2020届吉林省长春六中、八中、十一中等省重点中学高三12月联考试题-数学(文)(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2020届吉林省长春六中、八中、十一中等省重点中学高三12月联考试题 数学（文）考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用、三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量(约30%)；数列、不等式(约70)。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合Mx|1<x<3，Nx|x27x6<0，则MNA.x|1<x<3 B.x|3<x<6 C.x|1<x<3 D.x|1<x<62.若实数a，b满足0<a<1，1<b<1，则a2b的取值范围是A.(2，3) B.(3.2) C.(2.3) D.(2，2)3.若a>0>b，则下列不等式中恒成立的是A. B. C.a2>b2 D.a2<b24.关于“若ab4，则a，b至少有一个等于2”及其逆命题的说法正确的是A.原命题为真，逆命题为假 B.原命题为假，逆命题为真C.原命题与逆命题均为真命题 D.原命题与逆命题均为假命题5.若数列1，2，5，8，11，x，中的项按一定规律变化，则实数x的最有可能的值是A.12 B.13 C.14 D.156.已知平面向量a，b满足|a|2，|b|3，且a·b4，则向量a在b方向上的投影是A. B. C.2 D.17.若实数x，y满足2x5y8，则xy的最小值是A.8 B. C.16 D.8.若实数x，y满足不等式组，则x2y的最大值为A.3 B.2 C.1 D.09.已知二次函数f(x)满足f(3x)f(3x)，若f(x)在区间3，)上单调递减，且f(m)f(0)恒成立，则实数M的取值范围是A.(，0 B.0，6 C.6，) D.(，06，)10.已知项数为奇数的等比数列an的首项为1，奇数项之和为21，偶数项之和为10，则这个等比数列前n项的和为A.2n1 B.2n2 C. D.3n111.函数的图象大致为12.下列表述正确的是(lgx)min4(x(1，20)；若a>b>0，则<0；若x，y，z均是正数，且3x4y12z，(n，n1)(nN)，则n的值是4；若正实数x，y满足xy15，且xy1，则x，y均为定值。A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若an是首项为20，公差为3的等差数列，则该数列中最接近于零的是第 项。14.若函数，则不等式f(a)<a的解集是 。15.已知函数f(x)满足f(x10)f(x)，若f(1)1，则不等式f(31)>log2x的解集为 。16.已知以区间(0，2)上的整数为分子，以2为分母的数组成集合A1，其所有元素的和为a1；以区间(0，22)上的整数为分子，以22为分母组成不属于集合A1的数组成集合A2，其所有元素的和为a2；依次类推以区间(0，2n)上的整数为分子，以2n为分母组成不属于A1，A2，An1的数组成集合An，其所有元素的和为an。若数列an的前n项和为Sn，则S2020S2019 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知函数f (x)sin 2xcos 2x1。(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若将函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的单调递增区间。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)x22xa(xR)。(1)若函数f(x)的值域为0，)，求实数a的值；(2)若f(x)>0对任意的x1，)成立，求实数a的取值范围。19.(本小题满分12分)已知在公比为q的等比数列an中，a416，2(a32)a4a2。(1)若q>1，求数列an的通项公式；(2)当q<1时，若等差数列bn满足b3a1，b5a1a2，Snb1b2bn，求数列的前n项的和。20.(本小题满分12分)已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosCc2b。(1)求角A的大小；(2)若a1，求ABC面积的最大值。21.(本小题满分12分)已知等差数列an的所有项的和为150，且该数列前10项的和为10，最后10项的和为50。(1)求数列an的项数；(2)求a21a22a30的值。22.(本小题满分12分)已知函数。(1)讨论函数f(x)的极值；(2)若a>0，求函数f(x)在区间1，2上的最值。专心-专注-专业