2016中考数学复习--一次函数反比例函数专题复习(共13页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2016中考数学复习十二：一次函数与反比例函数知识点1 正比例函数的概念基本特征：形如；条件：，自变量的指数为1；自变量不能在分母上或根号下。. 已知函数（为常数）是正比例函数，则= .下列函数是正比例函数的是：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。知识点2 一次函数的概念形如（，是常数，）的函数，叫做一次函数。当时，即，所以正比例函数是一种特殊的一次函数。. 下列函数，中，一次函数的个数为（ ）A.4 B.3 C.2 D.1知识点3正比例函数的图象和性质：(2015年陕西省)设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A. 2 B. -2 C. 4 D . -4.若正比例函数的图象经过点A和点B，且当时，则取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、知识点4一次函数的图象和性质.若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（ ）A. B.C. D.(2014年四川资阳)一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限.（2014邵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（ ）AabBa=bCabD以上都不对一次函数的图象和性质函数一次函数b=0时b0时解析式函数图象k0k0,b0k0,b0k0k0, b0k0, b0函数性质k0k0k0k0知识点5.用待定系数法求一次函数解析式一次函数的图象经过点A（2，），B（0,3）和C（4，），求这个一次函数的解析式，并求出的值。知识点反比例函数的概念：1、如果两个变量x,y之间的关系可以表示成_的形式，其中_是常数，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x_为零（填“能”或“不能”）。2、反比例函数的三种表达式_、下列哪个等式中y是x的反比例函数？如果是，请你说出此时k是多少.（1）， （2）， （3）， （4） （5） ， （6）， （7） ， （8） (9) (10) 知识点如何确定反比例函数的解析式.已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y的值是-5（1） 求y与x的关系式； （2）求当x=-5时，y的值；（3）求当y=2时，x的值；知识点反比例函数图象及性质反比例函数一般形式（k为常数，且k0）K的符号k0k0图象OO图象位置函数性质X，y取值范围图象特征4、反比例函数图象所在的每一个象限内，y都随x的增大而增大，则k的取值范围为_5、已知点（-1,y1）（2，y2）（3，y3）在反比例函数（k0）的图象上，下列结论正确的是（ ）A、y1 y2 y3 B、 y1y3y2 C、y3y1y2    D、y2 y3y16、在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则m的取值范围是 .7、反比例函数的两个点为、，且，下列关系成立的是（）ABCD不能确定8、点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数y的图象上，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay3y1y2 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y39、在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m0）的图象可能是（）ABCD知识点双曲线中K的几何意义1.（由面积确定函数解析式）如图，双曲线上有一点A，过点A作AB轴于点B，AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为 .2. （由面积确定函数解析式）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象经过点A，则k 的值是（ ）A2 B-2 C4 D-4 3. （由函数解析式确定面积）已知点P在函数的图象上，PAx轴，PBy轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积是 .题图题图题图题图.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为_.如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则（ ）A. S1S2S3 B. S1>S2>S3 C. S1=S2>S3 D. S1=S2<S3知识点一次函数与反比例函数结合的问题. 如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x 的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若k2x，则x的取值范围是（）A.-1x0 B.-1x1 C.x-1或0x1 D.-1x0或x1 MNOxy1312、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为1，根据图象信息可得关于x的方程=的解为（ ）A. 3,1 B. 3,3 C. 1,1 D.3，-13、如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于A（1，0）、B（0，1）两点，且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2. 求一次函数的解析式； 求C点坐标及反比例函数的解析式. 4、（2015四川遂宁）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（1，4），B（4，n）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小知识点11 一次函数与反比例函数应用1. （2015四川攀枝花）如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2=的图象分别交于C、D两点，点D（2，3），点B是线段AD的中点（1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式；（2）求COD的面积；（3）直接写出y1y2时自变量x的取值范围2.某蒜薹（tái）生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：销售方式批发零售储藏后销售售价（元/吨）3 0004 5005 500成本（元/吨）7001 0001 200若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润.Oy/km9030a0.53P甲乙x/h3.在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围【优化训练】1（2015长沙）一次函数y=2x+1的图象不经过（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限来源:#中教网*&2函数与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）3（2015昆明）如图，直线y=x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k0）的图象交于点C，过点C作CBx轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（）中#国*教育%&出版网Ay= B y= C y= D y=4 已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是 A B C D 5(2015年陕西省)在平面直角坐标系中，将直线l1：y=2x2平移后，得到直线l2：y=2x+4，则下列平移作法正确的是（）A将l1向右平移3个单位长度B将l1向右平移6个单位长度C将l1向上平移2个单位长度D将l1向上平移4个单位长度6如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为（ ）A12 B9 C6 D47函数y1x（x0），y2（x>0）的图象如图所示，下列结论：两函数图象的交点坐标为A（2，2）；当x>2时，y2>y1；直线x1分别与两函数图象相交于B、C两点，则线段BC的长为3；当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而增大，y2的值随x的增大减少其中正确的是（ ）A只有B只有C只有D只有82015温州）如图，点A的坐标是（2，0），ABO是等边三角形，点B在第一象限若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值是（）A1B2CD9（2015青岛）如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（）中国教%育出版&#网A.x2或x2 B.x2或0x2 C.2x0或0x2 D.2x0或x210（2015滨州）如图，在x轴的上方，直角BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数y=、y=的图象交于B、A两点，则OAB的大小的变化趋势为（）A 逐渐变小 B 逐渐变大 C 时大时小 D 保持不变来源:#zzstep*.c&o%m11如图，点Q在直线yx上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为_.12如图，直线：与直线：相交于点P（，2），则关于的不等式的解集为 13函数y=k（x1）的图象向左平移一个单位后与反比例函数y=的图象的交点为A、B，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为_14反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k），则反比例函数的解析式是15如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号）16. （2015山东德州）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示（1）根据图象求y与x的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？17（2015四川巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a0）与反比例函数y2=（m为常数，且m0）的图象交于点A（2，1）、B（1，n）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA、OB，求AOB的面积；（3）直接写出当y1y20时，自变量x的取值范围18（2013广安）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格空调彩电进价（元/台）54003500售价（元/台）61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？19（2014浙江湖州）已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图（1）当x50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；（3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量近几年临沂市有关试题2007Oxyyk1xbyk2x(第09题图)1208已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（ ）。A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、无法确定09直线l1：yk1xb与直线l2：yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1xbk2x的解为（ ）。A、x1 B、x1 C、x2 D、无法确定24(本小题满分10分)某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号AB成本(万元/台)200240售价(万元/台)250300(1)该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？(2)该厂如何生产能获得最大利润？(3)根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润？(注：利润售价成本)第12题图200812如图，直线与双曲线交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A，B，则与的值为（ ）A8 B 4 C4 D 024（本小题满分10分）某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。求y关于x的函数关系式？如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（注：利润售价成本）品牌AB进价（元/箱）5535售价（元/箱）6340200919如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是_24（本小题满分10分）Oy(m)x(s)80020040120125CDAB（第24题图）甲乙P在全市中学运动会800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图像解答下列问题：（1）甲摔倒前，_的速度快（填甲或乙）；（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？201011已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是A（2，）、B（1，）、C（2，），能正确反映、的大小关系的是 A. B. C. D.24（本小题满分10分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地两班同时出发，相向而行设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示根据图象解答下列问题：（1）直接写出，y1、y2与x的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？201124、（2011临沂）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC2012（2012临沂）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQy轴，分别交函数y=（x0）和y=（x0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ则下列结论正确的是（）APOQ不可能等于90° B=C这两个函数的图象一定关于x轴对称DPOQ的面积是（|k1|+|k2|）24（2012临沂）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？（2013）13.如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C，则点B的坐标是（A）( 1， ).（B）(， 1 ).（C）( 2 ，).（D）( ，2 ).x(单位：台）102030y(单位：万元台）60555024.某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求该机器的生产数量； (3)市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元台）之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.（注：利润=售价成本）201418（3分）（2014临沂）如图，反比例函数y=的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为24（9分）（2014临沂）某景区的三个景点A、B、C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲相遇？（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）201510已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米小时）的函数关系式是(A) . (B) . (C) . (D) .14在平面直角坐标系中，直线y =x2与反比例函数的图象有唯一公共点. 若直线与反比例函数的图象有2个公共点，则b的取值范围是(A) b2. (B) 2b2. (C) b2或b2.(D) b2.19定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1x2时，都有y1y2，称该函数为增函数. 根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有_（填上所有正确答案的序号）. y = 2x； y =x1； y = x2 (x0)； .24（本小题满分9分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2. 若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送.（1）请写出售价y（元米2）与楼层x（1x23，x取整数）之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算.专心-专注-专业