xx学年上海市闸北区七年级(下)期中数学试卷(共20页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上01520学年上海市闸北区七年级（下）期中数学试卷一、填空题:（每小题2分,共30分）1.1的四次方根是 .2.一个正方形的面积是,则它的周长是.3.用方根的形式表示10 .4将四舍五入保留3个有效数字得 5在数轴上，与2相距个单位长度的点所表示的数是 .如果a的立方根是2,则a= 计算:(0.08) .8计算:=.= 10.如图，B中，ACB=90°，CDAB于点D，则点B到直线D的距离是线段 的长11.如图，的内错角有 12如图,DEBC,EAB,EF平分DEC,则图中与A相等的角有 个（A自身除外)13.如图，已知,ACD，=10°,A=115°,则ACE=度4.如图,C于A点，过A点作EB，若=125°,则B= 5.AB中，ABC=C，将ABC绕点顺时针旋转到C，使点B的对应点D落在A边上,若DE=30°，BEC=1°,则AB= 度. 二、选择题：(每小题3分，共15分）16在实数、.、中，无理数有( ）.2个B.个C.4个D.5个7在到2的自然数中,立方根是有理数的共有( ）.1个B2个.3个.4个8.下列各式中,正确的是()A. =±4B±2C()4=4（）=819.如图,不能推断DBC的是()1=5B.2=434+5B1+2=80°20.已知,ABCD,且CD=A，ABE和CD的面积分别为2和8，则AE的面积是( )A.4C5D.6三、计算题:21计算:（1)3+(2)(2+3)2(23）2(3）×6÷÷(4）（)1()2×÷(5)23+2×+(1）（2）22已知：如图，DEB.请根据已知条件进行推理，分别得出结论,并在括号内注明理由.(1）DEAB，（ 已知）2= （ )（2）EA,（已知 )3= ( ）(）DEA(已知),1+ =18°.（ ）.已知:如图，B=AD，BF、D分别平分ABC与AD,且1=.说明ABC的理由解：ABC=ADC，BC=ADC又BF、分别平分ABC与ADC，1B，=AC =(等量代换)1=3, 2= .24如图，已知CDAB，DEBC，=2求证:FAB.25.已知点C、P、D在同一直线上,BA=72°,AD=1°，且=2，试说明E的理由26.已知,如图1,四边形ABCD，D=C=90°,点E在BC边上,P为边D上一动点,过点P作PQPE,交直线DC于点.()当PE°时,求DP;（2)当PE=DP时,求PE;(3）如图3,将DQ沿P翻折使点的对应点D落在BC边上，当QDC0°时,请直接写出EC的度数，答: .2015-201学年上海市闸北区七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、填空题:(每小题2分，共30分)(2016春杨浦区期末）的四次方根是 ±1 【考点】分数指数幂【分析】根据四次方根的意义得出±,求出即可.【解答】解：1的四次方根是：± =±故答案为：±1.【点评】本题考查了分数指数幂和方根，注意：(a0)的四次方根是±. 一个正方形的面积是3,则它的周长是 4.【考点】正方形的性质.【分析】设正方形的边长为a，根据正方形的面积为3，求出正方形的边长，进而求出正方形的周长【解答】解：设正方形的边长为,正方形的边长为3,3,a=或a=（舍去)，正方形的周长是4=4,故答案为4.【点评】本题主要考查了正方形的性质,解题的关键是掌握正方形的面积的求法，掌握正方形四条边都相等,四个角是直角 3.用方根的形式表示10= 0 .【考点】分数指数幂.【分析】根据分数指数幂的意义直接解答即可【解答】解：10=10，故答案为:1.【点评】此题考查了分数指数幂,分数指数幂是根式的另一种表示形式,即n次根号（的m次幂)可以写成a的次幂，(其中n是大于1的正整数,m是整数,a大于等于0）. 4.将四舍五入保留3个有效数字得.30×16【考点】近似数和有效数字.【分析】先利用科学记数法表示数,然后精确到万位即可.【解答】解：.30×16(保留3个有效数字).故答案为【点评】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.5在数轴上,与相距个单位长度的点所表示的数是 或7 .【考点】实数与数轴【分析】分在表示2的数的左边与右边两种情况讨论求解.【解答】解：在2的左边时，25=3，在2的右边时，2+5=7,所以，所表示的数是3或7.故答案为：3或【点评】本题考查了实数与数轴，是基础题，难点在于要分两种情况讨论 6.(209秋厦门校级期末)如果a的立方根是2,则a8 .【考点】立方根.【分析】求出的立方即可求解【解答】解：a=（2)3=8.故答案为:8【点评】此题主要考查了已知一个数的立方根,求原数由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数注意一个数的立方根与原数的性质符号相同.7.计算:（0.008）=0.2 【考点】分数指数幂【分析】将（0008)转化为(.）3求解即可.【解答】解：原式(2）3 （0.)3×.2.故答案为：0.2【点评】本题主要考查的是分数指数幂，将0.008变形为（0.)3是解题的关键8（0哈尔滨模拟)计算：= 【考点】二次根式的加减法【专题】计算题.【分析】原式化简后，合并即可得到结果【解答】解：原式=2=故答案为:【点评】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9=32 【考点】二次根式的性质与化简.【分析】根据二次根式的性质化简即可【解答】解:,故答案为:32.【点评】此题考查二次根式的性质,关键是根据二次根式的性质化简.10.如图，ABC中，ACB90°,DA于点，则点B到直线D的距离是线段BD 的长.【考点】点到直线的距离.【分析】根据点到直线的距离,即可解答【解答】解:DAB于点D,点B到直线CD的距离是线段D的长，故答案为：D【点评】本题考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记点到直线的距离.11如图，F的内错角有 AEF和ADF.【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据内错角的定义，结合图形寻找符合条件的角.【解答】解:根据内错角的定义可知：与F互为内错角的只有AEF和ADF故答案为：A和ADF.【点评】本题考查了内错角的定义，解题的关键是熟记内错角的定义本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,结合定义去寻找角即可以.12.如图,DEBC，EB，EF平分EC,则图中与A相等的角有 5 个(A自身除外）【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质及角平分线的定义可得到FE=AE=DEF=A，可得出答案【解答】解：DE，DEFEFC,又EF平分DEC，DECEF，CEF=EF，又FAB，DEBC，=CEF,=DE,CEF=CFE=B=ADDEFA，故答案为:.【点评】本题主要考查平行线的性质,掌握平行线的性质和判定是解题的关键,即两直线平行同位角相等,两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补,a,bac 13如图,已知,CDEF，E=0°，A=115°,则C=2 度.【考点】平行线的性质【分析】延长FE交AC于点G，根据平行线的性质求出CGE的度数,再由三角形外角的性质即可得出结论.【解答】解：延长FE交AC于点G,ABE,A=115°,GE=15°E=0°,ACECEFCE14°115°5°.故答案为：5【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键. 1如图，BAC于点，过A点作EB,若EAF=5°,则=35° 【考点】平行线的性质.【分析】先根据补角的定义求出CE的度数，再由平行线的性质求出C的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：EF12°，E=180°12°=5°DEC，C=CA=5°.BF，BAC=90°,B=90°C0°55°35°.故答案为:35°【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等. 5.AB中，ABAC,将AC绕点C顺时针旋转到EDC,使点的对应点D落在AC边上，若DEB30°,EC=8°，则BE=6° 度.【考点】旋转的性质【分析】先由旋转得到EDC=BC=ACB=DCE，再利用三角形的外角计算出C，再求出ABC,即可【解答】解：AB=ACB,由旋转得,EAB=A=E,EB3°,CEDBBC+AC，EBC=DE=0°，BCE=°EBCE=18°30°8°1°，ABAB=BCE=66°，BEEBC=66°°=6°，故答案为6°【点评】此题是旋转的性质题，主要考查了旋转的性质,三角形外角的性质，等腰三角形的性质，解本题的关键是用三角形的外角求出RBC二、选择题:（每小题3分,共5分）6.在实数、0、中，无理数有( ）2个B3个C.4个D.5个【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断.【解答】解：无理数有：，,共3个.故选B.【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如，.（每两个之间依次多1个0）等形式. 在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有( ）.个2个C.3个D个【考点】立方根.【专题】计算题;实数.【分析】利用立方根定义判断即可.【解答】解:0的立方根是,1的立方根是1，8的立方根是，则在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有3个,故选C【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键 18下列各式中,正确的是（ ）A.±4B.=±2(）4=4D.()5=【考点】立方根;算术平方根.【分析】计算出各个选项中的式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确，本题得以解决【解答】解:，故选项错误；，故选项B错误；，故选项错误;,故选项D正确；故选D.【点评】本题考查立方根、算术平方根,解题的关键是明确它们各自的计算方法.19如图，不能推断ADC的是( )A.1=52=4.45D.B+12=18°【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定方法分别进行分析即可【解答】解:A、=5可根据内错角相等两直线平行可得ABC，故此选项不合题意;、2=4可根据内错角相等两直线平行可得ABDC，故此选项符合题意;C、345可根据同位角相等两直线平行可得ADBC,故此选项不合题意;D、B+1=10°可根据同旁内角互补，两直线平行可得ABC，故此选项不合题意；故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理 0.已知，AD，且DAB,ABE和CD的面积分别为2和8,则ACE的面积是().3.C5D.6【考点】平行线之间的距离;三角形的面积.【分析】过点E作EMAB于点，反向延长E交CD于点N,根据AC可得出ENCD，ABEE,根据CD2AB可得出NE2ME，再由BE和的面积分别为和8得AB=2， CDNE=8，再利用SA=SCSCD即可得出结论.【解答】解：过点作EB于点M,反向延长M交CD于点N,CD，NCD，BEAD,D=A，ABE，D2B,NE=2ME.ABE和CD的面积分别为2和8，AME=2，CDNE=8,=,SCE=CDSCDE=CDMCE=CD（NE+M)8=DNECDME88×2BME8=BME=4故选B.【点评】本题考查的是平行线间的距离，根据题意作出辅助线，利用三角形的面积公式求解是解答此题的关键 三、计算题:计算：（1）3+（)(+)2(23)（3）×6÷÷(4)（)1+(）2×÷【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】(）直接合并同类二次根式即可;（2）利用平方差公式计算；（)根据二次根式的乘除法则运算;（4)根据负整数指数的意义和二次根式的除法法则运算；（5)先把分数指数的形式化为二次根式的形式,然后化简后合并即可.【解答】解:（1）原式=；()原式=（+3）(2）（218)2=6;(3)原式××××=×=;（4）原式=1212=3;【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.2.已知：如图，DAB.请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由（）DA,(已知 )2=5. （ 两直线平行,内错角相等 ）（2)DEAB,(已知)3= ( 两直线平行，同位角相等 ）（3）DA(已知)，1+2 =18°.( 两直线平行，同旁内角互补）【考点】平行线的性质.【分析】(）根据“两直线平行，内错角相等”将题补充完整；（2)根据“两直线平行,同位角相等”将题补充完整；（）根据“两直线平行，同旁内角互补”将题补充完整【解答】解：(1)DEAB,(已知 )2=5（两直线平行，内错角相等）（2)DEB,（已知)=B.(两直线平行，同位角相等)（3)DEB（已知)，1+2=18°.（两直线平行,同旁内角互补）.故答案为：（)5;两直线平行,内错角相等；（2）B;两直线平行，同位角相等;(）2;两直线平行，同旁内角互补【点评】本题考查了平行线的性质,解题的关键是能够分清角与角之间的关系（是内错角、同位角还是同旁内角).本题属于基础题,难度不大，解决该题型题目时,分清各角的关系是关键. 23已知：如图,ABC=ADC，BF、E分别平分AB与DC，且1=3.说明ABDC的理由解：AB=AD，ABCAD又BF、DE分别平分BC与DC,1=C，2ADC= .(等量代换)=3，（已知) 2=3 (等量代换） A. (内错角相等,两直线平行） .【考点】平行线的判定【分析】首先根据角平分线定义可证明12，进而利用平行线的判定方法得出答案【解答】解:BCADC,ABC=AD又BF、DE分别平分ABC与AC，1=ABC，2=DC=1=3，（已知）2=3(等量代换）ABCD(内错角相等，两直线平行).【点评】此题主要考查了平行线的判定以及角平分线的性质，正确把握平行线的判定方法是解题关键24如图,已知DB,EC,1=2求证:FAB【考点】平行线的判定与性质.【专题】证明题【分析】根据DEBC,=BD，又1=2，2=CD,C,再由CDAB即可证明【解答】证明：DEBC，1=BC，又2=BCDFCD又CDABAB【点评】本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题,关键是正确利用平行线的性质与判定定理证明25已知点、P、在同一直线上，B=72°,AD108°，且12，试说明E=F的理由【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定得出ABCD，根据平行线的性质得出AP=C，求出EAP=FPA，根据平行线的判定得出AEPF,根据平行线的性质得出即可【解答】解:理由是:BAP=72°，APD=10°,BAP+APD=180°,ABC，AP=PC,=2，EAP=FP，AEPF，E【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键.6.已知,如图1，四边形ABCD，=90°，点E在边上，为边AD上一动点,过点P作PQ,交直线DC于点Q（1）当PC=0°时，求PQ；(）当PEC=DPQ时,求APE;(3）如图3，将DQ沿PQ翻折使点D的对应点D落在BC边上，当QD40°时,请直接写出PEC的度数,答：50°.【考点】几何变换综合题【分析】(1)由直角三角形两锐角互余和平角中挖去直角，余下的角互余APE+EP=90°,计算即可；（2)根据PC=4PQ求出,DP=1°,再和(1）方法一样计算；（)由对折的性质及DC=0°求出DP=0°，再和前面方法一样用互余计算即可.【解答】解:（）如图，作PF,EF+EPF=E+EP=0°，EQ=90°,A+DPQ90°，F=DPQ,PEF+PQ=9°，PEF70°,DPQ2°.(）由(1）有，E+DPQ=9°，EC4PQ,DP=18°，PF=7°,PEFAPE=9°，APE=72°(3）=D=90°,QDC+CD=90°，QDC=40°,CQD=50°,由对折有，DPCQD50°，PQQP=0°，DPQ40°，由（)有，PC+P0°，PEC50°.故答案为50°【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了直角三角形中两锐角互余，折叠的性质,利用两锐角互余是解本题的关键 专心-专注-专业