一次函数重难点题型(共2页).docx
精选优质文档-倾情为你奉上一次函数重难点题型专题讲练题型讲练【例 1】已知一次函数 y=(2m+1)x+m3，分别解答下列各题：(1) 求 m 的取值范围；(2) 若该函数是正比例函数，求 m 的值；(3) 若该函数图象在 y 轴的截距为2，求 m 的值；(4) 若该函数图象平行直线 y=3x 3，求 m 的值；(5) 若该函数图像 y 随着 x 的增大而减小，求 m 的取值范围；(6) 若该函数图像经过一、二、三象限，求 m 的范围；(7) 若该函数图像不过第二象象限，求 m 的范围；(8) 若该函数图像必过二、四象限，求 m 的范围；(9) 若函数图像必过三、四象限，求 m 的范围；(10) 若该函数图像过点(1，2)，求函数解析式；(11) 若该函数图像是由函数 y=5x+n3 的图像延 y 轴向上平移2 个单位得来，求 m 和 n 的值；【例 3】已知某一直线过点(1，4)和点(4，2)，(1) 求该直线所在的一次函数关系式；(2) 求该直线与两坐标轴所围成的三角形的面积；(3) 若函数图像上有两点(a，m+3）、(b，2m+6）且 a>b，求 m 的取值范围【例 4】一次函数 y=kxb 的自变量的取值范围是3x 6， 相应函数值的取值范围是5y2，求该一次函数的解析式【例 5】如图，函数 yaxb 和 ykx 的交于点 P，则根据图象可得：(1) 方程 axbkx=0 的解是 ；(2) 方程组的解是 ；(3) 不等式 axb<kx 的解集是 ；专心-专注-专业(4) 不等式组 kx<0ax+b<-2的解集为 (12) 若该函数图像与函数 y=(n5)x+2n2 关于 x 轴对称，求 m和 n 的值；(13) 若该函数图像与函数 y=x+3 的图像同时交于函数 y=3x+19上一点，求函数解析式；(14) 该函数图像是否过定点？若过，请求出这个定点；若不过，请说明理由【例 2】已知 y+1 与 x+2 成正比例，且当 x=4 时，y=4(1) 求 y 关于 x 的函数关系式；(2) 若点(a，2)和(2，b)均在(1)中函数图像上，求 a、b 的值(3) 当2x6 时，求 y 的取值范围(5)若AOP 的面积为 6，求BOP 的面积【例 6】某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间 x(分)与收费 y(元)之间的函数关系如图所示(1) 有月租的收费方式是 (填“”或“”)，月租费是 元；(2) 分别出、两种收费方式中 y 与 x 之间的函数表达式；(3) 请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议【例 7】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过 6 立方米时,水费按每立方米 a 元收费,超过 6 立方米时,不超过的部分每立方米仍按 a 元收费,超课后练习1. 下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x12 的是()Ay=By=过的部分每立方米按 c 元收费,该市某户今年 9、10 月份的用 水量和所交水费如下表所示:设某户每月用水量 x(立方米),应交水费 y(元)(1) 求 a，c 的值；(2) 写出 y 于 x 的函数关系式；(3) 若该户 11 月份用水量为 8 立方米，求该户 11 月份水费是多少元？【例 8】如图，直线 l1 的解析表达式为 y=3x+3，且 l1 与 x 轴交于点 D，直线 l2 经过点 A、B，直线 l1，l2 交于点 C(1) 求点 D 的坐标和直线 l2 的解析表达式；(2) 求ADC 的面积；(3) 在直线 l2 上存在异于点 C 的另一点 P，使得ADP 与ADC的面积相等，请直接写出点 P 的坐标Cy=Dy=·2. 直线 ykxb 经过一、二、四象限，则直线 ybxk 的图象只能是图中的()3. 如图，两直线 y1kxb 和 y2bxk 在同一坐标系内图象的位置可能是()4. 一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B 两地去同一城市，它们离 A 地的路程随时间变化的图象如图所示则下列结论错误的是() A摩托车比汽车晚到 1 hBA，B 两地的路程为 20 kmC. 摩托车的速度为 45 km/hD. 汽车的速度为 60 km/h5. 已知 m 是整数，且一次函数 y=(m+4)x+m+2 的图象不过第二象限，则 m 为 6. 若直线 y=x+a 和 y=x+b 的交于点(m，8)，则 a+b= 7. 已知直线 y=4x2 与直线 y=x+3m 的交点在第四象限内， 则 m 的取值范围是 k1k28. 若直线 yk1x1 与 yk2x4 交于 x轴上一点，则= .9. 如图，直线 y1kxb 过点 A(0,2)， 且与直线 y2mx 交于点 P(1，m)，则不等 式 组 mx+2 kx b mx 的 解 集是 10. 一次函数 y1 与 y2 的图象如图所示，根据图像解决下列问题：(1) 求两个函数交点 P 的坐标；(2) 求ABP 的面积；(3) 直接写出下列不等式的解集：y10 ；0<y2y1
