2022年探索三角形相似的条件.pdf
第四章 4 探索三角形相似的条件（1）（教学设计）即墨二十八中江立世学生已经学习了相似图形的基础知识了解了相似的基本概念，感受到相似图形之间的联系和区别；同时在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。本课相似三角形的条件1内容从属于“相似图形” ，本节课要引导学生探索三角形相似的条件，并通过简单应用加强对知识的充分的掌握。初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。一、 教学目标1. 知识与能力 : 初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单问题。 2.过程与方法：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。3. 情感态度与价值观：在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识和合作交流的习惯，发展学生的合情推理的能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值二、教学重点：初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。三、教学难点：判定方法的推导及运用四、教学方法教学方法 ：采用“和谐互助”的新授课的教学模式。五、教学过程教学环节教学内容及教师活动学生活动设计意图一交流预习一、交流预习1. 师友交流(1) 什么叫全等三角形， 全等三角形有哪些判定方法？(2) 什么叫相似多边形，如何判定两个多边形相似？2.交流预习(1) 根据相似多边形的定义，考虑什么叫相似三角形？学 生 回 顾全 等 三 角形的定义、判定方法。温 故 知新精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - (2) 如何证明两个三角形相似？二互助探究二、互助探究1. 出示两个全等三角形，回顾有关全等三角形的知识。演示一个三角形变小，与另一个重合，形状相同的到三角形相似的概念，出示概念。相似三角形定义：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形ABC与 ABC相似表示为： ABC ABC 读作： ABC相似于 ABC 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。2. 判定定理 1：两角对应相等，两三角形相似。在ABC 和 ABC中, A=A， B= BABC与 ABC是否相似 ? 通过动画演示，它们的对应角相等，对应边成比例，所以两个三角形相似。用数学符号表示： A=A ， B=B ABC ABC 。3. 练习; 已知：RtABC 中，ACB90，CD AB (1) 试指出图中有几对相似三角形. (2) 你 能 得出CD2=AD BD吗？例 1：如图，D 、E 分别是ABC边 AB 、AC上的点，DE BC ，AB=7 ，AD=5 ，DE=10 ，求 BC的长。1. 引 导 学生 思 考 归纳。2. 练 习 让学 生 合 作完成。3. 例 1 师友 合 作 完成并讲解。培 养 学生 的 表达能力。让 学 生理 解 判定 1 的推 导 过程。培 养 学生 合 作意 识 ，提 高 讲解 的 水平。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 三分层提高三、分层提高1. 判断下列说法是否正确？并说明理由。(1) 有一锐角相等的两直角三角形相似.( ) (2) 有一顶角相等的两等腰三角形相似.( ) (3) 有一个角是1000 的两个等腰三角形都相似。( ) (4) 有一个角是700 的两个等腰三角形都相似。( ) 2. 如图，已知点 D，E分别在 AB ，AC或它们的延长线上，且 1=2，分别指出图中的相似三角形。3. 在平行四边形ABCD 中，E 是 BC延长线上一点， AE交 DC于点 F，试找出图中的相似三角形。若连结BD交 AE于 O点，则图中共有几对相似三角形？4. 过ABC的边 AB上一点 D作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？学 生 独 立做， 并统一订 正 ， 交流。1、训练学 生 ，全 面 掌握 相 似三 角 形的 判 断方法。 2 、 培养 学 生的 发 散思维。四总结归纳四、总结归纳相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例. 判定三角形相似的常用方法之一: 两角对应相等的两个三角形相似. 不 同 师 友回答， 总结知 识 方 面的收获，师友 本 节 课的表现等。梳 理 所学知识 、 将所 学 知识 系 统化精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 六、教学设计反思1教学中将重点放在探索“两个三角形在什么条件下相似”科学合理的逻辑推理上。而且能让学生通过探索和应用、体会数学的实际价值；从而培养学生善于探索研究的能力。为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学。2. 课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。3. 在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给以适当的指导，包括知识的启发、引导学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。五巩固反馈五、巩固反馈1. 如图所示，B= ACD=90 ， BC/AD AC=8，AD=10 (1) 找出图中的相似三角形，并说明理由。(2) 求 AB的长2. 做课本 90 页 习题 4.5 1,2,4 1. 预习课本 P91 探索三角形全等第二课时2. 做完新课堂本课时的题目。课后完成巩 固 画图 ， 预习 新 的知识。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -
