2022年初三数学圆的综合复习题.pdf

一、本章知识框架二、本章重点1圆的定义：(1)线段 OA 绕着它的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的封闭曲线，叫做圆(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合2判定一个点P 是否在 O 上设 O 的半径为 R，OPd，则有dr点 P 在 O 外；dr点 P 在 O 上；dR(2)直线和 O 有唯一公共点直线 l 和 O 相切dR(3)直线 l 和 O 有两个公共点直线 l 和 O 相交dr) ，圆心距(1)没有公共点，且每一个圆上的所有点在另一个圆的外部外离dR r(2)没有公共点，且的每一个点都在外部内含dRr (3)有唯一公共点，除这个点外，每个圆上的点都在另一个圆外部外切dRr(4)有唯一公共点，除这个点外，的每个点都在内部内切d Rr(5)有两个公共点相交RrdMC ，连结 OE、DE，(1)求 EM 的长(2)求 sinEOB 的值简 析 ： (1) 由DC是 O的 直 径 ， 知DE EC ， 于 是设 EM x，则 AM MB x(7x)，即所以而 EMMC ，即 EM 4(2)过 E 作 EFOM， 垂足为 F， 则 OF1(OEEM4)， 即， 则例 5 (2003山西省 )如图 23-13，AB 是 O 的直径， PB 切 O 于点 B，PA交 O 于点 C，PF 分别交 AB 、BC 于 E、D，交 O 于 F、G，且 BE、BD 恰好是关于x 的方程(其中 m 为实数)的两根(1)求证： BEBD ；(2)若，求 A 的度数简 析 ： (1) 由BE 、 BD是 关 于x的 方 程的 两 根 ，得， 则m 2 所 以 ， 原 方 程 为 得故 BEBD(2)由相交弦定理，得，即而 PB 切 O 于点 B，AB 为 O 的直径，得 ABP ACB 90又易证 BPD APE，所以 PBD PAE，PDC PEB，则，所以，所以在 RtACB 中，故 A60历届中考题目1(2002青海省 )O 的半径为 10cm，弦 ABCD，AB12cm，CD16cm，则 AB 和 CD 的距离为 ( ) A 2cm B14cm C2cm 或 14cm D10cm 或 20cm 2(2001吉林省 )如图 23-14， O 的直径为10，弦 AB8，P 是弦 AB 上一精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 个动点，那么OP 的长的取值范围是_3(2000北京西城区 )如图 23-15，AB 为 O 的直径，弦 CD AB，垂足为 E，那么下列结论不正确的是( ) A CEDE BC BAC BAD DACAD 4(2000北京市丰台区)在直径为52cm 的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如图 23-16 所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度为_cm5(2000荆门市 )如图 23-17，点 A 是半圆上一个三等分点，B 点是的中点， P为直径 AMN 上一动点，O 的半径为 1，则 APBP 的最小值为 ( ) A 1 BCD6(2001陕西省 )给出下列命题任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形其中正确的说法有( ) A1 个B2 个C3 个D4 个7(2001泉州市 )圆内接四边形ABCD 中， A C13，则 C_8(2002曲靖市 )下列判断：(1)分式方程无解；(2)直径是弦；(3)任意一个三角形都有一个外接圆且只有一个外接圆；(4)圆内接四边形任意一个外角等于它的内对角；(5)长度相等的弧所对的圆心角相等精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 其中正确的个数有( ) A 1 个B2个C3 个D4 个9(2001盐城市 )如图 23-19，在 ABC 中， C90， AC 3，BC4，若以 C 为圆心， R 为半径的圆与斜边 AB 只有一个公共点，则R 的取值范围是 _10(2002金华市 )如图 23-20，C 是 O 的直径 AB 延长线上一点，过 C 作O 的切线 CD，D 为切点，连结AD 、OD、BD请根据图中所 给 出 的 已 知条件 (不再标注或使用其他字母，不再添加任何辅助线)，写出两个你认为正确的结论_11 (2001 连 云 港 市 )两 圆 半 径 长 分 别 是R、 r(Rr) ， 圆 心 距 为d， 若 关 于x 的 一 元 二 次 方 程有相等的实数根，则两圆的位置关系为( ) A一定内切 B一定外切C相交 D内切或外切12(2002黄冈市 )如图 23-21，在 RtABC 中，C90，A60，将 ABC 绕点 B 旋转到 ABC的位置，且使点A、B 、 C 三 点 在 同 一 条 直 线上 ， 则A点经 过 的 最 短 路 线 的 长 度 是_cm13(2002河南省 )如图 23-22， O、 B、 C、 D、 E 相互外离，它们的半径都是1，顺次连结5 个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形(阴影部分 )的面积之和为 ( ) A1B1.5C 2D2.514(2003新疆 )若两圆的公切线有且只有一条，那么这两个圆的位置关系是_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 15(2003辽宁 )如图 23-23，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1 米的水泥管，两两相切地堆放地一起，则其最高点到地面的距离是_16一个扇形的弧长为20cm，面积为，则该扇形的圆心角为_17(2003河北 )已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_参考答案【历届中考题目】1C 23OP5 3D 448cm 5 C 6B 71358C 93R4 或10(略) 11D 1213B 14内切15161501712精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -