2016-2017学年安徽省合肥市瑶海区八年级(下)期末数学试卷(共9页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 与2是同类二次根式的是（ ） A.2B.18C.0.2D.27 2. 已知ABCD中，B+D=200，则A的度数为（ ） A.100B.160C.80D.60 3. 为进一步规范义务教育阶段的班额（每班学生数额），教育主管部门拟用两年的时间，将以前的班额从64降到50人设平均每年降低的百分率为x，则关于x的方程为（ ） A.64(x+1)2=50B.50(x+1)2=64C.64(1x)2=50D.50(1x)2=64 4. 用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正确的是（ ） A.(x2)2=2B.(x+2)2=2C.(x2)2=2D.(x2)2=6 5. 五名学生投篮训练，规定每人投10次，记录他们每人投中的次数，得到五个数据，经分析这五个数据的中位数为6，唯一众数是7，则他们投中次数占投篮总次数的百分率可能是（ ） A.40%B.B56%C.60%D.62% 6. 在四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，下列条件能判断四边形ABCD是正方形的是（ ） A.OA=OC，OB=OCB.OA=OB=OC=ODC.OA=OC，OB=OD，AC=BDD.OA=OB=OC=OD，ACBD 7. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，得到各人的射击成绩平均数和方差如表中所示，则成绩最稳定的是（ ）统计量甲乙丙丁平均数9.29.29.29.2方差0.600.620.500.44A.甲B.乙C.丙D.丁 8. 矩形ABCD中，两条对角线的长为6cm，且一夹角为60，则矩形ABCD的周长为（ ） A.6+63B.63+62C.12D.18 9. 在RtABC中，C=90，A=30，A、B、C的对边分别是a、b、c，则下列结论错误的是（ ） A.c=2aB.a2+b2=c2C.a:b=1:3D.b2=2a2 10. 一个正方体物件沿斜坡向下滑动，截面如图所示，正方体DEFH的边长为2米，A=30，B=90，BC=6米，则当AE=( )米时，有DC2=AE2+BC2A.163B.143C.5D.4二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 若a=m，b=n，则100ab=_（用含m、n的代数式表示）  12. 某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第_组组别时间（小时）频数（人）第1组0t<0.512第2组0.5t<124第3组1t<1.518第4组1.5t<210第5组2t<2.56 13. 直角三角形的两条直角边是3:4，斜边的长为15cm，则这个三角形的周长为_  14. 如图以正方形ABCD的B点为坐标原点，BC所在直线为x轴，BA所在直线为y轴，建立直角坐标系设正方形ABCD的边长为4，顺次连接OA、OB、OC、OD的中点A1、B1、C1、D1，得到正方形A1B1C1D1，再顺次连接OA1、OB1、OC1、OD1的中点得到正方形A2B2C2D2，按以上方法依次得到正方形A3B3C3D3，AnBnCnDn（n为不小于1的自然数），设An点的坐标(xn,yn)，则xn+yn=_三、解答题（90分） 15. （1）计算：4854+2+(33)2； 15. （2）解方程：4x2+x=1x 16. 根据以下提供的n边形信息，求n边形的内角和(1)n边形的对角线总条数为n(n3)2(n3)(2)n边形的对角线总条数与边数相等  17. 如图，矩形ABCD的四边上分别有E、F、G、H四点，顺次连接四点得到四边形EFGH若1=2=3=4则四边形EFGH为矩形ABCD的“反射四边形” （1）请在图，图中画出矩形ABCD的“反射四边形EFGH” （2）若AB=4，BC=8请在图，任选其一，计算“反射四边形EFGH”的周长 18. 关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k21=0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）选择一个你喜欢的k值，并求此时方程的根 19. 学校操场边有一块不规则的四边形，八年级(1)班的数学学习小组想要求出它的面积，经过测量知：B=90，AB=4m，BC=3m，CD=12m，AD=13m，请你根据以上测量结果求出不规则四边形的面积？ 20. 在ABC中，点P是BC上一动点（与B、C不重合），过点P作PD/AC交AB于D作PE/AB交AC于E，则四边形AEPD是平行四边形 （1）当P运动到何处时，AEPD是菱形，说明理由 （2）根据（1）的研究成果，将一张三角形纸片折叠两次，折出一个菱形的四个顶点，再顺次连结成菱形，在备用图中画出两条折线，并作简要说明 21. 为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题： (I)本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m的值为_； (II)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； (III)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 22. 适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，卖出1支铅笔的利润是1元，经调查发现，零售单价毎降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降x元(0<x<1) （1）零售单价下降x元后，该文具店平均每天可卖出_支铅笔，总利润为_元 （2）在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少元时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元？ 23. 操作：如图，点O为线段MN的中点，直线PQ为MN相交于点D，利用此图 （1）作一个平行四边形AMBN，使A、B两点都在直线PQ上（只保留作图痕迹，不写作法） （2）根据上述经验探究：在ABCD中，AECD交CD于E点，F为BC的中点，连接EF、AF试猜想EF与AF的关系，并给予证明 （3）若D=60，AD=4，CD=3，求EF的长参考答案与试题解析2016-2017学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.【答案】B【考点】同类二次根式【解析】根据同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，可得答案【解答】解：A.2=2，不是同类二次根式；故本选项错误；B.18=24，与，2是同类二次根式，故本选项正确；C.0.2=55，与2不是同类二次式，故本选项错误；D.27=33，与2不是同类二次式，故本选项错误；故选B2.【答案】C【考点】平行四边形的性质【解析】根据平行四边形的对角相等、邻角互补即可得出A的度数【解答】解： 在ABCD中，B+D=200， A+B=180，B=D=100， A=180100=80故选C3.【答案】C【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】等量关系为：两年前的班额×（1降低的百分比）×（1降低的百分比）=现在的班额，把相关数量代入即可求得所求方程【解答】解：设平均每年降低的百分率为x，根据题意得64(1x)2=50故选C4.【答案】A【考点】解一元二次方程-配方法【解析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方【解答】解：把方程x24x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x24x=2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x24x+4=2+4，配方得(x2)2=2故选：A5.【答案】B【考点】众数中位数【解析】根据题意可得最大的三个数的和是6+7+7=20，再根据这五个数据的平均数是5，求出另外2个数的和，再写出五个学生投中的次数可能的一组数即可【解答】解： 中位数是6，唯一众数是7， 最大的三个数的和是：6+7+7=20， 另外2个数的和<10或另外2个数的和>0， 五个学生投中的次数的和<30或五个学生投中的次数的和>20， 他们投中次数占投篮总次数的百分率<3050=60%或>2050=40%， 他们投中次数占投篮总次数的百分率可能是56%，故选B6.【答案】D【考点】正方形的判定与性质【解析】根据正方形的判定对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形对各个选项进行分析从而得到答案【解答】解：A、不能，只能判定为平行四边形，故此选项错误；B、不能，因为对角线相等且互相平分只能得到是矩形，故此选项错误；C、不能，只能判定为矩形，故此选项错误；D、能，根据对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故此选项正确故选：D7.【答案】D【考点】方差【解析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解： 每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差依次为0.60、0.62、0.50、0.44， 丁的方差最小， 成绩最稳定的是丁；故选D8.【答案】A【考点】矩形的性质【解析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得OA=OB，从而判断出AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可得AB=OA，再利用勾股定理列式求出BC，即可得出结果【解答】解：如图， 矩形的对角线的长为6， OA=OB=12×6cm=3cm， AOB=60， AOB是等边三角形， AB=OA=3cm，在RtABC中，BC=AC2AB2=6232=33， 矩形ABCD的周长=2(3+33)=6+63(cm)；故选A9.【答案】D【考点】勾股定理含30度角的直角三角形【解析】根据直角三角形的性质得到c=2a，根据勾股定理计算，判断即可【解答】解： C=90，A=30， c=2a，A正确，不符合题意；由勾股定理得，a2+b2=c2，B正确，不符合题意；b=c2a2=3a，即a:b=1:3，C正确，不符合题意；b2=3a2，D错误，符合题意，故选：D10.【答案】B【考点】勾股定理的应用【解析】根据已知得出设AE=x米，可得EC=(12x)米，利用勾股定理得出DC2=DE2+EC2=4+(12x)2，AE2+BC2=x2+36，即可求出x的值【解答】解：如图，连接CD，设AE=x米， 坡角A=30，B=90，BC=6米， AC=12米， EC=(12x)米， 正方形DEFH的边长为2米，即DE=2米， DC2=DE2+EC2=4+(12x)2，AE2+BC2=x2+36， DC2=AE2+BC2， 4+(12x)2=x2+36，解得：x=143米，答：当AE为143米时，有DC2=AE2+BC2故选：B二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11.【答案】10mn【考点】二次根式的乘除法【解析】直接利用二次根式的乘法运算法则将原式变形计算得出答案【解答】解： a=m，b=n， 100ab=10ab=10mn故答案为：10mn12.【答案】2【考点】中位数频数（率）分布表【解析】共12+24+18+10+6=70个数据，中位数为第35和第36个数的平均数，依此即可求解【解答】解：共12+24+18+10+6=70个数据，12+24=36，所以第35和第36个都在第2组，所以这个样本的中位数在第2组故答案为：213.【答案】36cm【考点】勾股定理【解析】根据直角三角形的两直角边是3:4，设出两直角边的长分别是3xcm、4xcm，再根据勾股定理列方程求解即可【解答】解：设两直角边分别是3xcm、4xcm，根据勾股定理得：(3x)2+(4x)2=225，解得：x=±3（负值舍去），则3x=9，4x=12这个三角形的周长为：9+12+15=36(cm)，故答案为：36cm14.【答案】4【考点】中点四边形规律型：点的坐标【解析】由题意可得An点的坐标(2n12n1,2n+12n1)，继而求得答案【解答】解： 正方形ABCD的边长为4， 点A的坐标为：(0,4)，点O的坐标为(2,2)， 顺次连接OA、OB、OC、OD的中点A1、B1、C1、D1， A1点的坐标为(1,3)，则A2点的坐标(32,52)，A3点的坐标(74,94)，A4点的坐标(158,178)， An点的坐标(2n12n1,2n+12n1)， xn+yn=2n12n1+2n+12n1=4故答案为：4三、解答题（90分）15.【答案】解：（1）原式=4336+2+963+3=22336+12；（2）4x(x+1)=1x，4=x+1，x=3，检验：当x=3时，x(x+1)0，所以原方程的解为x=3【考点】二次根式的混合运算解分式方程【解析】（1）先利用完全平方公式计算，再把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先去分母，把方程化为整式方程，解得x=3，然后进行检验确定原方程的解【解答】解：（1）原式=4336+2+963+3=22336+12；（2）4x(x+1)=1x，4=x+1，x=3，检验：当x=3时，x(x+1)0，所以原方程的解为x=316.【答案】解：由题意，得n(n3)2=n，即n25n=0，解得n=5，n=0舍，由内角和公式，得(n2)180=(52)×180=540【考点】多边形内角与外角多边形的对角线【解析】根据n边形的对角线总条数与边数相等，可得多边形，再根据多边形的内角和公式，可得答案【解答】解：由题意，得n(n3)2=n，即n25n=0，解得n=5，n=0舍，由内角和公式，得(n2)180=(52)×180=54017.【答案】解：（1）如图所示，四边形EFGH即为所求；（2）在图中，EF=FG=GH=HE=22+42=25， 反射四边形EFGH的周长为85；在图中，EF=GH=12+22=5，HE=GF=32+62=35， 反射四边形EFGH的周长为2×5+2×35=85【考点】作图应用与设计作图矩形的性质【解析】（1）根据反射四边形的定义即可得；（2）利用勾股定理分别求得各边的长度，由周长公式求解可得【解答】解：（1）如图所示，四边形EFGH即为所求；（2）在图中，EF=FG=GH=HE=22+42=25， 反射四边形EFGH的周长为85；在图中，EF=GH=12+22=5，HE=GF=32+62=35， 反射四边形EFGH的周长为2×5+2×35=8518.【答案】解：（1） 方程x2+(2k+1)x+k21=0有两个不相等的实数根， =(2k+1)24×1×(k21)=4k+5>0，解得：k>54（2） 1>54， k值可以为1当k=1时，原方程为x2+3x=x(x+3)=0，解得：x1=0，x2=3【考点】根的判别式【解析】（1）根据方程的系数结合根的判别式，可得出=4k+5>0，解之即可得出k的取值范围；（2）选择k=1，将其代入原方程，利用分解因式法求出方程的解即可【解答】解：（1） 方程x2+(2k+1)x+k21=0有两个不相等的实数根， =(2k+1)24×1×(k21)=4k+5>0，解得：k>54（2） 1>54， k值可以为1当k=1时，原方程为x2+3x=x(x+3)=0，解得：x1=0，x2=319.【答案】解：连接AC， AB=3，BC=4，B=90， AC=5， 52+122=132， AC2+DC2=AD2， ACD为直角三角形， S四边形ABCD的面积=SABC+SACD=12ABBC+12ACCD=12×3×4+12×12×5=36(m2)【考点】勾股定理的应用【解析】首先连接AC，利用勾股定理计算出AC的长，再利用勾股定理逆定理判定ACD为直角三角形，然后可求面积【解答】解：连接AC， AB=3，BC=4，B=90， AC=5， 52+122=132， AC2+DC2=AD2， ACD为直角三角形， S四边形ABCD的面积=SABC+SACD=12ABBC+12ACCD=12×3×4+12×12×5=36(m2)20.【答案】解：（1）当AP平分BAC时，即点P在BAC的平分线与BC的交点位置时，四边形AEPD为菱形，理由如下：当AP平分BAC时，1=2， AC/DP， 3=2， 1=3， AD=PD，又 PD/AC，PE/AB， 四边形ADPE是平行四边形， 四边形ADPE是菱形；（2）如图所示，先把BAC对折，折痕AP即为BAC的平分线，即AP为第一条折痕；再则AP的中垂线，使A与P重合，DE为第二条折痕；连接DP，EP，则四边形ADPE为菱形【考点】作图-轴对称变换平行四边形的性质与判定菱形的判定与性质翻折变换（折叠问题）【解析】（1）根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判断即可；（2）先折出角平分线AP，再折出AP的中垂线，即可得到菱形的四个顶点【解答】解：（1）当AP平分BAC时，即点P在BAC的平分线与BC的交点位置时，四边形AEPD为菱形，理由如下：当AP平分BAC时，1=2， AC/DP， 3=2， 1=3， AD=PD，又 PD/AC，PE/AB， 四边形ADPE是平行四边形， 四边形ADPE是菱形；（2）如图所示，先把BAC对折，折痕AP即为BAC的平分线，即AP为第一条折痕；再则AP的中垂线，使A与P重合，DE为第二条折痕；连接DP，EP，则四边形ADPE为菱形21.【答案】40,1535出现了12次，出现次数最多，众数是35；将这组数据从小到大的顺序排列，中位数处于第2021的位置，中位数是36+362=36.在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，建议学校买35号运动鞋200×30%=60（双）.【考点】众数中位数条形统计图扇形统计图用样本估计总体【解析】根据条形统计图、扇形统计图即可求出人数和m的值.根据众数、中位数的定义即可求出.根据题意列出算式，计算出结果即可.【解答】解：由图可得36号有10人，由图可得36号占样本比例25%， 接受随机抽样调查的学生人数为1025%=40（人）； 事件的概率和为1， m%=130%25%20%10%15%， m=15;故答案为：40;15.35出现了12次，出现次数最多，众数是35；将这组数据从小到大的顺序排列，中位数处于第2021的位置，中位数是36+362=36.在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，建议学校买35号运动鞋200×30%=60（双）.22.【答案】100x+30,(1x)(100x+30)（2）根据题意得：(1x)(100x+30)=40，整理得：10x27x+1=0，解得：x1=0.2，x2=0.5答：当x定为0.2元或0.5元时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元【考点】一元二次方程的应用【解析】（1）设零售单价下降x元，则文具店平均每天可卖出30+10x0.1=100x+30支铅笔，根据总利润=单支利润×销售数量，即可得出结论；（2）根据总利润=单支利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）设零售单价下降x元，则文具店平均每天可卖出30+10x0.1=100x+30支铅笔，总利润为(1x)(100x+30)元（2）根据题意得：(1x)(100x+30)=40，整理得：10x27x+1=0，解得：x1=0.2，x2=0.5答：当x定为0.2元或0.5元时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元23.【答案】解：如图所示，四边形AMBN是所求作的平行四边形，（2）结论：EF=AF，理由：如图2，延长AF交DC的延长线于点G，连接BG，AC， 四边形ABCD是平行四边形， AB/CD， BAF=CGF， 点F是BC的中点， BF=CF，在ABF和GCF中，BAF=CGFAFB=GFCBF=CF， ABFGCF， AF=GF， BF=CF， 四边形ABGC为平行四边形， AF=GF， AEDC，在RtAEG中，EF是斜边AG上的中线， EF=AF=12AG；（3）在RtAED中，D=60，AD=4， DE=12AD=2，由勾股定理得，AE=AD2DE2=23，由（2）知，在平行四边形ABGC中，CG=AB=CD=3， GE=CG+CE=4，在RtAEG中，AG=AE2+GE2=27， EF=12AG=7【考点】四边形综合题【解析】（1）利用平行四边形的判定即可作出图形；（2）先判断出ABFGCF，得出AF=GF，进而判断出四边形ABGC为平行四边形，最后用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可；（3）先根据勾股定理求出AE，再由平行四边形的性质得出GE，最后勾股定理求出AG，最后用直角三角形的性质即可【解答】解：如图所示，四边形AMBN是所求作的平行四边形，（2）结论：EF=AF，理由：如图2，延长AF交DC的延长线于点G，连接BG，AC， 四边形ABCD是平行四边形， AB/CD， BAF=CGF， 点F是BC的中点， BF=CF，在ABF和GCF中，BAF=CGFAFB=GFCBF=CF， ABFGCF， AF=GF， BF=CF， 四边形ABGC为平行四边形， AF=GF， AEDC，在RtAEG中，EF是斜边AG上的中线， EF=AF=12AG；（3）在RtAED中，D=60，AD=4， DE=12AD=2，由勾股定理得，AE=AD2DE2=23，由（2）知，在平行四边形ABGC中，CG=AB=CD=3， GE=CG+CE=4，在RtAEG中，AG=AE2+GE2=27， EF=12AG=7专心-专注-专业