2016-2017学年广州市白云区八年级下期末数学试卷含答案解析(共16页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:Zxxk.ComABCD（a0）2（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）Aa=1，b=2，c=3Ba=2，b=3，c=4Ca=2，b=4，c=5Da=3，b=4，c=53（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）Ay=2x+1By=Cy=4xDy=x2+54（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A36件B37件C38件D38.5件5（2分）一次函数y=3x+2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（2分）如图，在ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A8cmB6cmC4cmD2cm7（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx2Cx1且x2Dx1且x28（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）AACBDBAC=BDCAB=BCDAD=CD9（2分）已知=5x，则x的取值范围是（）A为任意实数B0x5Cx5Dx510（2分）直角三角形的面积为S，斜边上的中线为d，则这个三角形周长为（）A +2dBdC2（+d）D2+d二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）计算：= 12（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是 ，逆命题是 命题（填“真”或“假”）13（3分）当 时，以x为自变量的函数y=3x3m+12的图象与x轴交于负半轴14（3分）如图所示，已知ABCD，下列条件：AC=BD，AB=AD，1=2，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有（填写序号） 15（3分）若已知a，b为实数，且+2=b+4，则a+b= 16（3分）矩形ABCD内一点P到顶点A、B、C的长分别是3、4、5，则PD= 三、解答题（本大题共62分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤17（10分）计算（结果用根号表示）：（1）（+2）（3）（2）（2）2+5÷918（7分）一组数据如下：7，8，10，8，9，6（1）该组数据的中位数为 ，众数为 （2）求该组数据的方差19（8分）如图，E、F是矩形ABCD边BC上的两点，AF=DE（1）若DAF：FAB=5：7，则AFB= °；来源:学科网（2）求证：BE=CF20（9分）已知y+4与x成正比例，且x=6时，y=8（1）求出y与x之间的函数关系式（2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象（3）直接写出当4y0时，自变量x的取值范围21（9分）已知，如图，在ABC中，B=45°，C=60°，AB=3（1）A= °；（2）求点A到BC的距离；（3）求BC的长（结果用根号表示）22（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y=x交于点A（1）求出点A的坐标（2）若D是线段OA上的点，且COD的面积为12，求直线CD的函数表达式来源:学科网ZXXK（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由23（9分）如图，在正方形ABCD内任取一点E，连结AE、BE，在ABE外分别以AE、BE为边作正方形AEMN和EBFG（1）按题意，在图中补全符合条件的图形（2）在补全的图形中，连结CF，求证：ANCF2016-2017学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1（2分）下列是最简二次根式的为（）ABCD（a0）【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数含分母，故B不符合题意；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意，故选：A2（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）Aa=1，b=2，c=3Ba=2，b=3，c=4Ca=2，b=4，c=5Da=3，b=4，c=5【解答】解：A、12+22=532，不能构成直角三角形，故本选项错误；B、22+32=1342，不能构成直角三角形，故本选项错误；C、22+42=2052，不能构成直角三角形，故本选项错误；D、32+42=25=52，能构成直角三角形，故本选项正确故选D3（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）Ay=2x+1By=Cy=4xDy=x2+5【解答】解：A、当x=0时，y=1，不经过原点，故本选项不符合题意；B、当x=0时，y=无意义，不经过原点，故本选项不符合题意；C、当x=0时，y=0，经过原点，故本选项符合题意；D、当x=0时，y=5，不经过原点，故本选项不符合题意故选：C来源:Zxxk.Com4（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A36件B37件C38件D38.5件【解答】解：由题意可得，这周里张海日平均投递物品件数为： =37（件）故选：B5（2分）一次函数y=3x+2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：k=30，一次函数y=3x+2的图象经过第二、四象限，b=20，一次函数y=3x+2的图象与y轴的交点在x轴上方，一次函数y=3x+2的图象经过第一、二、四象限，即一次函数y=3x+2的图象不经过第三象限故选C6（2分）如图，在ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A8cmB6cmC4cmD2cm【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=12cm，ADBC，DAE=BEA，AE平分BAD，BAE=DAE，BEA=BAE，BE=AB=8cm，CE=BCBE=4cm；故答案为：C7（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx2Cx1且x2Dx1且x2【解答】解：由题意得，x+10且（x2）20，解得x1且x2故选D8（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）AACBDBAC=BDCAB=BCDAD=CD【解答】解：A、对角线垂直的平行四边形是菱形不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形符合题意；C、邻边相等的平行四边形是菱形不符合题意；D、邻边相等的平行四边形是菱形，不符合题意；故选B9（2分）已知=5x，则x的取值范围是（）A为任意实数B0x5Cx5Dx5【解答】解：=5x，5x0，解得：x5，故选D10（2分）直角三角形的面积为S，斜边上的中线为d，则这个三角形周长为（）A +2dBdC2（+d）D2+d【解答】解：设直角三角形的两条直角边分别为x、y，斜边上的中线为d，斜边长为2d，由勾股定理得，x2+y2=4d2，直角三角形的面积为S，xy=S，则2xy=4S，则（x+y）2=4d2+4S，x+y=2，这个三角形周长为：2（+d），故选：C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）计算：=【解答】解： =2=故答案为：12（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，逆命题是假命题（填“真”或“假”）【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是：“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”，此逆命题为假命题故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，假13（3分）当m4时，以x为自变量的函数y=3x3m+12的图象与x轴交于负半轴【解答】解：函数y=3x3m+12的图象与x轴交于负半轴，3m+120，解得：m4，故答案为：m414（3分）如图所示，已知ABCD，下列条件：AC=BD，AB=AD，1=2，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有（填写序号）【解答】解：能说明ABCD是矩形的有：对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形15（3分）若已知a，b为实数，且+2=b+4，则a+b=1【解答】解：由题意得：，解得：a=5，则b+4=0，b=4，a+b=54=1，故答案为：116（3分）矩形ABCD内一点P到顶点A、B、C的长分别是3、4、5，则PD=3【解答】解：如图作PEAB于E，EP的延长线交CD于F，作PGBC于G则四边形AEFD是矩形，四边形EBGP是矩形，四边形PFCG是矩形设AE=DF=a，EP=BG=b，BE=PG=c，PF=CG=d，则有：a2+b2=9，c2+a2=16，c2+d2=252（a2+c2）+b2+d2=9+16+25b2+d2=18PD=3，故答案为3三、解答题（本大题共62分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤17（10分）计算（结果用根号表示）：（1）（+2）（3）（2）（2）2+5÷9【解答】解：（1）原式=3+26=3（2）原式=54+4+59=18（7分）一组数据如下：7，8，10，8，9，6（1）该组数据的中位数为8，众数为8（2）求该组数据的方差【解答】解：（1）数据按由小到大的顺序排列为6，7，8，8，9，10，所以该组数据的中位数为8，众数为8；（2）数据的平均数=8，所以该组数据的方差= （68）2+（78）2+（88）2+（88）2+（98）2+（108）2=故答案为8，819（8分）如图，E、F是矩形ABCD边BC上的两点，AF=DE（1）若DAF：FAB=5：7，则AFB=37.5°；（2）求证：BE=CF【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形，BAD=90°，ADBC，DAF：FAB=5：7，DAF=×90°=37.5°，AFB=DAF=37.5°，故答案为37.5（2）四边形ABCD是矩形，B=C=90°，AB=CD，AF=DE，RtABFRtDCE，BF=EC，BE=CF20（9分）已知y+4与x成正比例，且x=6时，y=8（1）求出y与x之间的函数关系式（2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象（3）直接写出当4y0时，自变量x的取值范围【解答】解：（1）y+4与x成正比例，设y+4=kx（k0），当x=6时，y=8，8+4=6k，解得k=2，y+4=2x，函数关系式为：y=2x4；（2）当x=0时，y=4，当y=0时，2x4=0，解得x=2，所以，函数图象经过点（0，4），（2，0），函数图象如右图：（3）由图象得：当4y0时，自变量x的取值范围是：0x221（9分）已知，如图，在ABC中，B=45°，C=60°，AB=3（1）A=75°；（2）求点A到BC的距离；（3）求BC的长（结果用根号表示）【解答】解：（1）A=180°（B+C）=75°，故答案为：75；（2）作ADBC于D，在RtABD中，AD=AB×sinB=3，即点A到BC的距离为3；（3）在RtABD中，BD=AB×cosB=3，在RtACD中，CD=，则BC=BD+CD=3+22（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y=x交于点A（1）求出点A的坐标（2）若D是线段OA上的点，且COD的面积为12，求直线CD的函数表达式（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）解方程组，得，A（6，3）；（2）设D（x， x），COD的面积为12，×6×x=12，解得：x=4，D（4，2），设直线CD的函数表达式是y=kx+b，把C（0，6），D（4，2）代入得：，解得：，来源:Zxxk.Com直线CD解析式为y=x+6；（3）在直线l1：y=x+6中，当y=0时，x=12，C（0，6），存在点P，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，如图所示，分三种情况考虑：（i）当四边形OP1Q1C为菱形时，由COP1=90°，得到四边形OP1Q1C为正方形，此时OP1=OC=6，即P1（6，0）；（ii）当四边形OP2CQ2为菱形时，由C坐标为（0，6），得到P2纵坐标为3，把y=3代入直线直线CQ的解析式y=x+6中，可得3=x+6，解得x=3，此时P2（3，3）；（iii）当四边形OQ3P3C为菱形时，则有OQ3=OC=CP3=P3Q3=6，设P3（x，x+6），x2+（x+66）2=62，解得x=3或x=3（舍去），此时P3（3，3+6）；综上可知存在满足条件的点的P，其坐标为（6，0）或（3，3）或（3，3+6）23（9分）如图，在正方形ABCD内任取一点E，连结AE、BE，在ABE外分别以AE、BE为边作正方形AEMN和EBFG（1）按题意，在图中补全符合条件的图形（2）在补全的图形中，连结CF，求证：ANCF【解答】（1）解：补全的图形如图所示（2）证明：延长AE交BC于O，交CF于K四边形ABCD，四边形EBFG是正方形，AB=BC，EB=BF，ABC=EBF=90°，ABE=CBF，ABECBF，BAE=BCF，BAE+AOB=90°，AOB=COK，COK+BCF=90°，AKC=90°，AECF，ANAE，ANCF专心-专注-专业