人教版七年级上册线段上的动点问题(共7页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上专训2线段上的动点问题名师点金：解决线段上的动点问题一般需注意：(1)找准点的各种可能的位置；(2)通常可用设元法，表示出移动变化后的线段的长(有可能是常数，那就是定值)，再由题意列方程求解 线段上动点与中点问题的综合1(1)如图，D是线段AB上任意一点，M，N分别是AD，DB的中点，若AB16，求MN的长(2)如图，AB16，点D是线段AB上一动点，M，N分别是AD，DB的中点，能否求出线段MN的长？若能，求出其长；若不能，试说明理由(3)如图，AB16，点D运动到线段AB的延长线上，其他条件不变，能否求出线段MN的长？若能，求出其长；若不能，试说明理由(4)你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？(第1题) 线段上动点问题中的存在性问题2如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为2，6，O为原点，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x.(第2题)(1)PA_，PB_(用含x的式子表示)(2)在数轴上是否存在点P，使PAPB10？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由(3)点P以1个单位长度/s的速度从点O向右运动，同时点A以5个单位长度/s的速度向左运动，点B以20个单位长度/s的速度向右运动，在运动过程中，M，N分别是AP，OB的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由 线段和差倍分关系中的动点问题3如图，线段AB24，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为AP的中点，设P的运动时间为x秒(1)当PB2AM时，求x的值(2)当P在线段AB上运动时，试说明2BMBP为定值(3)当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：MN长度不变；MAPN的值不变选择一个正确的结论，并求出其值(第3题) 线段上的动点的方案问题4情景一：如图，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题(第4题)情景二：如图，A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由你赞同以上哪种做法？【导学号：】答案1解：(1)MNDMDNADBD(ADBD)AB8.(2)能MNDMDNADBD(ADBD)AB8.(3)能MNMDDNADBD(ADBD)AB8.(4)若点D在线段AB所在直线上，点M，N分别是AD，DB的中点，则MNAB.2解：(1)|x2|；|x6|(2)分三种情况：当点P在A，B之间时，PAPB8，故舍去；当点P在B点右边时，PAx2，PBx6，因为(x2)(x6)10，所以x7；当点P在A点左边时，PAx2，PB6x，因为(x2)(6x)10，所以x3.综上，当x3或7时，PAPB10.(3)的值不发生变化理由如下：设运动时间为t s，则OPt，OA5t2，OB20t6，ABOAOB25t8，ABOP24t8，APOAOP6t2，AMAP3t1，OMOAAM5t2(3t1)2t1，ONOB10t3，所以MNOMON12t4.所以2.3解：(1)当点P在点B左边时，PA2x，PB242x，AMx，所以242x2x，即x6；当点P在点B右边时，PA2x，PB2x24，AMx，所以2x242x，方程无解综上可得，x的值为6.(2)当P在线段AB上运动时，BM24x，BP242x，所以2BMBP2(24x)(242x)24，即2BMBP为定值(3)正确当P在AB延长线上运动时，PA2x，AMPMx，PB2x24，PNPBx12，所以MNPMPNx(x12)12.所以MN长度不变，为定值12.MAPNxx122x12，所以MAPN的值是变化的4解：情景一：横穿草坪是为了所走路程最短因为两点之间的所有连线中，线段最短；情景二：点P的位置如图(第4题)理由：两点之间的所有连线中，线段最短赞同情景二中的做法初中数学试卷灿若寒星 制作专心-专注-专业