混凝土结构设计第5章习题解答(共10页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上第5章习题解答（5.1）已知：某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱，轴心压力设计值N=1100KN，楼层高H=6m，混凝土强度等级为C30，采用HRB335级钢筋，柱截面尺寸为b×h=350mm×350mm。求：所需纵筋面积。解：（一）求：l0=1.25H=1.25×6=7.5ml0b=21.4，查表5-1得：0.715（二）求As'：Nu=0.9fcA+fy'As'As'=Nu0.9-fcAfy'=1100×1030.9×0.715-14.3×350×As'-141.2mm2<0只需构造配筋As'=minbh=0.006×350×350=735mm2选用4根16，As'=804mm2>735mm2（5.2）已知：圆形截面现浇钢筋混凝土柱，直径不超过350mm，承受轴心压力设计值N=2900KN，计算长度l0=4m，混凝土强度等级为C40，柱中纵筋采用HRB400级钢筋，箍筋用HPB300级钢筋。试设计该柱截面。解：（一）求：l0=4ml0d=11.4，查表5-1得：0.932（二）求As'：A=14d2=14××3502=96211.3mm2设As'>3%ANu=0.9fc(A-As')+fy'As'As'=Nu0.9-fcAfy'-fc=2900×1030.9×0.932-19.1×96211.3360-19.14751.2mm2选用16根20As'=5026mm2>4751.2mm2'=As'A=.35.2%>5%配筋率太高，由于l0/d<12，可采用螺旋箍筋柱。（三）按螺旋箍筋柱设计：选用12根20，As'=3769mm2'=As'A=.3=3.92%<5%混凝土保护层取用20mm，估计箍筋直径为10mm，得：dcor=d-30×2=350-60=290mmAcor=14dcor2=14××290266052mm2混凝土强度等级小于C50，=1Nu=0.9fcAcor+2fyAss0+fy'As'Ass0=Nu0.9-fcAcor-fy'As'2fyAss0=.9-19.1×66052-360×37692×2701118mm2>0.25As'=942.25mm2Ass0=dcorAss1ss=dcorAss1Ass0=×290×78.5111864mm2取s=40mms=40mmmin(80,0.2dcor,40)（四）计算Nu：Ass0=dcorAss1s=×290×78.5401788mm2Nu=0.9fcAcor+2fyAss0+fy'As'Nu=0.9×19.1×66052+2×1×270×1788+360×3769×10-33225.6KNNu'=0.9fcA-As'+fy'As'=0.9×0.932×19.1×96211.3-3769+360×3769Nu'2619.1KN1.5Nu'=3928.65KN>Nu=3225.6KN满足要求。将该柱设计为螺旋箍筋柱，纵筋采用12根20，箍筋采用螺旋箍筋，直径为10mm，间距为40mm。（5.3）已知：偏心受压柱截面尺寸为b×h=300mm×500mm，as=as'=40mm；混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400；轴向力设计值N=800KN，杆端弯矩力设计值M1=0.6M2，M2=160KN·m；计算长度lc=l0=2.8m。求钢筋截面面积As和As'。解：（一）p-效应：M1M2=0.6<0.9NfcA=.3×300×5000.373<0.9l0i=28000.289×50019.4<34-12M1M2=34-12×0.6=26.8不需要考虑p-效应。(二)初判大、小偏压： ea=maxh30,20=max16.7,20ea=20mmei=e0+ea=MN+ea=+20=220mmei=220mm>0.3h0=0.3×460=138mm先按大偏压计算(三)计算As和As'：e=ei+h2-as=220+250-40=430mm令：=b=0.518As'=Ne-1fcbh02b(1-0.5b)fy'(h0-as')As'=×430-14.3×300×4602×0.518×(1-0.5×0.518)360×(460-40）-29.3mm2As'=-29.3mm2<min'bh=0.2%×300×500=300mm2取As'=300mm2现按As'为已知的情况来进行设计。令：Mu2=1fcbh021-0.5=Ne-fy'As'(h0-as')Mu2=×430-360×300×420=N·mm298.64KN·ms=Mu21fcbh02=.3×300×46020.329=1-1-2s=1-1-2×0.3280.415<b=0.518假设为大偏压是正确的x=h0=0.415×460=190.98mm>2as'=80mmN=1fcbx+fy'As'-fyAsAs=1fcbx+fy'As'-NfyAs=14.3×300×190.98+360×300-353.6mm2As+As'=353.6+300=653.6mm2<0.55%×300×500=825mm2为满足全部纵向钢筋的最小配筋率，受拉钢筋选用2C16+1C14，As=556mm2>353.6mm2；受压钢筋选用2C14，As'=308mm2>min'bh=300mm2；As+As'=556+308=864mm2>0.55%×300×500=825mm2(四)验算平面外承载力：l0b=9.33，查表5-1得：0.9870.9fcA+fy'As'=0.9×0.987×14.3×300×500+360×8642181.7KN>800KN（5.4）已知：轴向力设计值N=550KN，杆端弯矩力设计值M1=-M2，M2=450KN·m；偏心受压柱截面尺寸为b×h=300mm×600mm，as=as'=40mm；混凝土强度等级为C35，钢筋为HRB400；计算长度lc=l0=3m。求钢筋截面面积As和As'。解：（一）p-效应：M1=-M2不需要考虑p-效应(二)初判大、小偏压： ea=maxh30,20=max20,20ea=20mmei=e0+ea=MN+ea=+20838.2mmei=838.2mm>0.3h0=0.3×560=168mm先按大偏压计算(三)计算As和As'：e=ei+h2-as=838.2+300-40=1098.2mm令：=b=0.518As'=Ne-1fcbh02b(1-0.5b)fy'(h0-as')As'=×1098.2-16.7×300×5602×0.518×(1-0.5×0.518)360×(560-40）5.07mm2As'=5.07mm2<min'bh=0.2%×300×600=360mm2取As'=360mm2现按As'为已知的情况来进行设计。令：Mu2=1fcbh021-0.5=Ne-fy'As'(h0-as')Mu2=×1098.2-360×360×(560-40)=N·mm536.6KN·ms=Mu21fcbh02=.7×300×56020.342=1-1-2s=1-1-2×0.3420.438<b=0.518假设为大偏压是正确的x=h0=0.438×560=245.28mm>2as'=80mmN=1fcbx+fy'As'-fyAsAs=1fcbx+fy'As'-NfyAs=16.7×300×245.28+360×360-2245.7mm2受拉钢筋选用3C32，As=2413mm2>2245.7mm2；受压钢筋选用2C16，As'=402mm2>min'bh=360mm2；As+As'=2413+402=2815mm2<5%×300×600=9000mm2 (四)验算平面外承载力：l0b=10，查表5-1得：=0.980.9fcA+fy'As'=0.9×0.98×16.7×300×600+360×28153545.1KN>550KN（5.5）已知：轴向力设计值N=3170KN，杆端弯矩力设计值M1=M2=83.6KN·m；偏心受压柱截面尺寸为b×h=400mm×600mm，as=as'=45mm；混凝土强度等级为C40，钢筋为HRB400；计算长度lc=l0=3m。求钢筋截面面积As和As'。解：（一）p-效应：M1=M2M1M2=1>0.9需要考虑p-效应Cm=0.7+0.3M1M2=1c=0.5fcAN=0.5×19.1×400×0.723ea=max(h30,20)=20mmns=1+11300M2N+eah0(lch)2c=1+170+20555()2×0.723ns=1+11300×0.084()2×0.7231.166M=CmnsM2=1×1.166×83.6=97.5KN·m(二)初判大、小偏压： ei=e0+ea=MN+ea=+2050.8mmei=50.8mm<0.3h0=0.3×555=166.5mm先按小偏压计算(三)确定As：N=3170KN<fcbh=19.1×400×600×10-3=4584KNAs=0.002bh=0.002×400×600=480mm2(四)确定As'：e'=h2-ei-as'=300-50.8-45=204.2mmu=as'h0+fyAs1-as'h0(b-1)1fcbh0=45555+360×480×(1-45555)(0.518-0.8)×1×19.1×400×555-0.052v=2Ne'1fcbh02-21fyAs1-as'h0b-11fcbh0v=2××204.21×19.1×400×5552-2×0.8×360×480×1-.518-0.8×1×19.1×400×5550.763=u+u2+v=-0.052+0.0522+0.7630.823>b=0.518假设为小偏压是正确的cy=21-b=1.6-0.518=1.082b=0.518<=0.823<cy=1.082s=-1b-1fy=0.823-0.80.518-0.8×360-29.4N/mm2N=1fcbh0+fy'As'-sAsAs'=N-1fcbh0+sAsfy'As'=-1×19.1×400×0.823×555-29.4×-927.2mm2As'=-927.2mm2<min'bh=0.2%×400×600=480mm2为满足全部纵向钢筋的最小配筋率As+As'0.55%×400×600=1320mm2As'840mm2受拉钢筋选用2C18，As=509mm2>480mm2受压钢筋选用3C20，As'=942mm2>840mm2(五) 验算平面外承载力：l0b=7.5，查表5-1得：=10.9fcA+fy'(As+As')=0.9×1×19.1×400×600+360×1451×10-34596KN0.9fcA+fy'As+As'=4596KN>3170KN（5.6）已知：轴向力设计值N=7500KN，杆端弯矩力设计值M1=0.9M2，M2=1800KN·m；偏心受压柱截面尺寸为b×h=800mm×1000mm，as=as'=40mm；混凝土强度等级为C40，钢筋为HRB400；计算长度lc=l0=6m；采用对称配筋。求钢筋截面面积As=As'。解：（一）p-效应：M1M2=0.90.9NfcA=.1×800×10000.49<0.9l0i=60000.289×100020.8<34-12M1M2=34-12×0.9=23.2不需要考虑p-效应。(二)判断大、小偏压：N=1fcbxx=N1fcb=.1×800490.8mm=xh0=490.89600.511=0.511<b=0.518为大偏压构件(三)计算As和As'：ea=max(h30,20)33.3mme0=MN=240mmei=e0+ea=273.3mme=h2+ei-as=500+273.3-40=733.3mmNe=1fcbxh0-x2+fy'As'h0-as'As'=Ne-1fcbxh0-x2fy'h0-as'As'=×733.3-19.1×800×490.8×(960-490.82)360×960-40425mm2As'=425mm2<0.2%×800×1000=1600mm2As+As'=850mm2<0.55%×800×1000=4400mm2为满足全部纵向钢筋的最小配筋率，选用6根22，As=As'=2281mm2As=As'=2281mm2>0.2%×800×1000=1600mm2As+As'=4562mm2>0.55%×800×1000=4400mm2(四) 验算平面外承载力：l0b=7.5，查表5-1得：=10.9fcA+fy'As+As'=0.9×1×19.1×800×1000+360×4562×10-30.9fcA+fy'As+As'16922KN>7500KN（5.7）已知：轴向力设计值N=3100KN，杆端弯矩力设计值M1=0.95M2，M2=85KN·m；偏心受压柱截面尺寸为b×h=400mm×600mm，as=as'=40mm；混凝土强度等级为C40，钢筋为HRB400；As'=1964mm2，As=603mm2；计算长度lc=l0=6m；试复核截面是否安全。解：（一）p-效应：M1=0.95M2M1M2=0.95>0.9需要考虑p-效应Cm=0.7+0.3M1M2=0.985c=0.5fcAN=0.5×19.1×400×0.739ea=max(h30,20)=20mmns=1+11300M2N+eah0(lch)2c=1+100+20560()2×0.739ns=1+11300×0.085()2×0.7391.671M=CmnsM2=0.985×1.671×85139.9KN·m(二) 验算平面外承载力：l0b=15，查表5-1得：=0.895As+As'=603+1964=2567mm2<3%×400×600=7200mm20.9fcA+fy'As+As'=0.9×0.895×19.1×400×600+360×2567×10-30.9fcA+fy'As+As'4437KN>3100KN(三)判断大、小偏压：N=1fcbx+fy'As'-fyAsx=N-fy'As'+fyAs1fcb=-360×1964+360×60319.1×400x=341.6mm>bh0=0.518×560=290.08mm为小偏压构件(四)求e0：=N-fy'As'-1b-1fyAs1fcbh0-1b-1fyAs=-360×1964-0.80.518-0.8×360×60319.1×400×560-10.518-0.8×360×603=-+.+.20.599<cy=21-b=1.6-0.518=1.082e=1fcbh021-0.5+fy'As'h0-as'Ne=19.1×400×5602×0.599×1-0.5×0.599+360×1964×560-e442.9mme=h2+ei-ase0=e-h2+as-ea=442.9-300+40-20=162.9mm(五)截面复核：Mu=Ne0=3100×162.9×10-3505KN·m>M=139.9KN·m截面安全（5.8）已知：某单层工业厂房的I形截面边柱，下柱高5.7m，轴向力设计值N=870KN，杆端弯矩力设计值M1=0.95M2，M2=420KN·m；偏心受压柱截面尺寸为b=80mm，h=700mm，bf=bf'=350mm，hf=hf'=112mm，as=as'=40mm；混凝土强度等级为C40，钢筋为HRB400；对称配筋。求钢筋截面面积。解：（一）p-效应：M1=0.95M2M1M2=0.95>0.9需要考虑p-效应Cm=0.7+0.3M1M2=0.985A=bh+2bf'-b=80×700+2×350-80=56540mm2c=0.5fcAN=0.5×19.1×0.621ea=max(h30,20)23.3mmns=1+11300M2N+eah0(lch)2c=1+870+23.3660()2×0.621ns=1+11300×0.767()2×0.6211.041M=CmnsM2=0.985×1.041×420430.7KN·m(二)判断大、小偏压：Nub=1fcbbh0+1fcbf'-bhf'=(19.1×80×0.518×660+19.1×270×112)×10-3Nub1100KN>N=870KN为大偏压构件(三)计算As和As'：1fcbf'hf'=19.1×350×112×10-3=748.72KN<N=870KN中和轴在腹板内N=1fcbh0+1fcbf'-bhf'=N-1fcbf'-bhf'1fcbh0=-19.1×270×11219.1×80×6600.29x=h0=191.4mm>2as'=80mme0=MN=495.1mmei=e0+ea=518.4mme=h2+ei-as=350+518.4-40=828.4mmNe=1fcbxh0-x2+1fc(bf'-b)hf'h0-hf'2+fy'As'h0-as'As'=Ne-1fcbxh0-x2-1fc(bf'-b)hf'h0-hf'2fy'h0-as'As'=×828.4-19.1×80×191.4×660-191.42-19.1×270×-×660-40As'927mm2选用3根20，As=As'=942mm2>0.2%×56540=113.08mm2As+As'=1884mm2>0.55%×56540=310.97mm2(四) 验算平面外承载力：I=112h-hf'-hfb3+112hf(bf)3+112hf'(bf')3I=112×700-112-112×803+112×112×3503+112×112×3503I=.7mm4i=IA=.120.5mml0i=.547.3，查表5-1得：=0.9235As+As'=1884mm2>3%×56540=1696.2mm20.9fc(A-As-As')+fy'As+As'=0.9×0.9235×19.1×54656+360×1884×10-30.9fcA+fy'As+As'1431KN>870KN专心-专注-专业