新-2017年最新版苏教版五年级上册数学知识点总结(经典)(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上苏教版五年级上册数学知识点总结§第一章  负数的初步认识 1. 0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，负数都比正数小。3. 在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。  §第二章  多边形的面积1. 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。 2. 一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形。 等底等高的平行四边形的面积相等，形状可能不同. 4. 把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。  5、 长方形的周长=（长+宽）×2      长方形的面积=长×宽      正方形的周长=边长×4         正方形的面积=边长×边长  平行四边形面积=底×高        三角形的面积=（底×高）÷2    梯形的面积=（上底+下底）×高 ÷2 6、平行四边形的高 = 平行四边形面积÷底；   平行四边形的底 = 平行四边形面积÷高  三角形的底 = 三角形面积×2÷高；     三角形的高=三角形面积×2÷底  梯形的高 = 梯形面积×2÷（上底+下底）； 梯形的下底 = 梯形面积×2÷高上底；    梯形的上底 =梯形面积×2÷高下底 7 边长是100米的正方形的面积是1公顷，1公顷=10000平方米。边长是1000米的正方形的面积是1平方千米，1平方千米=100公顷=平方米。8 表示一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。 9村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分667平方米，1公顷=15亩。 10、 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米×100×100×100×10000÷100÷100÷100÷10000平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 11、求组合图形的方法§第三章  小数的意义和性质 1分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。 3.小数数位顺序表4. 判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。 5. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。 6. 小数的改写： （1）用“万”作单位： 从个位起，往左数四位，画“”，在“”下方点小数点； 去掉小数末尾的“0”，添上“万”字； 用“=”连接。 （2）用“亿”作单位： 从个位起，往左数八位，画“”，在“”下方点小数点； 去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字； 用“=”连接。 7. 求整数的近似数： （1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字，用“”连接。 （2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字，用“”连接。 8. 求小数的近似数： （1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。§第四章  小数加法和减法 1.小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。 2被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。3. 用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的“0”要去掉。 4.小数加减简便运算： 加法交换律和结合律：（ a b ）c  = a （ b c ）=（ a c ） b 减法的性质： a （ b c ）= a b c 其它简便方法： a （ b c ）= a b c =  ( a c ) b，a b c d = a c （ b d ） §第五章  小数乘法和除法 1.小数乘法的计算方法： （1）算：先按整数乘法的法则计算； （2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的“0”。 2.小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。小数除以整数计算方法： （1）按整数除法的法则计算；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 （3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。 除数是小数的计算方法：  （1）看：看清除数有几位小数 （2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足 （3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐） 3.一个小数乘以（除以）10、100、1000只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位； 4.一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位； 5.单位进率换算方法： 低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。注意：进率不能弄错，小数点不能移错。 6. 商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 7. 被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。 8. 积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 9. 若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m倍，积也扩大（或缩小）m倍；若一个因数扩大（或缩小）m倍，另一个因数扩大（或缩小）n倍，几扩大（或缩小）m×n倍；若一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积就扩大m÷n倍。（想想如果m<n,积怎么变？） 10. 当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数；当另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数。如0.8×1.50.8 0.8×1.51.5。11. 当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。如 0.8÷1.50.8 1.5÷0.81.512. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。 13. 在解决问题时，需要用“进一” 法、“去尾” 法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如： 装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一” 法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾” 法。（必须根据实际情况，做出正确选择。） 14.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如：4.2605的循环节是605。 15.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数有两种：无限不循环小数（如圆周率） 无限循环小数。 16.乘、除法运算律和运算性质：  乘法交换律：a × b = b × a  乘法结合律：( a × b ) × c = a × ( b × c )  乘法分配律：(ab)×c=a×cb×c (ab)×c=a×cb×c （合起来乘等于分别乘） 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) （连续除以两个数，等于除以后两个数的积）  分解：  拆成两数之积后使用乘法结合律 ：3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）×（8×1.25）；  拆成两数之和或差后使用乘法分配律：102×3.5=（1002）×3.5； 3.5×9.8=3.5 ×（100.2）=3.5×103.5×0.2； 注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。  §第六章  统计表和条形统计图 1. 复式统计表的优点：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后，便于从整体上了解、对比、分析数据。制作时，要注意对表头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称和制表日期。 2. 复式条形统计图的优点：把两张或多张相关联的条形统计图合并后，能更清楚的表示各种数量的多少，更直观、形象地比较多种数量之间的关系。画图时，首先确定两种或多种不同的图例，要画不同颜色或线条的直条，记得标数据。  §第七章  解决问题的策略 1. 把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作一一列举。列举的方式有：列表、画图、连线、画“”，也可按一定规律排列出来等。 2. 要做到不重复、不遗漏，就要按顺序来排列。 3. 排列（有顺序）：爸爸、妈妈、我 排列照相，有几种排法：2×3；(ABC、BAC不同) 组合（没有顺序）：5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1；(AB、BA相同)4.四人互相通电话，总共要通的次数：3+2+1=6次，如果互相写信，总共要写的封数：3×4=12封。  §第八章  用字母表示数 1用字母表示数的基本规律：（1）×4或4×通常可以写成4或4； 则写成，读作“的平方”；如果与1相乘，就可以直接写成。（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“×”，加、减、除等运算符号都不能省略。 2如果正方形的边长用表示，周长用C表示，面积用S表示。那么：正方形的周长：C = ×4 = 4    正方形的面积：S = = 专心-专注-专业