正弦函数、余弦函数的图象和性质及答案(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上正弦函数、余弦函数的图象和性质 一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1设M和m分别表示函数y=cosx1的最大值和最小值，则M+m等于( )A B. C. D. 2 2.函数f(x)=sinx-|sinx|的值域为 - ( )(A) 0 (B) -1,1 (C) 0,1 (D) -2,03.函数图像的对称轴方程可能是（ ）A BCD.w.4函数的一个单调增区间是- ( )ABCD5对于函数y=sin(-x），下面说法中正确的是- ( )(A) 函数是周期为的奇函数 (B) 函数是周期为的偶函数(C) 函数是周期为2的奇函数 (D) 函数是周期为2的偶函数6若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（）A B C2 D3 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)7函数值sin1,sin2,sin3,sin4的大小顺序是 .8函数y的定义域是 .9函数ysin(2x)的单调递增区间是 .10已知奇函数yf(x)对一切xR满足f(x1)f(x-1)，当x，时，f(x)，则f()_ 三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)11求函数f（x）=2sin（x+）的值域，。  12函数f（x）=sin²x + sinx + a.若1f（x）时，一切xR恒成立，求实数a的取值范围。解析：设sinx=t1,1 y=t²ta是开口朝下的抛物线，对称轴t= 当t=时，Ymax=a=a 当t=1时，Ymin=11a=a2， a21，a3a4.13若函数yabsin x(b>0)的最大值为，最小值为，求函数y4asin bx的最值和最小正周期解：yabsin x(b>0)，函数的最大值为ab，函数的最小值为ab，由可解得a，b1.函数y4asin bx2sin x.其最大值为2，最小值为2，最小正周期T2. 参考答案一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1D解析：Ymax=1=，Ymin=×（1）1= Mm=22D分析：ycos2x3D分析：y3sin|x|-33sinx3，-3-3sinx34B分析：f(x)的图象关于xT对称f(T-x)f(Tx)又f(x)的周期为2Tf(Tx)f(Tx-2T)f(x-T)由、有f(T-x)f(x-T)令x-Tt，则f(-t)f(t)对一切tR都成立f(x)是偶函数5C分析：f(-x)(a-x-ax)-f(x)f(x)为奇函数g(x)ax和(x)-()x都是减函数，<0f(x)g(x)(x)是增函数二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1(0，2)，(，1)，(p，2)，(，3)，(2p，2)2x|2kpx2kp，kZ分析：2sinx-10sinx由图象或单位圆可得2kpx2kp，kZ3x-cosx分析：x<0，则-x>0f(-x)-xcos(-x)-xcosx又f(-x)-f(x)-f(x)-xcosxf(x)x-cosx(x<0)4-1分析：令tx-1，即xt1f(t)f(t2)f(x)是周期为2的函数-log351<log35<2-1<log35-2<0f()-f(log35)5x分析：线段AB的方程为f(x)-x2(0x1)当1x2时0-x21则有f(-x2)-(-x2)2x三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)1解：y-1<sinx1-4<y当sinx时，即x2kp或x2kp，kZ时，y有最大值sinx-1y无最小值2解：如图，BD40 cm，设DBCq，矩形面积为S，则S40cosq·40sinq1600sinqcosq800sin2q当sin2q1时，即2q90°，q45°时S有最大值800 cm2当矩形为正方形且边长为20cm时，废弃的木料最少3解：设sinqt，t-1，1，要使cos2q2msinq-2m-2<0恒成立也就是t2-2mt2m1>0，t-1，1恒成立设f(t)t2-2mt2m1，对称轴方程为tm(1)当t<-1时，只要f(-1)>0即12m2m1>0m>-这与m<-1矛盾，舍去(2)当-1m1时只要f(m)>0，即m2-2m22m1>0m2-2m-1<01-<m<11-<m1(3)当m>1时，只要f(1)>0，即1-2m2m1>0即2>0m>1时，f(t)>0恒成立综上(1)、(2)、(3)有m>1-4证明：>0>0(tanx1)(tanx-1)>0tanx>1或tanx<-1kp<x<kp，kZ或kp<x<kp，kZ函数的定义域为x|kp<x<kp或kp<x<kp，kZ，关于原点对称f(x)为奇函数5解：(x2y)3x32x2y0(x2y)3(x2y)-(x3x)构造函数f(t)t3t(tR)f(-t)(-t)3(-t)-(t3t)-f(t)f(t)是奇函数g(t)t3，h(t)t为R上的增函数f(t)g(t)h(t)t3t为R上的增函数由得f(x2y)-f(x)f(-x)x2y-xxy0(xy)100专心-专注-专业