第二章--矩阵及其运算-试题(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第二章 矩阵及其运算目标测试题 一、填空题：1. 设为三阶方阵，且，则= = = = 2. 设，则= ，= 3. 已知，则= =_ 4.设矩阵的逆矩阵，则矩阵 ，矩阵A （是或不是）奇异矩阵5.设_，=_ 6. 7.设，则 8.设是阶矩阵，若将的第3行2倍，再将所得矩阵第1列的倍加到第4列得到矩阵，则 9.设，则 10. 已知为3阶方阵，且，则 11.矩阵 的秩是 ；已知 则 12.若矩阵的秩为2，则 13.矩阵 14.化为行最简形矩阵为 15.设矩阵，(1)若，则 (2)若，则 二、选择题1.设n阶矩阵A,B,C满足ABC=E，则正确的是（ ）A B C D2. 设是矩阵，是矩阵，如果有意义，则是（ ）矩阵 A B C D 3. 设，均为阶矩阵，则下列矩阵的运算中不成立的是（ ）A. B. C. D. 4. 设是方阵，若，则必有 （ ） A.时 B.时 C.时 D.时5. 设为阶矩阵，为实数，下列命题不正确的是 （ ）A. B. C. D.6.矩阵是（）A行阶梯矩阵B行最简形矩阵 C标准形矩阵D上三角矩阵7.矩阵在（ ）时，其秩将被改变。A乘以奇异矩阵 B乘以非奇异矩阵 C进行初等行变换 D转置8.设，则（ ）A B C D9.设， ，则必有（） A B C D10.矩阵的秩为,则中（） A. 所有阶子式都不为0 B. 所有阶子式全为0 C. 至少有一个阶子式不等于0 D. 所有阶子式都不为0三、计算题1. 设，求。 2. 用初等变换法求的逆矩阵3. 已知，求. 4. 利用初等行变换化为行最简形矩阵.5.设矩阵X满足，利用初等行变换试求矩阵X.6. 设是4阶实矩阵，且，求.7.求矩阵的秩.8.设，问k为何值，可使 四、证明题1. 已知均为阶方阵，且满足 证明：可逆，并求出的表达式. 2. 如果矩阵A、B可逆,试证:也可逆，并求.五、补充题 *1. 设是阶矩阵，且，则未必有（）A. 可逆 B. 可逆 C. 可逆 D. 可逆*2.设是矩阵，是阶可逆矩阵，则（）A. B. C. D. 与无关*3.设是阶可逆矩阵，则（）A. 若，则 B. 总可以经过初等行变换化为 C. 对矩阵施行初等变换，当变为时，相应的变为 D.以上都不对*4. 设为3阶矩阵，则（）A. 3 B. 2 C. 1 D. 0*5.设是矩阵，是矩阵，且，则必有（）A. B. C. D. *6.设3阶矩阵满足关系式，且，求.*7. 已知均为阶可逆方阵，求.*8.什么是初等矩阵？设矩阵为三种初等变换对应的三种初等矩阵。试推导它们是否可逆？若可逆，分别求出其逆？若不可逆，说明理由。专心-专注-专业