浙教版数学七年级下册第五章-分式-章末检测(共12页).doc
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浙教版数学七年级下册第五章-分式-章末检测(共12页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上初中数学浙教版七年级下册第五章 分式 章末检测一、单选题1.下列各式: ,其中分式的个数为( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个2.下列各分式中,最简分式是( ). A. B. C. D. 3.把分式 , , 进行通分,它们的最简公分母是( ) A. B. C. D. 4.若x取整数,则使分式 的值为整数的 的值有( ).A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 8个5.把分式 中的x,y都扩大2倍,那么分式的值( ) A. 扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 缩小一半 D. 不变6.下列变形不正确的是( ) A. B. C. D. 7.先化简,再求值: ,小明的解题步骤如下: 原式= 第一步= 第二步= 第三步= 第四步请你判断一下小明的解题过程从第几步开始出错( )A. 第一步 B. 第二步 C. 第三步 D. 第四步8.已知:a,b,c三个数满足 ,则 的值为( ) A. B. C. D. 9.从 , , , , , 这六个数中,随机抽取一个数,记为 .关于 的方程 的解是负数,那么这 个数中所有满足条件的 的值有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个10.用换元法解方程: 3时,若设 ,并将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是( ) A. y23y+20 B. y23y20 C. y2+3y+20 D. y2+3y20二、填空题 11.已知分式 ,当x2时,分式无意义,则a_ 12.下列运算: ; ; ; 其中错误的是_.(填序号) 13.( )3( )2÷( )4=_ 14.若 ,则分式 的值为_ 15.若解关于x方程 有增根,则这个方程的增根是_. 16.已知甲、乙两地间的铁路长1480千米,列车大提速后,平均速度增加了70千米/时,列车的单程运行时间缩短了3小时设原来的平均速度为x千米/时,根据题意,可列方程为_三、解答题 17.计算 (1)( )1(2)0 (2)(3)18.解方程: (1) 1 ; (2) . 19.如果分式 的值为0,求x的值是多少? 20.已知关于x的分式方程 -2= 的解是正数,求m的取值范围 21.先化简: ,再从 的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值. 22.分式中,在分子、分母都是整式的情况下,如果分子的次数低于分母的次数,称这样的分式为真分式例如,分式是 , 是真分式如果分子的次数不低于分母的次数,称这样的分式为假分式例如,分式 , 是假分式一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和例如, = =1- (1)将假分式 化为一个整式与一个真分式的和; (2)如果分式 的值为整数,求x的整数值 23.周日琪琪要骑车从家去书店买书,一出家门,遇到了邻居亮亮,亮亮说:“今天有风,而且去时逆风,要吃亏了”,琪琪回答说:“去时逆风,回来时顺风,和无风往返一趟所用时间相同”.(顺风速度 无风时骑车速度 风速,逆风速度 无风时骑车速度 风速) (1)如果家到书店的路程是 ,无风时琪琪骑自行车的速度是 ,他逆风去书店所用时间是顺风回家所用时间的 倍,求风速是多少? (2)如果设从家到书店的路程为 千米,无风时骑车速度为 千米/时,风速为 千米/时 ,求出有风往返一趟的时间,无风往返一趟的时间,请你通过计算说明琪琪和亮亮谁说得对. 24.张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼. (1)周日早上 点,张康和李健同时从家出发,分别骑自行车和步行到离家距离分别为 千米和 千米的绿道环库路入口汇合,结果同时到达,且张康每分钟比李健每分钟多行 米,求张康和李健的速度分别是多少米 分? (2)两人到达绿道后约定先跑 千米再休息,李健的跑步速度是张康跑步速度的 倍,两人在同起点,同时出发,结果李健先到目的地 分钟. 当 , 时,求李健跑了多少分钟?求张康的跑步速度多少米 分?(直接用含 , 的式子表示)答案解析部分一、单选题1. B 解: , 这2个式子分母中含有字母,因此是分式 , 这2个式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式故答案为:B【分析】根据分式的定义判断分母中含有字母的式子是分式,然后作出判断2. B 解:A、 ,原式不是最简分式,不符合题意; B、x+y和x2+y2没有公因式,不能约分,为最简分式; C、,原式 不是最简分式,不符合题意; D、, 原式不是最简因式,不符合题意. 故答案为:B. 【分析】分子和分母先分解因式,如果有公因式,则能约分,原式就不是最简分式,据此逐项判断即可.3. C 解:分式 , , 的分母分别是(x-y)、(xy)、(x+y)(x-y) 则最简公分母是(x+y)(x-y)=x2-y2 故答案为:C【分析】前两个分式的分母不能分解因式需要看成一个整体,第三个分式的分母利用平方差公式分解因式为(x+y)(x-y),然后根据公因式的寻找方法,找出相同因式的最高次幂的积即可得出三个分式的最简公分母。4. B 解: =1+, 当x=时,1+为整数, x的值有4个, 故选:B. 【分析】由于 =1+且为整数,可得5是x的倍数,据此即可求出结论.5. C 解:由题意得:. 故答案为:C. 【分析】先把x和y都扩大2倍得出一个新的分式,然后再约分化简和 比较即可判断.6. B 解:(B)原式 ; 故答案为:B. 【分析】A、将分式的分母分解后进行约分,然后判断即可. B、将括号里进行通分,进行同分母分式相减,接着进行分式的除法计算,然后判断即可. C、根据分式的基本性质判断即可. D、将分子、分母分别乘方,然后利用幂的乘方计算,然后判断即可.7. C 解:, 由此可看出从第三步到第四步约分时出现了错误,x-1与1-x互为相反数,掉了“-”。 故答案为:C 【分析】此题主要考查分式的化简求值,先将进行异分母相加减,再将进行因式分解,然后按照分式的除法法则将其变为分式的乘法法则进行计算,在约分时一定要注意互为相反数的两个因式,即x-1与1-x,约分时一定要保留“-”。8. A 解:由已知可得, , , , 则ac+bc3abc,ab+ac4abc,bc+ab5abc,+得,2(ab+bc+ca)12abc,即 .故答案为:A.【分析】由已知可得, , , ,则ac+bc3abc,ab+ac4abc,bc+ab5abc,把三式相加,可得2(ab+bc+ca)12abc,即可求解.9. D 解:由 得:2x+a=x-1, x=-1-a,解是负数,且x-1为原方程的分母,-1-a<0,且-1-a1,a>-1,且a-2,故在-3,-2,-1,0,1,3这六个数中,符合题意得数有:0,1,3,故答案为:D.【分析】先解关于x的分式方程,再根据其解为正数及分母不为0,得关于a的不等式,解出a的范围,则本题可解.10. A 解:由 3时,若设 ,得 , 化简,得y2-3y+2=0.故答案为:A. 【分析】若设 , 由题意可得, 代入原方程整理可得y2-3y+2=0.二、填空题11. 6 解:当 时,分式为: , 又分式无意义, 故a-6=0 所以,a=6. 故答案为:6. 【分析】首先将x=2代入分式得出一个关于字母a的分式,然后根据分式的分母为0的时候分式没有意义,列出方程求解即可.12. 解: , 错误; 2x+y和3x+y没有公因式,不能约分,错误; x2+y2和x+y没有公因式,不能约分,错误; , 错误. 故答案为: . 【分析】注意分式的变号,提取负号,括号内各项要变号;分子和分母有公因式或公因数才能约分,否则不能约分.13.解: ,故答案为 【分析】先算分式的乘方运算,再将分式的除法转化为乘法,然后约分,将结果化成最简分式。14. 4 解: ,可得 , 4;故答案为4. 【分析】将变形可得, 然后将原式变形,接着整体代入化简即可.15. 或 解:关于x的方程 有增根,最简公分母x2-1=0,解得 x=1或x=-1.故答案为:x=1或x=-1.【分析】分式方程的增根,就是使分式方程的最简公分母为0的根,从而列出方程求解即可.16. 解:设原来的平均速度为x千米/时,列车大提速后平均速度为x+70千米/时,根据走过相同的距离时间缩短了3小时,列方程: 3,故答案为 3.【分析】设原来的平均速度为x千米/时,列车大提速后平均速度为x+70千米/时,根据走过相同的距离时间缩短了3消失,列方程即可。三、解答题17. (1)解:原式312(2)解:原式 ÷ (a+b) (3)解:原式 + 解:(1)根据有理数的运算法则进行计算.(2)根据整式的运算法则进行计算.(3)根据分式的运算法则进行计算.18. (1)解:方程左右两边同时乘以(x+2)(x-2)得:x2-2(x+2)=x2-4+(x-2),x2-2x-4=x2-4+x-2,-3x=-2,.检验:把代入(x+2)(x-2),(x+2)(x-2)0,是原方程的解.(2)解:方程左右两边同时乘以(x+3)(x-3)得:12-2(x+3)=x-3,12-2x-6=x-3,-3x=-9,x=3.检验:把x=3代入(x+3)(x-3),(x+3)(x-3)=0,x=3不是原方程的解,原方程无解.解:(1)先确定最简公分母是(x+2)(x-2),方程左右两边同时乘以(x+2)(x-2),化成整式方程,解方程即可;(2)先确定最简公分母是(x+3)(x-3),方程左右两边同时乘以(x+3)(x-3),化成整式方程,解方程即可. 此题考查解分式方程,注意不要忘记检验,使最简公分母为0的x的值不是原分式方程的解.19. 解:依题意得: 且 , 解得 ,即分式 的值为0时,x的值是1.解:当分式的分子为0且分母不为0的时候,分式的值为0,从而列出混合组,求解即可。20. 解:原式可变为3x-2(x-6)=m3x-2x+12=mx=m-12分式方程的解为正数x=m-120m12 解:根据题意将分式方程的x的范围解出,根据x为正数,即可求出m的取值范围。21. 解:原式 , 的取值有 且 且 且 当 时,原式 .解:首先将原分式化简,然后根据分式有意义的条件,求得 的取值范围,再取值求解即可.22. (1)解:由题可得, = =2- (2)解: = =x+1+ , 分式的值为整数,且x为整数,x-1=±1,x=2或0解:(1)把 的分子,改写成2(x+1)-3,进而,即可得到答案; (2) 把 化为一个整式与一个真分式的和,再根据分式的值为整数,且x为整数,即可得到答案.23. (1)解:设当天的风速为 根据题意,得 .解这个方程,得 经检验, 是所列方程的解答:当天的风速为 (2)解:有风往返一趟的时间为 小时, 无风往返一趟的时间为 小时,又 ,即 有风往返一趟的时间 无风往返一趟的时间,即亮亮说得对。解:(1)设当天的风速为x km/h,根据逆风去教育局所用时间是顺风回学校所用时间的 倍列出方程并解答; (2)分别求得有风和无风两种情况下所需要的时间,然后比较大小即可24. (1)解:设李康的速度为 米 分,则张健的速度为 米 分, 根据题意得: 解得: ,经检验, 是原方程的根,且符合题意,.答:李康的速度为 米 分,张健的速度为 米 分(2)解: , , (分钟).故李健跑了 分钟;李健跑了的时间: 分钟,张康跑了的时间: 分钟,张康的跑步速度为: 米 分.解:(1)设李康的速度为 米 分,则张健的速度为 米 分,根据两人所用的时间相等列出方程求解即可得出答案;(2)李健跑的时间= ,将 , 代入计算即可得解;先用含有a,b的代数式表示出张康的跑步时间,再用路程除以时间即可得到他的速度.专心-专注-专业