整式的乘法与因式分解习题带答案(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上姓名: 教案 _第十四章、整式乘除与因式分解14.1 整式的乘法窗体顶端一、选择题1、下面各式计算正确的是（ D ） Aa3·a4=a12 Bxmxm=x2m Ca3·a3=2a3 D(ab)3·(ba)4=(ab)72、(abc)2·(bac)3= （ C ） A(abc)5 B(bac)5 C(abc)5 D(bac)53、下列各式的计算中，正确的是（ D ） Axm·x3=x3n Bx3·xm=(x3)m Cxm·xm·xm=x3m D(xm)3=(x3)m4、下列命题中，正确的个数是（ A ）m为正奇数时，一定有等式(4)m=4m成立；无论m为何值，等式(2)m=2m都不成立；三个等式：(a2)3=a6,(a3)2=a6,(a)23=a6都成立；等式(2x2y)n=2nx2nyn一定成立. A1个 B2个 C3个 D4个5、下列计算中，运算正确的个数是（ B ）x3x4=x7 y3·2y3=3y6 (ab)35=(ab)8(a2b)3=a6b3 (2mn2)3=8n6m3 A1个 B2个 C3个 D4个6、如果单项式2xa2by2ab与x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是（ B ） A2x6y16 B2x6y32 C2x3y8 D4x6y167、下列运算中错误的是（ D ） A(3anb2)2=9a2nb4 B(2an)2·(3a3)2=36a2n6 C(2a3)3(3a2)2=72a13 Da·(2a)3·(3a)2=36a68、一个长方体的长、宽、高分别是(2x1)、2x和x，它的体积为（ A ） A4x32x2 B2x22x C4x22x D4x39、若M，N分别是关于x的7次多项式与8次多项式，则M·N是（ D ） A一定是56次多项式 B一定不高于15次的多项式 C无法定其积的次数 D一定是15次的多项式10、计算(am)(a)的结果中不含关于字母a的一次项，那么m=（ D ） A2 B2 C D窗体底端二、解答题11、计算（1）3(ab)22(ab)32(ab)3·(ab)2 解：原式=3(ab)2·2(ab)38(ab)3·(ab)2 =6(ab)58(ab)5 =2(ab)5（2）x3y2·(2.5xy2)2x2y3·(1.5xy)3 解：原式=x3y2·x2y4x2y3·x3y3 =5x5y63x5y6 =8x5y6（3）2x2(3y)3(4xy)2·yxy·(5xy2)y2(2x2y) 解：原式=54x2y316x2y2·y(5x2y32x2y3) =54x2y316x2y33x2y3 =41x2y12、解方程（1）2x(54x)5x(72x)=9x(82x)108 解：10x8x235x10x2=72x18x2108 45x18x2=72x18x2108 27x=108 x=4（2） (x2)(x3)2(x6)(x5)=3(x27x15) 解：x23x2x62x210x12x60=3x221x45 3x23x54=3x221x45 18x=99 x=13、解不等式（1）x(x2)x(x3)<x(x2)8 解：x2xx23x<x22x8x24x<x22x86x>8x>（2）(x2)(2x1)(3x2)(x3)12x2解：3(2x2x4x2)2(3x29x2x6)12x23(2x23x2)2(3x27x6)12x26x29x66x214x1212x212x25x1812x2 5x18x14、化简求值（1）(3x)2(x1)(x3)4x(x1)(x2x1)，其中x=1；解：原式=9x2(x23xx3)4x(x3x2xx2x1)=9x2(x24x3)4x(x31)=9x436x327x24x44x=13x436x327x24x当x=1时原式=13×(1)436×(1)327×(1)24×(1)=1336274=8（2）yn(yn3y2)3(3yn14yn)，其中y=2，n=2 解：原式=y2n3yn12yn9yn112yn=y2n6yn110yn当y=2，n=2时原式=(2)2×26×(2)2110×(2)2=164840=10415、已知不论x、y为何值时(xmy)(xny)=x22xy8y2恒成立.求(mn)mn的值. 解： x2nxymxymny2x22xy8y2 x2(mn)xymny2x22xy8y2 mn2，mn8 (mn)mn2×(8)1614.2 乘法公式窗体顶端窗体顶端一、选择题1、计算(x4y4)(x2y2)(xy)(yx)的结果是（ C ） Ax8y8Bx6y6 Cy8x8 Dy6x62、计算的结果是（ D ） AB1000 C5000 D5003、下列计算，结果错误的是（ D ） Ax(4x1)(2xy)(y2x)xy2 B Cx2(5x3y)(5x3y)6(2xy)(y2x)3y2 D4、如果a2b220，且ab5，则ab的值等于（ C ） A5 B4 C4 D以上都不对5、下列说法中，正确的有（ D ）如果(xy3)2(xy5)20，则x2y2的值是15；解方程(x1)(x1)x2x的结果是x1；代数式的值与n无关. A0个 B1个 C2个 D3个6、已知，则（ B ） A5 B7 C9 D117、如果x2kx81是一个完全平方式，则k的值是（ D ） A9 B9 C±9 D±188、下列算式中不正确的有（ C ）(3x35)(3x35)9x925(abcd)(abcd)(ab)2(cd)22(2ab)2·(4a2b)2(4a2b)2(4a2b)2(16a24b2)2 A0个 B1个 C2个 D3个9、代数式与代数式的差是（ A ） Axy B2xy C D010、已知m2n26m10n340，则mn的值是（ A ） A2 B2 C8 D8窗体底端二、解答题11、计算下列各题：(1)(2a3b)(4a5b)(2a3b)(5b4a)(2)(xy)(xy)(yz)(yz)(zx)(zx);(3)(3m25)(3m25)m2(7m8)(7m8)(8m)2(1) 解：原式(2a3b)(2a3b)(4a5b)(5b4a)(4a29b2)(25b216a2)100a2b264a4225b4144a2b264a4244a2b2225b4(2) 解：原式x2y2y2z2z2x20(3) 解：原式259m4m2(49m264)64m258m42512、化简求值：(1)4x(x22x1)x(2x5)(52x)，其中x1(2)(8x24x1)(8x24x1)，其中x(3)(3x2y)(3x2y)(3x2y)2(3x2y)2，其中x，y(1) 解：原式4x38x24xx(254x2)4x38x24x25x4x38x221x当x1时原式8×(1)221×(1)82129(2) 解：原式(8x24x)21当x时，原式8×()24×21(22)2115(3) 解：原式9x24y29x212xy4y29x212xy4y29x224xy4y2当x，y时原式9×()224××()4×()2141413、解下列方程：(1)(3x)2(2x1)25(x2)(x2) 解：9x24x24x15x2205x24x15x2204x19x(2)6x7(2x3)(2x3)28(x)(x)4 解：6x28x26328x2746x5646x60x1014、解不等式：(13x)2(2x1)2>13(x1)(x1)解：16x9x24x24x1>13x21313x210x2>13x21310x>15x<15、若n满足(n2004)2(2005n)21，求(2005n)(n2004)的值.解：(n2004)22·(n2004)·(2005n)(2005n)212(n2004)(2005n)(n20042005n)212(n2004)(2005n)112(2005n)(n2004)(2005n)(n2004)014.3 因式分解窗体顶端一、选择题1、下列各式，从左到右的变形是因式分解的为（ B ）Ax295x（x3）（x3）5xBx24x4（x2）2C（x2）（x3）x25x6D（x5）（x2）（x2）（x5）2、把多项式x2mx35分解因式为(x5)(x7)，则m的值是（ B ）A2 B2 C12 D123、分解因式：x22xyy2xy的结果是（ A ）A（xy）（xy1）B（xy）（xy1）C（xy）（xy1）D（xy）（xy1）4、若9x212xym是一个完全平方公式，那么m的值是（ B ）A2y2 B4y2 C±4y2 D±16y25、已知x为任意有理数，则多项式的值为（ B ）A一定为负数 B不可能为正数C一定为正数 D可能为正数或负数或零6、x(xy)(ab)y(yx)(ba)分解因式为（ B ）A(ba)(xy)2 B(ab)(yx)2C(ba)(xy)2 D(ba)(xy)7、对于任何整数m，多项式(4m5)281都能被（ A ）整除A8Bm C2m1 Dm18、已知a2b22c22ac2bc0，则ab的值是（ A ）A0B1 C1D不确定9、不论a、b为任何实数，多项式a2b26a10b35的值总是（ A ）A正数 B负数 C非负数D正数、负数、零都有可能10、若(x2)(x3)(x4)(x5)k是完全平方式，则k的值是（ C ）A4 B3 C1 D0窗体底端二、解答题11、分解下列各多项式（1）(x1)2(x1)22(x21) 解：原式=(x1)2(x1)22(x21) =(x1)22·(x1)(x1)(x1)2 =(x1x1)24x2（2）解：原式 （3）an16an9an1 原式=an16an9an1 =an1(a26a9)=an1(a3)2 （4）(m2n2)24mn(mn)2原式=(m2n2)24mn(mn)2=(mn)2(mn)24mn(mn)2=(mn)2(m22mnn24mn)=(mn)2(m22mnn2)=(mn)2(mn)2=(mn)412、化简并求值（1）(2x1)2(3x2)(2x1)(3x2)2x(2x1)(23x).其中.解：原式(2x1)(3x2)(2x13x2x) 3(2x1)(3x2)当时，原式3×(31)×(2)30(2) 已知：abc5，求a(abc)b(cab)c(bca).解：原式 a(abc)b(abc)c(abc)(abc)2当abc5时，原式(5)225.13、一个自然数a恰等于另一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数，如6482，64就是一个完全平方数若a2002220022×2003220032，求证：a是一个完全平方数，并写出a的平方根证明：a2002220022×200322003220022（120032）2003220022（1200322×20032×2003）2003220022（20031）22×2003×2002220032200242×2003×2002220032（200320022）2a是一个完全平方数，且它的平方根是±（200320022）14、(1)已知关于x的多项式2x3x212xk因式分解后有一个因式是2x1，求k的值；将此多项式分解因式.(2)已知实数a、b满足a2b24a6b130.求a2b2的值.解：（1)由题意，当2x10即时，有2x3x212xk0即k6.当k6时，设2x3x212x6(2x1)(x2m6)2x3(2m1)x2(m12)x62m11m02x3x212x6(2x1)(x26)(2)(a22·a·222)(b22·b·332)0， (a2)2(b3)20 即 a2b2223213.专心-专注-专业