是公差为1的等差数列；（II）由题意可得，即，所以，所以，.专心-专注-专业