人教版九年级下册数学各单元知识大全+测试卷(共45页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上人教版九年级下册数学各单元知识大全+测试卷（附答案）第二十六章 二次函数一、二次函数1、一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数。是自变量。其中，a是二次项系数；b一次项系数；c是常数项。2、二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：；。3、二次函数的图象：是常数，的图像是抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫抛物线的顶点。顶点是抛物线的最高点或最低点。4、求抛物线顶点(最大或最小值)和对称轴的方法（1）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线。（2）公式：，顶点是，对称轴是直线。5、二次函数的图象的特点：（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴；（2）抛物线的顶点是(h,k)，对称轴是x=h；（3）抛物线的顶点是()，对称轴是；当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高点。a越大，开口越小。a越小，开口越大。（4）几种特殊的二次函数的图像特征如下表：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下（轴）（0,0）（轴）(0, )(上下平移)(,0) (左右平移)(,)()二、二次函数与二元一次方程的关系二次函数 ，y=0时；二元一次方程；二次函数 ，y=0时， 自变量的取值是图像与轴的交点；求二元一次方程的两个根二次函数 ，y=0时，图像与轴有一个交点时；二元一次方程有两个相等的实数根二次函数 ，y=0时，图像与轴有两个交点时；二元一次方程有两个不相等的实数根二次函数 ，y=0时，图像与轴没有交点时；二元一次方程没有实数根第二十七章 相似三角形一、1如果两个图形形状相同,但大小不一定相等,那么这两个图形相似。（相似的符号：）性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。2判定：如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。 3相似比：相似多边形的对应边的比叫相似比。相似比为1时，相似的两个图形。 二、1性质：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。2判定.如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 (三边对应成比例两个三角形的两个角对应相等；两边对应成比例,且夹角相等；的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。)3相似三角形应用视点：眼睛的位置；仰角：视线与水平线的夹角；盲区：看不到的区域。4相似三角形的周长与面积：相似三角形周长的比等于相似比。相似多边形周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。相似多边形面积的比等于相似比的平方。三、1：如果两个图形不仅是，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。2性质：在平面直角体系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形的对应点的坐标的比等于k或-k。注意 1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形； 2、两个位似图形的位似中心只有一个； 3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧； 4、位似比就是相似比利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似； 5位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。位似多边形的对应边平行或共线。位似可以将一个图形放大或缩小。位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。6根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。 第二十八章 锐角三角函数一、锐角三角函数1正弦：在RtABC中，锐角A的对边a与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA=A的对边/斜边=a/c；2.余弦：在RtABC中，锐角A的邻边b与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=A的邻边/斜边=b/c；3.正切：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA=A的对边/A的邻边=a/b。tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；tanA不表示“tan”乘以“A”；tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。4、余切：定义：在RtABC中，锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA，即cotA=A的邻边/A的对边=b/a；5、一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。（通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数）用等式表达：若A 为锐角，则sinA = cos(90°A）等等。6、记住特殊角的三角函数值表0°，30°，45°，60°，90°。7、当角度在0°90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。0sin1，0cos1。同角的三角函数间的关系：tan·cot=1，tan=sin/cos，cot=cos/sin，sin2+cos2=1二、解直角三角形1.解直角三角形: 在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程。2在解直角三角形的过程中用到的关系:(在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，)（1）三边之间的关系：a2+b2=c2；(勾股定理)（2)两锐角的关系：AB=90°；（3)边与角之间的关系：sinA =a/c；(a= c sinA) cosA =b/c；(b= c cosA) tanA=a/b。sinA= cosB cosA =sinB sinA= cos(90°-A)sin2+cos2=1第二十九章投影与视图一、投影1投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做。 2：由平行光线形成的投影是。(光源特别远)3：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做4：投影线垂直于投影面产生的投影叫做。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。5 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。当物体的某个面顶斜于投影面时，这个面的正投影变小。当物体的某个面垂直于投影面时，这个面的正投影成为一条直线。二、三视图 1三视图：是观测者从三个不同位置(正面、水平面、侧面)观察同一个空间几何体而画出的图形。三视图就是、的总称。另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。2主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图。3俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图。4左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图。5三个视图的位置关系：在上、在下、在右；主视、俯视表示物体的长，主视、左视表示物体的高，左视、俯视表示物体的宽。主视、俯视 长对正 ，主视、左视 高平齐，左视、俯视 宽相等 。6画法：看得见的部分的轮廓线画成实线，因被其它部分遮档而看不见的部分的轮廓线画成虚线。九年级下册数学各单元测试卷+答案二次函数测试题一、填空题（每空2分，共32分）1.二次函数y=2x2的顶点坐标是 ，对称轴是 .2.函数y=(x2)2+1开口 ，顶点坐标为 ，当 时，y随x的增大而减小.3.若点（1，0），（3，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是 .4.一个关于x的二次函数，当x=2时，有最小值5，则这个二次函数图象开口一定 . 5.二次函数y=3x24x+1与x轴交点坐标 ，当 时，y>0.6.已知二次函数y=x2mx+m1，当m= 时，图象经过原点；当m= 时，图象顶点在y轴上.7.正方形边长是2cm，如果边长增加xcm，面积就增大ycm2，那么y与x的函数关系式是_.8.函数y=2(x3)2的图象，可以由抛物线y=2x2向 平移 个单位得到.9.当m= 时，二次函数y=x22xm有最小值5.10.若抛物线y=x2mx+m2与x轴的两个交点在原点两侧，则m的取值范围是 .二、选择题（每小题3分，共30分）11.二次函数y=(x3)(x+2)的图象的对称轴是（ ）A.x=3 B.x=3 C. D. 12.二次函数y=ax2+bx+c中，若a>0,b<0，c<0,则这个二次函数的顶点必在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限13.若抛物线y=0.5x2+3x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是（ ）A.m4.5 B.m4.5 C.m>4.5 D.以上都不对14.二次函数y=ax2+bx+c的图如图所示，则下列结论不正确的是（ ）A.a<0,b>0 B.b24ac<0 C.ab+c<0 D.ab+c>015.函数是二次函数，则它的图象（ ）A.开口向上，对称轴为y轴 B.开口向下，顶点在x轴上方C.开口向上，与x轴无交点 D.开口向下，与x轴无交点16.一学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是，则铅球落地水平距离为（ ）A.m B.3m C.10m D.12m17.抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于A点，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，SABC=4，则c的值（ ）A.5 B.4或4 C.4 D.418.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则此函数解析式为（ ）A.y=x2+2x+3 B.y=x22x3 C.y=x22x+3 D.y= x22x3 19.函数y=ax2+bx+c和y=ax+b在同一坐标系中大致图象是（ ）20.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x2，则（ ）A.b=2,c=3 B.b=2,c=3 C.b=4,c=1 D.b=4,c=7三、计算题（共38分）21.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标分别为1，2，且抛物线经过点（3，8），求这条抛物线的解析式。（9分）22.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m的图象交于（0，1）。（1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点。（9分）23.四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD，且AE=BF=CG=DH，设AE=x，四边形EFGH的面积为y。（1）写出y与x之间的函数关系式和x的取值范围；（2）点E在什么位置时，正方形EFGH的面积有最小值？并求出最小值。（10分）24.已知抛物线经过直线y=3x3与x轴，y轴的交点，且经过（2，5）点。求：（1）抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点坐标及对称轴；（3）当自变量x在什么范围变化时，y随x的增大而减小。（10分）四、 提高题：（10分）25.已知抛物线y=x2+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A，B与y轴交于点C，其中点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，且OA:OB=3:1。（1）求m的值；（2）若P是抛物线上的点，且满足SPAB=2SABC，求P点坐标。26.二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。27.如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与y轴的负半轴相交于点C，点C的坐标为（0，3），且BOCO.(1)求出B点坐标和这个二次函数的解析式；(2)求ABC的面积。(3)设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.相似三角形测试题一、选择题:1、下列命题中正确的是（ ）三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、 B、 C、 D、2、如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ）A B C D 3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（ ）A. B=C B. ADC=AEB C. BE=CD，AB=AC D. ADAC=AEAB4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若AEF=90°，则一定有 （ ）A ADEAEF B ECFAEF C ADEECF D AEFABF6、如图1，若，则与的相似比是（ ）A1：2 B1：3 C2：3 D3：27、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ）A19 B17 C24 D218、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( )A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( ) A 20米B 18米C 16米D 15米10、如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与相似的是（ ）二、填空题:1、已知,则2、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为 。3、如图，在ABC中，D为AB边上的一点，要使ABCAED成立，还需要添加一个条件为 。4、下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).5、等腰三角形 ABC和DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为_6、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CDAB，若测得CD5m，AD15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为_。 第6题 第8题7、如图5，若ABCDEF，则D的度数为_8、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为_（结果保留）三、解答题：1、如图，ABC与ADB中，ABC=ADB=90°，C=ABD ，AC=5cm，AB=4cm，求AD的长. 2、已知:如图,ABC中,ABC=2C,BD平分ABC. 求证:AB·BC=AC·CD.3、如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD5cm，你能求零件的壁厚x吗？ 4、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？5、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（BC）为1.8米,求路灯离地面的高度. 6、如图，已知O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .（1）求证：CEBCBD ；（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.第二十八章锐角三角函数数单元检测A卷一.选择题(每小题4分，共20分)1如图1，在ABC中，C90°，BC= 4, AB= 5 则 sinA （）. ( A) (B) (C ) (D) 图12计算sin45°的结果等于（ ）. (A) ( B ) 1(C) (D) 3在，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则A的余弦值（ ）.(A)不变 (B) 缩小2倍 (C) 扩大4倍 (D) 扩大2倍4如下图,平行四边形ABCD,AEBC于E,对角线ACCD于C,B=60°,AE=3. 则AB=( ) . A D(A) 6 (B) (C)5 (D) B E C5在，则BC的长为（ ）.（A）（B）（C）（D）图2 二.填空题(每小题4分，共20分)6如图2，求出以下RtABC中A的三角函数值： sinA= ; cosA= ; tanA= . 7用计算器求下式的值.（精确到0.0001）Sin235 .8已知 tan0.7010，利用计算器求锐角 .（精确到1'）.9如图3在正方形网格中，的位置如图所示，则 = .图4图3 10课外活动小组测量学校旗杆的高度如图4，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度是 米 (结果保留根号)三.解答题（共60分）11计算:(每题5分，共10分)（1）(5分) cos30° + sin60° （2）(5分) 解：原式= 解：原式= 12(10分)在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=，b=；解这个三角形13(12分)如图为了测量一棵大树的高度AB,在离树25米的C处,用高1.4米的测角仪CD测得树的顶端B的仰角=21°,求树AB的高.(精确到0.1米) B D E C A 14（14分）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°求楼CD的高(结果保留根号)15（14分）梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积。（结果保留三位有效数字，参考数据：，）.第二十八章锐角三角函数数单元检测B卷一.选择题(每小题4分，共20分)1.若tan(a+10°)= 则锐角a的度数是( ). (A)20° (B)30° (C)35° (D)50°2.在ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是 （ ）.(A)ABC是等腰三角形 (B)ABC是等腰直角三角形(C)ABC是直角三角形 (D)ABC是一般锐角三角形 3.若0°<A 45°,则下列各式正确的为 （ ）.(A)SinA > CosA (B)SinA CosA (C)SinA < CosA (D)SinA CosA 4.直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，C=60°，AD=DC=2，则BC的长为（ ）.(A)(B)(C) (D)5.直角三角形两锐角分别为、,那么tan·tan=（ ）. (A) 1 (B) 2 (C) 大于1 (D) 无法确定二.填空题(每小题4分，共20分)6.在RtABC中，C=90°，AC=2，BC=1，则sinA= . 7.在RtABC中，C=90°，sinA=，则A= 8.如果方程的两个根分别是RtABC的两条边，ABC最小的角为A，那么tanA的值为 = 9.以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为，则点P的坐标为= .10.因为，所以；因为，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知： ;三.解答题（共60分）11.计算：(每题5分，共10分)（1）(5分) sin30º·cos30ºtan30º（结果保留根号）.解：原式=（2）(5分)sin30+ sin245- tan260.解：原式=12.(10分)如图在RtABC中，C为直角,B=40°，b=4,解这个直角三角形(结果保留小数BB点后一位).13. (12分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据：，）. 14.（14分）小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据：第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm；第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得BOC为80°(O为AB的中点)请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的长(参考数据：sin80°0.98，cos80°0.17，tan80°5.67；sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84，结果精确到0.1cm)15.（14分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即m/s）交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上（1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；（2）点B坐标为 ，点C坐标为 ；（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15 s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中） 第29章投影与视图全真测试一、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1圆锥体的主视图是，左视图是，俯视图是2球的三视图分别是，3物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是现象，投影现象中，由阳光形成的影子是投影，由灯光形成的影子是投影，海滩上游人的影子是投影，晚上路旁栏杆的影子是投影4一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是5如图所示，此时的影子是在下（太阳光或灯光）的影子，理由是6小明的身高是米，他的影长是米，同一时刻古塔的影长是米，则古塔的高是米7小刚在高米的塔上看远方，离塔米处有一高米的障碍物，小刚看不见离塔米远的地方（小刚身高忽略不计）8如图，小明想测量电线杆的高度，发现电线杆的影子恰好落在上坡的坡面和地面上，量得，与地面成角，且此时测得长的杆的影长为，则电线杆的高度为（结果保留两位有效数字，）二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分9如图，身高为的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得，则树的高度为（）10下列四个条件中哪个不是平行投影（）中午林荫道旁树的影子海滩上撑起的伞的影子跑道上同学们的影子晚上亮亮的手在墙上的投影11一个小球和一个小筒并排放在地上，若球能轻易放筒中，且放入后没有露在筒外的部分，且主视图如图所示，那么它的左视图应是（）12灯光下的两根小木棒和，它们竖立放置时的影子长分别为和，若则它们的高度为和满足（）不能确定13下列图形中左视图是的是（）14如图所示，灯在距地面3米的处，现有一木棒2米长，当处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面，其影子的变化规律是（）先变长，后变短先变短，后变长不变先变长，再不变，后变短15若长度为3米的木杆竖立时，它在阳光下的影子长为1米，则阳光下的影子长度为10米的楼房的高度为（）米米米或米米16如图所示，两建筑物的水平距离为米，从点测得点的俯角为，测得点的俯角为，则较低的建筑物的高为（）米米米米三、解答题：本题共6小题，共52分17（本小题6分）如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数18（本小题6分）在直角坐标系中，作出以，为顶点的，并以原点为位似中心，作与它位似的，使与的对应边的比为19（本小题8分）阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小明和小宇站在同一列，小明的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宇的影子没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是哪个方向吗？小明和小宇哪个高？为什么？20（本小题8分）晚上，小刚在马路的一侧散步，对面有一盏路灯，当小刚笔直地往前走一小段时，他在这盏灯下的影子也随着向前移动，小刚头顶所经过的路径是什么样的？它与小刚所走的路线有何位置关系？21（本小题12分）高高地路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的，于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿，这时，他量了一下竹竿的影长正好是米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即米）此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，原来路灯有米高呀！”（如图所示）同学们，你觉得小明的判断对吗？22（本小题12分）有一棵高大的松树，要测出它的高度，但不能爬到树上去，也不能将树砍倒，你能说出几种方法吗？说一说你的这些方法26. 二次函数 参考答案1.2.向上 （2,1） x<23.x=24.向上5.6.1；07.8.右，39.610.m<21115 DDCDD 1620 CBACC 21.22. ;(3,2)23.24.25.26.27. 27. 相似三角形测试题参考答案：一、1、A 2、C 3、C 4、C 5、C 6、B 7、C 8、D 9、B 10、B二、1、- 2、2：3 3、B=AED 或C=ADE 或 4、 5、3：4 6、20m 7、30° 8、0.81三、1、cm2、证明ABCADB 3、0.5cm 4、设边长是x毫米，可列方程： x=485、9m6、（1） 证明C=D=CBE,则CEBCBD (2) DE=锐角三角函数数单元检测A卷参考答案： 1、D ；2、 C ；3、A ；4、B ；5、C ；6、 ；7、0.3921 ；8、35°2 ；9、 ；10、 ； 11、(1) ; (2)12、，A=30°,B=60°； 13、解:在RTBED中,DE=AC=25,CD=AE=1.4,BE=DE·sin21°=25×0.3584=8.96AB =BE+AE=8.96+1.410.4.答:这棵树高约10.4米. 14、（36+12）米; 15、52.0锐角三角函数数单元检测B卷参考答案： 1、 B ；2、B ；3、D ；4、C ；5、A ；6、 ；7 ；8 tanA的值为或 ；9、(sin,cos) ；; ；10、-； 11、（1） ；（2）12.13、解:如图，过点作交于点，（米） 所以，生命所在点的深度约为2.6米35°2； 14、6.9cm15、解：（1）如图22所示，射线为AC，点C为所求位置（2）（，0）；（100 ，0）；（3）270÷15=18