2014学年初中数学图形的对称、平移与旋转巩固提升卷(带解析)(共25页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上图形的对称、平移与旋转（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：_姓名：_班级：_考号：_题号一二三四五总分得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释评卷人得分一、单选题(注释)1、下列标志中，可以看作是中心对称图形的是ABCD2、如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有A1条B2条C4条D8条3、下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是A等边三角形B矩形C菱形D正方形4、下列图形中,不是轴对称图形的是ABCD5、下列电视台的台标，是中心对称图形的是【   】ABCD6、如图，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么几大白球时，必须保证的度数为【   】ABCD7、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【   】ABCD8、下列图形中，中心对称图形有【   】A1个B2个C3个D4个9、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是【   】ABCD10、在如图所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为A（1.4，1）B（1.5，2）C（1.6，1）D（2.4，1）更多功能介绍分卷II分卷II 注释评卷人得分二、填空题(注释)11、在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是       12、如图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E位置，则四边形ACEE的形状是       .13、如图，四边形 ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若BAD=1350，EAG=750，则 = 。14、如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为 cm15、如图，在直角坐标系中，已知点A（，0）、B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2013的直角顶点的坐标为.16、点A（3，0）关于y轴的对称点的坐标是   17、已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是   ，点P关于原点O的对称点P2的坐标是   18、如图，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60°，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 19、在平面直角坐标系中，点P（5，3）关于原点对称的点的坐标是 20、请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：   21、如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将ABE绕点B顺时针旋转90°到CBE的位置若AE=1，BE=2，CE=3，则BEC= 度22、夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为    m23、如图，AOB中，AOB=90°，AO=3，BO=6，AOB绕顶点O逆时针旋转到AOB处，此时线段AB与BO的交点E为BO的中点，则线段BE的长度为24、（2013年四川广安3分）将点A（1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A的坐标为 25、点P（2，1）关于x轴对称的点P的坐标是 26、设点P是ABC内任意一点现给出如下结论：过点P至少存在一条直线将ABC分成周长相等的两部分；过点P至少存在一条直线将ABC分成面积相等的两部分；过点P至多存在一条直线将ABC分成面积相等的两部分；ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分其中结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）评卷人得分三、计算题(注释)27、（8分）如图所示，把长方形ABCD的纸片，沿EF线折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D/、C/的位置上，若1=70°，求2、EFG的度数.28、如图1，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你在备用图上给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法请分别在备用图上用阴影注明                                   29、如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，1）、（2，1）。（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍画出图形。（2）写出B、C两点的对应点B´、C´的坐标；（3）如果OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M´的坐标。30、如图1，点在第二象限内，点在轴的负半轴上，【小题1】求点的坐标【小题2】如图2，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线于点，分别交直线于点，则除外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案（不再另外添加辅助线）；【小题3】在的基础上，将绕点按顺时针方向继续旋转，当的面积为时，求直线的函数表达式.评卷人得分四、解答题(注释)31、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标32、数学活动求重叠部分的面积。问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图（1），将两块全等的直角三角形纸片ABC和DEF叠放在一起，其中ACB=E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合，DE经过点C，DF交AC于点G。求重叠部分（DCG）的面积。（1）独立思考：请解答老师提出的问题。（2）合作交流：“希望”小组受此问题的启发，将DEF绕点D旋转，使DEAB交AC于点H，DF交AC于点G，如图(2)，你能求出重叠部分(DGH)的面积吗？请写出解答过程。（3）提出问题：老师要求各小组向“希望”小组学习，将DEF绕点D旋转，再提出一个求重叠部分面积的问题。“爱心”小组提出的问题是：如图(3)，将DEF绕点D旋转，DE，DF分别交AC于点M，N，使DM=MN，求重叠部分(DMN)的面积。任务：请解决“爱心”小组所提出的问题，直接写出DMN的面积是 .请你仿照以上两个小组，大胆提出一个符合老师要求的问题，并在图中画出图形，标明字母，不必解答（注：也可在图（1）的基础上按顺时针方向旋转）。33、如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将ABC绕着点A顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的ABC；（2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积34、如图1，在平面直角坐标系中，已知AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到ABD（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使OPD的面积等于？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由35、如图1，点A是轴正半轴上的动点，点B的坐标为（0，4），M是线段AB的中点。将点M绕点A顺时针方向旋转900得到点C，过点C作轴的垂线，垂足为F，过点B作轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点。连结AC，BC，CD，设点A的横坐标为，（1）当=2时，求CF的长；（2）当为何值时，点C落在线段CD上；设BCE的面积为S，求S与之间的函数关系式；（3）如图2，当点C与点E重合时，将CDF沿轴左右平移得到，再将A，B，为顶点的四边形沿剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形。请直接写出符合上述条件的点坐标，36、操作发现将一副直角三角板如图摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合问题解决将图中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图（1）求证：CDO是等腰三角形；（2）若DF=8，求AD的长37、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点（1）将ABC向左平移6个单位长度得到得到A1B1C1；（2）将ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到A2B2C2，请画出A2B2C238、作图题：（不要求定和法）如图，ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（2，1），B（4，5），C（5，2）。（1）作ABC关于直线l：x=1对称的A1B1C1，其中，点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标。39、在RtABC中，C=90°，AC=1，BC=，点O为RtABC内一点，连接A0、BO、CO，且AOC=COB=BOA=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到AOB（得到A、O的对应点分别为点A、O），并回答下列问题：ABC=   ，ABC=   ，OA+OB+OC=   40、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出ABC向下平移3个单位后的A1B1C1；（2）画出ABC绕点O顺时针旋转90°后的A2B2C2，并求点A旋转到A2所经过的路线长41、正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EF.（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为：    ；（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心,逆时针旋转900，得到线段FQ，连接EQ，请猜想EF、EQ、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P为CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，在图3中补全图形，并直接写出EF、EQ、BP三者之间的数量关系：   .42、在RtABC中，ACB=90°，A=30°，点D是AB的中点，DEBC，垂足为点E，连接CD（1）如图1，DE与BC的数量关系是 ；（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系43、如图，在边长为1小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上。（1）请你在所给的网格中画出四边形，使四边形和四边形ABCD关于直线l对称，分别是点A、B、C、D的对称点；（2）在（1）的条件下，结合你画的图形，直接写出线段的长度。44、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，3），E（0，4）写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点观察你画出的图形说明它具有怎样的性质，它象我们熟知的什么图形？45、如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点ABC绕A点逆时针旋转90°得到A1B1C1，再将A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到A2B2C246、如图1，在ABC中，A=36°，AB=AC，ABC的平分线BE交AC于E（1）求证：AE=BC；（2）如图（2），过点E作EFBC交AB于F，将AEF绕点A逆时针旋转角（0°144°）得到AEF，连结CE，BF，求证：CE=BF；（3）在（2）的旋转过程中是否存在CEAB？若存在，求出相应的旋转角；若不存在，请说明理由47、在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经测量发现AD=CF（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长48、某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角（0°90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由49、在图示的方格纸中（1）作出ABC关于MN对称的图形A1B1C1；（2）说明A2B2C2是由A1B1C1经过怎样的平移得到的？50、如图，在正方形网格中，ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（5，1）、（1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC关于原点O对称的A2B2C2；（3）点C1的坐标是   ；点C2的坐标是   ；过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是   （保留）试卷答案1.【解析】试题分析：根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，只有选项D可以看作是中心对称图形。故选D。2.【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，由于正方形地砖的图案中间是正八边形，它们都有4条对称轴，且重合。故选C。3.【解析】试题分析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，分别判断出各图形的对称轴条数，可得出答案：A、等边三角形有3条对称轴；B、矩形有2条对称轴；C、菱形有2条对称轴；D、正方形有4条对称轴。故选D。4.【解析】试题分析：根据轴对称图形，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，圆、正方形和等边三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故选C。5.【解析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合，因此，四个选项中只有D符合。故选D。6.【解析】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，必须2+3=90°，3=30°，2=60°。根据入射角等于反射角，得1=2=60°。故选C。7.【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；D不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意故选B。8.【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，第一、二、三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形，共3个中心对称图形。故选C。9.【解析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可作出判断：A此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；D：此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误。故选C。10.【解析】试题分析：A点坐标为：（2，4），A1（2，1），平移和变化规律是：横坐标减4，纵坐标减3。点P（2.4，2）平移后的对应点P1为：（1.6，1）。点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，点P1和点P2关于坐标原点对称。根据关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数的性质，得P2点的坐标为：（1.6，1）。故选C。11.【解析】试题分析：根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，通过观察发现，当涂黑时，所形成的图形关于点O中心对称。12.【解析】试题分析：DE是ABC的中位线，DECA。又将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E位置，E、D、E共线，且ED=ED。EECA。四边形ACEE是平行四边形。13.【解析】如图，将AGD逆时针旋转到AHB，连接EH，则BAD=1350，EAG=750，BEH是等腰直角三角形，AEH是等边三角形。设AE=x，AB=y，则HI=BI=，AI=，BIAI=AB，即。14.【解析】根据题意得：每次滚动正六边形的中心就以正六边形的半径为半径旋转60°，正六边形的中心O运动的路程就是6个以正六边形的半径为半径旋转60°的弧长。正六边形的边长为2cm，运动的路径为：。15.【解析】点A（3，0）、B（0，4），。由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为：4+5+3=12，2013÷3=671，2013的直角顶点是第671个循环组的最后一个三角形的直角顶点。671×12=8052，2013的直角顶点的坐标为（8052，0）。16.【解析】试题分析：关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点A（3，0）关于y轴对称的点的坐标是(3，0)。17.【解析】试题分析：关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点P（3，2）关于y轴对称的点P1的坐标是（3，2）。关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P（3，2）关于原点O对称的点P2的坐标是（3，2）。18.【解析】试题分析：由旋转的性质可得：AD=AB，B=60°，ABD是等边三角形。BD=AB。AB=2，BC=3.6，CD=BCBD=3.62=1.6。19.【解析】试题分析：关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P（5，3）关于原点对称的点AO的坐标是（5， 3）。20.【解析】根据轴中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。常见的中心对称图形有：平行四边形、正方形、圆、菱形，写出一个即可。21.【解析】试题分析：如图，连接EE，将ABE绕点B顺时针旋转90°到CBE的位置，AE=1，BE=2，CE=3，EBE=90°，BE=BE=2，AE=EC=1。EE=2，BEE=45°。EE2+EC2=8+1=9，EC2=9。EE2+EC2=EC2。EEC是直角三角形，EEC=90°。BEC=135°。22.【解析】将小桥横，纵两方向都平移到一边可知，小桥总长中矩形周长的一半，为140m。23.【解析】试题分析：AOB=90°，AO=3，BO=6，。AOB绕顶点O逆时针旋转到AOB处，AO=AO=3，AB=AB=。点E为BO的中点，OE=BO=×6=3。OE=AO。过点O作OFAB于F，SAOB=×OF=×3×6，解得OF=。在RtEOF中，OE=AO，OFAB，AE=2EF=2×=（等腰三角形三线合一）。BE=ABAE=。24.【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，点A（1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A，A的坐标是（1+3，24），即：（2，2）。考点：坐标平移。25.【解析】试题分析：关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，1）。26.【解析】试题分析：结论正确。理由如下：如答图1所示，设点P为ABC内部的任意一点，经过点P的直线l将ABC分割后，两侧图形的周长分别为C1，C2（C1，C2中不含线段DE），在直线l绕点P连续的旋转过程中，周长由C1C2（或C1C2）的情形，逐渐变为C1C2（或C1C2）的情形，在此过程中，一定存在C1=C2的时刻，因此经过点P至少存在一条直线平分ABC的周长。故结论正确。结论正确。理由如下：如答图1所示，设点P为ABC内部的任意一点，经过点P的直线l将ABC分割后，两侧图形的面积分别为S1，S2，在直线l绕点P连续的旋转过程中，面积由S1S2（或S1S2）的情形，逐渐变为S1S2（或S1S2）的情形，在此过程中，一定存在S1=S2的时刻，因此经过点P至少存在一条直线平分ABC的面积。故结论正确。结论错误。理由如下：如答图2所示，AD、BE、CF为三边的中线，则AD、BE、CF分别平分ABC的面积，而三条中线交于重心G，则经过重心G至少有三条直线可以平分ABC的面积。故结论错误。结论正确。理由如下：如答图3所示，AD为ABC的中线，点M、N分别在边AB、AC上，MNBC，且，MN与AD交于点Q。MNBC，AMNABC。，即MN平分ABC的面积。又AD为中线，过点Q的两条直线AD、MN将ABC的面积四等分。故结论正确。综上所述，正确的结论是：。27.2=110°，EFG=55°28.29.(1)画图正确即可(2)B'（-6,2）、C'（-4，-2）(3) M'（-2x,-2y）30.【小题1】【小题2】【小题3】或31.【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C、D平移后的对应点A1、B1、C1、D1的位置，然后顺次连接即可。（2）根据网格结构找出B1、C1、D1绕点A1逆时针旋转90°的对应点B2、C2、D2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C2的坐标。32.【解析】试题分析：（1）通过证明DG是RtABC的中位线，即可求得重叠部分（DCG）的面积。（2）通过证明SDGHSADH，即可求得重叠部分（DGH）的面积。（3）如图，将DEF绕点D旋转至（2）的位置DEF，过点M作MPDM交DE于点P，过点N作NQDM交DF于点Q，则NDQ=QDM（旋转角相等），DM=MN，DNQ=DQM=90°，ABCFDE（ASA）。SDDMNSDGH=。开放型（答案不唯一）。33.【解析】（1）根据网格结构找出点B、C旋转后的对应点B、C的位置，然后顺次连接即可。（2）先求出AC的长，再根据扇形的面积公式列式进行计算即可得解。34.【解析】（1）过点B作BEy轴于点E，作BFx轴于点F依题意得BF=OE=2，利用勾股定理求出OF，然后可得点B的坐标设直线AB的解析式是y=kx+b，把已知坐标代入可求解。（2）由ABD由AOP旋转得到，ABDAOP，AP=AD，DAB=PAO，DAP=BAO=60°，ADP是等边三角形，利用勾股定理求出DP在RtBDG中，BGD=90°，DBG=60°利用三角函数求出BG=BDcos60°，DG=BDsin60°然后求出OH，DH，然后求出点D的坐标。（3）分三种情况进行讨论：当P在x轴正半轴上时，即t0时；当P在x轴负半轴，但D在x轴上方时；即t0时当P在x轴负半轴，D在x轴下方时，即t时。综合上面三种情况即可求出符合条件的t的值。35.【解析】（1）由RtABORtCAF即可求得CF的长。（2）点C落在线段CD上，可得RtCDDRtBOD，从而可求的值。由于当点C与点E重合时，CE=4， ，因此，分和两种情况讨论。（3）点的坐标为：（12，4），（8，4），（2，4）。理由如下：如图1，当时，点的坐标为（12，0），根据，为拼成的三角形，此时点的坐标为（12，4）。如图2，当点与点A重合时，点的坐标为（8，0），根据，为拼成的三角形，此时点的坐标为（8，4）。如图3，当时，点的坐标为（2，0），根据，为拼成的三角形，此时点的坐标为（2，4）。36.【解析】试题分析：（1）根据题意可得BC=DE，进而得到BDC=BCD，再根据三角形内角和定理计算出度数，然后再根据三角形内角与外角的性质可得DOC=DBC+BCA，进而算出度数，根据角度可得CDO是等腰三角形；。（2）作AGBC，垂足为点G，DHBF，垂足为点H，首先根据F=60°，DF=8，可以算出DH=4，HF=4，DB=8，BF=16，进而得到BC=8，再根据等腰三角形的性质可得BG=AG=4，证明四边形AGHD为矩形，根据线段的和差关系可得AD长。37.【解析】试题分析：（1）将点A、B、C分别向左平移6个单位长度，得出对应点，即可得出A1B1C1。（2）将点A、B、C分别绕点O按逆时针方向旋转180°，得出对应点，即可得出A2B2C2。38.【解析】（1）根据轴对称的性质作图。（2）根据轴对称的性质定出坐标。39.【解析】试题分析：按题意作图。C=90°，AC=1，BC=，。ABC=30°。AOB绕点B顺时针方向旋转60°，ABC=ABC+60°=30°+60°=90°。C=90°，AC=1，ABC=30°，AB=2AC=2。AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到AOB，AB=AB=2，BO=BO，AO=AO。BOO是等边三角形。BO=OO，BOO=BOO=60°。AOC=COB=BOA=120°，COB+BOO=BOA+BOO=120°+60°=180°。C、O、A、O四点共线。在RtABC中，。40.【解析】试题分析：（1）根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，顺次连接即可。（2）根据旋转的性质找出旋转后各个对应点的坐标，顺次连接即可点A旋转到A2所经过的路线是半径为OA，圆心角是90度的扇形的弧长。41.【解析】试题分析：（1）EF与FG关系为垂直且相等（EF=FG且EFFG）。证明如下：点E、F、G分别是正方形边AD、AB、BC的中点，AEF和BGD是两个全等的等腰直角三角形。EF=FG，AFE=BFG=45°。EFG=90°，即EFFG。（2）取BC的中点G，连接FG，则由SAS易证FQEFPG，从而EQ=GP，因此。（3）同（2）可证FQEFPG（SAS），得EQ=GP，因此，。42.【解析】试题分析：（1）ACB=90°，A=30°，B=60°。点D是AB的中点，DB=DC，DCB为等边三角形。DEBC，DE=BC。（2）根据旋转的性质得到PDF=60°，DP=DF，易得CDP=BDF，根据“SAS”可判断DCPDBF，则CP=BF，利用CP=BCBP，DE=BC可得到BF+BP=DE；BF+BP=DE。证明如下：线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，PDF=60°，DP=DF。CDB=60°，CDBPDB=PDFPDB。，CDP=BDF。在DCP和DBF中，DC=DB，CDP=BDF，DP=DF，DCPDBF（SAS），CP=BF。CP=BCBP，BF+BP=BC。由（1）DE=BC，BC=DE。BF+BP=DE。（3）与（2）一样可证明DCPDBF，CP=BF。CP=BC+BP，BFBP=BC=DE。补全图形如图，DE、BF、BP三者之间的数量关系为BFBP=DE。43.【解析】（1）作点A、B、C、D关于1的对称点，连接各点即可。（2）根据勾股定理，得。44.【解析】试题分析：关于y轴对称的点的坐标的特点是：纵坐标相等，横坐标互为相反数，得出F，G，H的坐标，顺次连接各点即可。45.【解析】ABC绕A点逆时针旋转90°得到A1B1C1，A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得出A2B2C2即可。46.【解析】（1）根据等腰三角形的性质以及角平分线的性质得出对应角之间的关系进而得出答案。（2）由旋转的性质可知：EAC=FAB，AE=AF，根据全等三角形证明方法得出即可。（3）分别根据当点E的像E与点M重合时，则四边形ABCM为等腰梯形，当点E的像E与点N重合时，求出即可。47.【解析】（1）根据正方形的性质可得AO=CO，OD=OF，AOC=DOF=90°，然后求出AOD=COF，再利用“边角边”证明AOD和COF全等，根据全等三角形对应边相等即可得证。（2）与（1）同理求出CF=AD，连接DF交OE于G，根据正方形的对角线互相垂直平分可得DFOE，DG=OGOE，再求出AG，然后利用勾股定理列式计算即可求出AD。48.【解析】（1）根据旋转的性质得出AB=AF，BAM=FAN，进而得出ABMAFN得出答案即可。（2）利用旋转的性质得出FAB=120°，FPC=B=60°，即可得出四边形ABPF是平行四边形，再利用菱形的判定得出答案。49.【解析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于MN的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可。（2）根据平移的性质结合图形解答。50.【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可。（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可。（3）根据平面直角坐标系写出点C1、C2的坐标，利用勾股定理求出OC的长，再根据过C、C1、C2三点的圆的圆弧是以CC2为直径的半圆，列式计算即可得解：根据勾股定理，根据直径所对圆周角是直角的性质，过C、C1、C2三点的圆的圆弧是以CC2为直径的半圆，的长=。专心-专注-专业