2022年数列基础测试题及参考答案.pdf

精心整理数列1 an 是首项 a11，公差为 d3 的等差数列，如果an2005，则序号 n 等于() A667 B668 C669 D670 2在各项都为正数的等比数列an 中，首项 a13，前三项和为 21，则 a3a4a5() A33 B72 C84 D189 3如果 a1，a2， a8为各项都大于零的等差数列，公差d0，则() Aa1a8a4a5 Ba1a8a4a5Ca1a8a4a5D a1a8a4a54已知方程 (x22xm)(x22xn) 0 的四个根组成一个首项为41的等差数列，则mn等于() A1 B43C21D 835等比数列 an 中，a29，a5243，则 an 的前 4 项和为 (). A81B120C 168D 192 6. 若数列 an是等差数列，首项 a10，a2003a20040，a2003a20040，则使前 n 项和 Sn0 成立的最大自然数 n 是() A4005 B4006 C 4007 D4008 7已知等差数列 an 的公差为 2，若 a1，a3，a4成等比数列 , 则 a2() A4 B6 C 8 D10 8设 Sn是等差数列 an的前 n 项和，若35aa95，则59SS() A1 B1 C2 D 219已知数列 1，a1，a2，4 成等差数列， 1，b1，b2，b3，4 成等比数列，则212baa的值是() A21B21C21或21D4110在等差数列 an 中，an0，an12naan10(n2) ，若 S2n138，则 n() A38 B20 C 10 D9 二、填空题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 精心整理11设 f (x)221x，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得f (5)f ( 4) f (0) f (5) f (6) 的值为 . 12已知等比数列 an中，(1) 若 a3a4a58，则 a2a3a4a5a6(2) 若 a1a2324，a3a436，则 a5a6(3) 若 S42，S86，则 a17a18a19a20. 13在38和227之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为14在等差数列 an 中，3(a3a5) 2( a7a10a13) 24，则此数列前 13 项之和为 . 15在等差数列 an 中，a53，a62，则 a4a5 a10. 16设平面内有 n 条直线( n3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用 f (n) 表示这 n 条直线交点的个数，则f (4) ；当 n4 时，f ( n)三、解答题17(1) 已知数列 an 的前 n 项和 Sn3n22n，求证数列 an 成等差数列 . (2) 已知a1，b1，c1成等差数列，求证acb，bac，cba也成等差数列 . 18设 an是公比为 q?的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列(1) 求 q 的值；(2) 设bn 是以 2 为首项， q 为公差的等差数列，其前n 项和为 Sn，当 n2 时，比较 Sn与 bn的大小，并说明理由19数列 an 的前 n 项和记为 Sn，已知 a11，an1nn2Sn( n1，2，3) 求证：数列 nSn 是等比数列20已知数列 an 是首项为 a 且公比不等于 1 的等比数列， Sn为其前 n 项和，a1，2a7，3a4成等差数列，求证： 12S3，S6，S12S6成等比数列 . 一、选择题1 an 是首项 a11，公差为 d3 的等差数列，如果an2005，则序号 n 等于() A667 B668 C669 D670 2在各项都为正数的等比数列an 中，首项 a13，前三项和为 21，则 a3a4a5() 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 精心整理A33 B72 C84 D189 3如果 a1，a2， a8为各项都大于零的等差数列，公差d0，则() Aa1a8a4a5 Ba1a8a4a5Ca1a8a4a5D a1a8a4a54已知方程 (x22xm )( x22xn) 0 的四个根组成一个首项为41的等差数列，则 m n等于() A1 B43C21D 835等比数列 an 中，a29，a5243，则 an 的前 4 项和为 (). A81B120C 168D 192 6. 若数列 an是等差数列，首项 a10，a2003a20040，a2003a20040，则使前 n 项和 Sn0 成立的最大自然数 n 是() A4005 B4006 C 4007 D4008 7已知等差数列 an 的公差为 2，若 a1，a3，a4成等比数列 , 则 a2() A4 B6 C 8 D10 8设 Sn是等差数列 an的前 n 项和，若35aa95，则59SS() A1 B1 C2 D 219已知数列 1，a1，a2，4 成等差数列， 1，b1，b2，b3，4 成等比数列，则212baa的值是() A21B21C21或21D4110在等差数列 an 中，an0，an12naan10(n2) ，若 S2n138，则 n() A38 B20 C 10 D9 二、填空题11设 f (x)221x，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得f (5)f ( 4) f (0) f (5) f (6) 的值为 . 12已知等比数列 an中，(1) 若a3a4a58，则a2a3a4a5a6(2) 若 a1a2324，a3a436，则 a5a6精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 精心整理(3) 若 S42，S86，则 a17a18a19a20. 13在38和227之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为14在等差数列 an 中，3(a3a5) 2( a7a10a13) 24，则此数列前 13 项之和为 . 15在等差数列 an 中，a53，a62，则 a4a5 a10. 16设平面内有 n 条直线( n3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用 f (n) 表示这 n 条直线交点的个数，则f (4) ；当 n4 时，f ( n)三、解答题17(1) 已知数列 an 的前 n 项和 Sn3n22n，求证数列 an 成等差数列 . (2) 已知a1，b1，c1成等差数列，求证acb，bac，cba也成等差数列 . 18设 an是公比为 q?的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列(1) 求 q 的值；(2) 设bn 是以 2 为首项， q 为公差的等差数列，其前n 项和为 Sn，当 n2 时，比较 Sn与 bn的大小，并说明理由19数列 an 的前 n 项和记为 Sn，已知 a11，an1nn2Sn( n1，2，3) 求证：数列 nSn 是等比数列20已知数列 an 是首项为 a 且公比不等于 1 的等比数列， Sn为其前 n 项和，a1，2a7，3a4成等差数列，求证： 12S3，S6，S12S6成等比数列 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -