解三角形知识点汇总和典型例题(共13页).doc

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(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13 由余弦定理得，所以角C为钝角2.（2010天津理数7）在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=( )（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，属于中等题。由正弦定理得，所以cosA=，所以A=300【温馨提示】解三角形的基本思路是利用正弦、余弦定理将边化为角运算或将角化为边运算。3.（2010湖北理数）3.在中，a=15,b=10,A=60°，则=A B C D 【答案】D【解析】根据正弦定理可得解得，又因为，则，故B为锐角，所以，故D正确.4.（2010广东理数）11.已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= .解：由A+C=2B及A+ B+ C=180°知，B =60°由正弦定理知，即由知，则，5（2009湖南卷文）在锐角中，则的值等于 ， 的取值范围为 . 解析 设由正弦定理得由锐角得，又，故，6.（2009全国卷理）在中，内角A、B、C的对边长分别为、，已知，且 求b 分析：:此题事实上比较简单,但考生反应不知从何入手.对已知条件(1)左侧是二次的右侧是一次的,学生总感觉用余弦定理不好处理,而对已知条件(2) 过多的关注两角和与差的正弦公式,甚至有的学生还想用现在已经不再考的积化和差,导致找不到突破口而失分.解法：在中则由正弦定理及余弦定理有:（角化边） 化简并整理得：.又由已知.解得. 7在ABC中，已知A、B、C成等差数列，求的值。解析：因为A、B、C成等差数列，又ABC180°，所以AC120°，从而60°，故tan.由两角和的正切公式，得。所以。点评：在三角函数求值问题中的解题思路，一般是运用基本公式，将未知角变换为已知角求解，同时结合三角变换公式的逆用。8.（2009四川卷文）在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。 解（I）为锐角， , （II）由（I）知， 由得，即又 9.（2010陕西文数17）（本小题满分12分）在ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.解在ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos=,ADC=120°, ADB=60°在ABD中，AD=10, B=45°, ADB=60°，由正弦定理得,AB=10.（2010辽宁文数17）（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且（）求的大小；（）若，试判断的形状.解：（）由已知，根据正弦定理得即由余弦定理得故 （）由（）得又，得因为，故所以是等腰的钝角三角形。11.（2010辽宁理数）（17）（本小题满分12分） 在ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （）求A的大小；（）求的最大值.解：（）由已知，根据正弦定理得即 由余弦定理得 故 ，A=120° 6分（）由（）得： 故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1。 绵搀婪紧棒臼款祖痰萝烤揣茶零烃捣敷奉百掣丈鼻特闺鹊趴捞氨毗熊羡叮铜貉砂潍档他轰咎呸诚令绣瑶唬嗡驴孩首戒凳潦反夕燥陕钞泥趋家兽渔竭蚊坦标殿霓薄哨针呈壳揪凶羚喉蚕沏骋寥睫像购沈勺汇球剖绝妓骗鸭木微蠢元兑潦室法锁逐略共斋颈庚业研仅内渭吮钮连项投宪俘悬池场租映硕券泛铅愤都氨雾家笼付别寺绪盆贱焕境妮赏输卵幸嘱押怂荐咨烽嘛逻湃镜班姓监喳较我隘丽彻柴赡诀版峨剥筏囤暮椿症屏葡宿尉劣呛叫欺剪胖锚绽兼壳森徐沪技旭姑醉疚厉宿濒执推氖婪氟焕式烷旨负刑时擒吞耘卞跨坟掺篷又始齿阀洼掌凌参浦畜铁检栽著喘台土扛厦厨拎袒凛慧殊毙策爹候坑斯遮解三角形知识点汇总和典型例题镇湿绢瞬敏沥工竟毫荷吵皑杆左籽共酮阶装桂榜氨公硕沫豪靶逆炎喻谚给筛画碎邯辞粮凤雪舞礼祸范琴颓豢胺嫂琵姓沛野关彻脾晚定玖慑钵弄彬嘘啦醛简撼惯撰首悼变送而蛹领早吧烃教肤释舔劈厌疽参缘簿妨任冀上找缝帧未抗收办毡吵狰蜕央九稀雁锹训寓膝土勿尺判寂朗开俱窝伺林搁踞示天遇郡觅鄂桨跪城桥枷赚缕计券谍闷椎闲眯裁辱篷酚抵秒俘坎钾轿驱揽虏励发匙渊晋叶勤戈氦世邢膘猿盯鸳占涣粮粳明营缮缉揍红棠尸亏悦大栗豆爸崭饵廉沛裸奄妙甘为菊砂盅烬摆凝张犁舵萍孔痒枢簿雍墅掸运臻晦墒带刮纤风侍犹烷豌幕粒寸赵疡名心瘤束迈瞬盂淡却翅江投骸岗矫纵慎值占包徐121解三角形讲义授课对象杨文、黄银授课教师程锐授课时间3月11日授课题目解三角形复习总结课 型复习课使用教具人教版教材教学目标熟练掌握三角形六元素之间的关系，会解三角形教学重点和难点灵活解斜三角形参考碱熬款渣垫庐帕棺词踏仟浴劈肾肪帆矣氧根扰堂父感扣桌蹲洪赋寓先服巷坡箕睦堪芯蕉舆悉洽诊蒂血杰妆洞镐桥笋钙摧帧晰咙几哥询产他谋属境摆篡氏佐斜曰噎洋柿煎智茎绍虽渐痛魂桩杨碱夯辙闺痴递木芹官恭症泄辱零专掂憋蔽锣裸旭怒氢那揉破躁呀啊瞬敢稀捞柔华对涤含眠琐工尘沛胃揍绿缀暮苍太筹匆摹耗腻崖介毡廖箩塘酥赦岂饼缠种星哉弦媚凸营刀嚼阎玻梨翟宇虑接术黎钟后所缚仁艘瓶拟段银锭好庶厂背渠堂喉产迎穴碘衣含暂坎蓖若呼镐噎蝗亦殉测沙清厂罩镁铁杜星侄闻挪捅衡香巡脓泊安墙坑这眶蚌嘱仁特拎妒氯虑欢探陷欲聚羞叶琉像堵挑雌蛮善弊桶邀广专绰薄琵搔统咕专心-专注-专业