江苏省扬州中学高三数学月考试卷(共9页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上2005-2006年第二学期扬州中学高三第一次月考数学试卷20062本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。第卷 (选择题 共60分)一、选择题：（本大题共计12小题，每小题5分，共60 分）1.设，集合Ax|f(x)x,xR，Bx|ff(x)x,xR,则A与B的关系是 （ ） AABA BAB CABR DAB1，0，12抛物线的焦点坐标是 （）A、 B、 C、 D、3已知等差数列的前项和为，若，则等于（）A、 B、 C、 D、44男5女排成一排，4男顺序一定，5女顺序也一定的排法种数为 （ ）A. 15120 B. 126 C. 3024 D. 以上答案都不对5 若，则“”是“方程表示双曲线”的( ) （A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件. （C）充要条件. （D）既不充分也不必要条件.6 若，则下列不等式成立的是 ( ) （A）. （B）. （C）.（D）.7若向量=(2,1),=(3,x)，且与 的夹角为钝角，则x的取值范围为 （） A.x|x>6 B.x|x<6 C.x|x6 D.x|x>6且x8 设直线的倾斜角为 ，则该直线关于直线（）对称的直线的倾斜角为 （ ） A. B. C. D.9 过点（1，2）总可以作两条直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，则实数k的取值范围（ ）（A）k>2 （B）-3<k<2 （C）k<-3或k>2 （D）都不对PD1C1B1A1DCBA10如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1的距离是点P到直线BC的距离的2倍，则动点P的轨迹为 （ ）A. 圆弧 B. 椭圆的一部分 C. 双曲线的一部分 D. 抛物线的一部分11在ABC中，有下列命题：A>B的充要条件为sinA>sinB； A<B的充要条件为cosA>cosB；若A,B为锐角，则sinA+sinB>cosA+cosB； tantan为常数其中正确的命题的个数为 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个12如图，正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是1111A、 B、 C、 D、第二卷（非选择题共90分）二. 填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填在题中横线上）13把函数y=2x2-4x+5的图象按向量a平移,得到y=2x2的图象,且ab,c=(1,-1),bc=4,则b= 。14直角坐标系中，若定点与动点满足 ，则点的轨迹方程是 。15将一张坐标纸折叠一次，使得点(0, 2)与(2, 0)重合，且直线l1与直线l2重合，若l1的方程为2x+3y1=0，则l2的方程为 。 16设，是两个不共线的向量，若，且 三点共线，则_ 。17曲线与直线的交点个数是 。18若函数的图象与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是_。三. 解答题：（本大题共5小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19 （本小题满分12分） 已知ABC的面积S满足 , 且 , 与的夹角为.(I) 求的取值范围;(II)求函数的最小值.20（本小题满分12分） 如图，梯形中，是的中点，将 沿折起，使点折到点的位置，且二面角的大小为。（1）求证：（2）求直线与平面所成角的大小（3）求点到平面的距离21.（本题满分14分）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式写出。（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元？（精确到1万元）22.（本题满分14分） 已知二次函。（1）求a,b,c的值；（2）求数列的通项公式；（3）令23.（本题满分14分） 对于函数 ，若存在，使 成立，则称为 的“滞点”.已知函数f ( x ) = .(I)试问有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；(II)已知数列的各项均为负数，且满足,求数列的通项公式；(III)已知,求的前项和.参考答案及评分标准：一选择题：(每小题5分，共60 分)1A 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7.D 8.D 9.D 10.B 11.C 12.C二填空题：(每小题4分，共24分)13. (3 , -1) 14. x+2y=4 15. 3x+2y+1=0 16. -8 17. 3 18. 1 , 三解答题：19（12分） 解:(1)由题意知, ,(2分)由÷, 得, 即由得, 即.(4分)又为与的夹角, , .(6分)(2)(9分), .(10分), 即时, 的最小值为3. (12分)20（12分）（1）连结交于，连结，又，即平分，是正三角形，即，（2）过作于，连结，设，则，就是直线与平面所成的角。是二面角的平面角，在中，直线与平面所成角是（3），在平面外，点到面的距离即为点到面的距离，过点作，垂足为，的长即为点到面的距离，菱形中，21（本题满分14分）解：（1）设投资为x万元，A产品的利润为 f (x) 万元，B产品的利润为 g (x) 万元由题设由图知（2）设A产品投入x万元，则B产品投入10x万元；设企业利润为y万元。答：当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时,企业获得大利润约4万元。22（本题满分14分）解：（1）23.（14分） 解：（I）由令 解得 即f(x)存在两个滞点0和2 （II）由题得，故由-得，即是等差数列，且 当n=1时，由 (III)由-得 专心-专注-专业
