二年级寒假奥数讲义(共37页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第一讲 速算加减法 （1）（2）对于没有太多规律的长加法算式，列竖式还是首选的办法。在计算时注意逐位分组，可以让速度大大加快。（1） 由于数都是两位数，因此可以分成十位和个位数两组。个位和个位相加，十位和十位相加，结果是个位的和为，十位和为，在每一位上都尽量先凑。（2） 同样的道理，最高是百位时，分为个位数、十位数、百位数三组。进而，用与前面完全相同的方式来计算每一位。尽管显得稍微麻烦，但是一位数的加法是最不容易出错的，多练习几个，速度会越来越快。 （1）（2）减法当中不断退位，稍不注意就容易出错，不妨先给整十、整百、整千数“拿掉1”，变成全是9的数来计算。（1）（2）其实一般来说，给一个数补上一个数，能变成整十、整百、整千的数，我们管补上的数叫“补数”，例如上面的问题当中，就叫做的补数，叫做的补数。计算补数将是我们今后的速算当中常用的方法。 （1）（2）（3）由于题目中有两个数恰好互补，和能凑成整十、整百、整千，可以先将它们加起来，利用加法交换率和结合率，我们可以很快算出结果。（1） 原式（2） 原式（3） 原式 （1）（2）（3） 这样的题目直接凑整不太明显，我们可以来“借数”凑整，例如计算，可以先在中借，将拆成，这样就先用加，凑成。（1） 原式（2） 原式（3） 原式 （1）（2）（3） 减去的几个数互为补数，可以先把它们加起来再从被减数里减去；如果减数里有和被减数相同的尾数，可以首先减去；补数的方法也可以应用到减法当中。（1） 原式（2） 原式（3） 原式 （1）（2）（3） 对于加减混合运算，凑整法还是非常实用的。在计算时可以适当调整加减的顺序，应用加法交换率和结合率。（1） 原式（2） 原式（3） 原式 （1）（2） 对于有规律的一列数加减，可以适当地添上括号，这样运算起来会方便很多，如果首先是减的话，也可以把后面的加法“搬”到前面来算。（1）原式（2）原式 （1）（2） 在加一些大小差不多的数时，按顺序一个一个加是笨办法，如果选某一个数作为标准，称作“基准数”，可以求出每个数距离“基准数”的差，各个差都是简单数，就可以根据差的加法算出原来的答案。例如（1）式中，每个数都在附近，可以选择作为基准数，（2）式中，可以选择作为基准数。（1） 原式（2） 原式 （1） =224（2） =300 （3） =3200（1）=2000（2）=2000 （3）=2000（1）=（2）=10800（3）=1993（1）=1940（2）=（3）=2500（1）在一个加法算式中，如果一个加数增加，另一个加数减小，那么和如何变化？答：增加56（2）在一个减法算式中，如果被减数减少，差减少，减数如何变化？答：增大15第2讲 趣味数学（一）专题简析小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想。解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。 【例题1】盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？ 【思路导航】在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。答：最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。 练习一1小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 2布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？ 3在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 【例题2】一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？ 【思路导航】根据题意，一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵菜所需的时间，也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间。一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需5分钟。 练习二1一个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？ 24个小朋友同时削4枝铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？ 35只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？ 【例题3】5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？” 【思路导航】晚上5点，再过30小时，是第二天晚上11点（3024125 = 23），而不管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不会出来，因此再过30小时太阳不会出来。 练习三112点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。 2中午小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，再过30小时要连续下雨两天两夜。”请你帮小红推导一下后天是否有雨？ 3今天是15号，早上雨还在不停地下，妈妈对小兰说；“兰兰，我考考你，今天下雨，再过72小时天会晴，那么17号是晴还是雨？”请你帮兰兰回答。 【例题4】甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？ 【思路导航】由于“珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好又是双数”，于是我们可以从最小的双数想起，最小的一堆是2颗，则每堆分别为2颗、4颗、6颗、8颗、10颗，因为246810 = 30（颗）。五堆分别为2颗、3颗、6颗、8颗、10颗。 练习四1雯雯小朋友将25颗珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？ 2有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？ 310块糖分成数量不同的4堆，数量最多的一堆有几块？ 【例题5】兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根萝卜？ 【思路导航】兔妈妈要把12根萝卜分成根数各不相等的4堆，要让最多的一堆中萝卜的根数尽量多，那么余下三堆的根数就要尽量少，所以，兔妈妈可以在第一堆中放1根萝卜，在第2堆中放2根萝卜，在第3堆中放3根萝卜，这样第4堆可放12123 = 6（根）萝卜。列式如下：12123 = 6（根）答：最多的一堆中有6根萝卜。 练习五1小猫要把8条鱼分成数量不等的3堆，问最多的一堆中可放几条鱼？ 2小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？ 3如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？ 练习答案：练习一15粒 27块 32个 练习二13分 24分 35只 练习三1过36小时，正好是夜里，太阳不会出来。2小红问小明时，再过30小时是第二天的晚上，第二天晚朝后要连续下两天两夜雨，因此后天有雨。315号再过72小时是18号，15号雨，再过72小时是晴，即从18号早上才开始晴，因此17号仍然是雨天。 练习四11，3，5，7，9颗261626 = 48（人）34块 练习五1812 = 5（条）答：最多的一堆中可放5条鱼。213123 = 7（根）答：最多的一堆中有7根小棒。3181234 = 8（枚）答：最多的一堆中有8枚棋子。 第3讲 智趣问题 20名同学排好队，老师说：1至5名同学向前迈一步，15至20名同学向后退一步，问：有多少人原地不动呢？ 解答：9名 一只船上坐着一家人，数一数，有3个爸爸、3个儿子，他们至少有几人？ 解答：4人，爷爷，爸爸，儿子，孙子。 3 房间的桌子上有10支刚刚点燃的蜡烛，风从窗户吹进来，吹灭了2支蜡烛。过了一会，又有1支蜡烛被风吹灭。把窗户关起来以后，再没有蜡烛被风吹灭。最后还剩几只蜡烛？ 解答：3根，蜡烛熄灭了就不会烧完了。 妈妈买来一些糖，比20块多，比40块少，如果按5块一堆分剩4块，如果按6块一堆分，剩3块，问一共有几块？ 解答：原数为3的倍数并且+1为5的倍数，又有了取值区间，故判断为39 一根中华铅笔有多少个面？截取一段后还有多少个面？ 解答：8个，6棱柱有6个侧面还有两个端面。截取一段之后还是8个。 一个正方形有4个角，剪去1个角，还剩几个角？ 解答：5个 3匹马拉着一辆车跑了15公里，每匹跑了多少？解答：15公里 小狗区熊猫婶家买了19元的水果，它拿出4张5元的钞票准备付钱，可是熊猫婶这里全是2元的，小狗又只有5元的，应该怎么办呢？ 解答：再给5元找6元 小猴看到一辆旅游观光列车（如下图），便数了数他有多少个轮子。小猴一个一个地数，啊！一共有12个轮子。小朋友，小猴数的对吗？ 解答:24个 爷爷买来了22个桔子，分成4堆，问数量最多的一堆至少要有几个？ 解答：6个 1爸爸买了3个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对着背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里的球是什么颜色的，谁猜对了，就把球给谁。那么，谁一定能猜对呢? 解答：妹妹 2 有两个数，它们的和是19，差是1，这两个数是多少？解答：9 10 3 5个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下多少盘？解答：15 4、一天，一家人中2个妈妈、2个女儿一同去公园玩，他们至少有几个人？解答：3个人 5、鸭妈妈带着10只小鸭在小河里游泳，一会儿，2只小鸭上了岸；过了一会儿，又有2只小鸭上了岸。这时河里还剩下多少只鸭子？解答：7 6、小明和小亮同买一本书，小明缺2元1角，小亮缺2元4角，如果用两人的钱合买这本书，钱正好。这本书的价钱是多少？他们各自带了多少钱？解答：4元5角第4讲 位置趣谈【专题简析】 同学们排队，以某一个人为标准来数人数，知道他左边、右边人数或从左、从右数他排第几，这类问题就是排队问题，排队问题的关键是要找出重复部分再解答。 在排队问题中，中间这一个人既不能漏掉，也不能重复，如：小玲从队伍的右边数起是第4个，从左边数起是第8个，这里小玲重复数了两次，所以在计算总人数时一定要把重复的人数去掉。【例题1】小明排队唱歌，他站的这一排，从左向右数，他是第5个，从右向左数，他是第6个，问这一排共有多少人？思路导航：如图： 从左边数起，小明是第5个，他被数了一遍；从右边数起，小明是第6个，他又被数了一次，这样小明共被数了两次，多数了一次，所以算一共有多少人时，应从5+6=11（人）中去掉1人。解：5+6=11（人） 11-1=10（人）答：这一排共有10人 练习11.小朋友排队照相，小力坐在第一排。从左往右数，他坐第4个，从右往左数，他坐第8个。第一排一共坐了多少个小朋友? 2.有一排不同颜色的彩灯，无论从左往右数，还是从右往左数，第9盏都是同一盏红灯，这一排共有多少盏彩灯？ 3.一群小动物排一排，从左往右数，第4只是兔子，从右往左数第3只是小鹿，小鹿在兔子前3个，这群小动物共有几只？ 【例题2】光明小学二（2）班参加课外活动，要求每人至少报1项，最多报2项，有20人报合唱组，有25人报数学兴趣小组，其中有5人报2项，二（2）班一共有多少学生？思路导航：图中A圈表示参加合唱组的人数，B圈表示参加数学兴趣组的人数。两圈重叠的部分（即阴影部分），表示两项都参加的人数，从图中可以看出，两项都参加的5人被算了2次，重复了。所以要从两组共有的人数中减去重复的5人。解：20+25-5=40（名）答：二（2）班一共有40名学生。 练习21.二（2）班同学人人都订阅报纸，订数学报的有38人，订中国儿童报的有30人，其中8人这两种都订，问二（2）班共有多少人？ 2.张老师出了两道思考题给二（5）班同学做，做对第一题的有38人，做对第二题的有22人，两题都做对的有15人，没有全做错的同学，求二（5）班共有学生多少人？ 3.有两块木板，一块长24分米，另一块长18分米，把两块木板重叠一部分后钉成一块长36分米的木板，重叠部分长多少分米？ 【例题3】二（1）班同学排成6列做操，每列人数同样多，小明站在第一列，从前面数，从后面数他都是第5个。二（1）班一共有多少人在做操？思路导航：从前边或右边数，小明都排在第5个，说明竖着数每列有5+519（人），由于每列人数相同，竖着每列有9人，一共有6列，要求一共有多少同学在做操，就是求6个9是多少。解：5+519（人）9×654（人）答：二（1）班一共有54人在做操。 练习31.二（3）班同学排成5列做操，每列人数同样多，小红站在第二列，从前面数，从后面数她都是第4个。二（3）班一共有多少个同学在做操？ 2.小朋友排成方队做操，不管从前边还是从后边数，也不管是从左边还是从右边数，双双都排在第4个，这个方队里一共有多少个小朋友？ 3.舞蹈队的同学表演节目，每队人数同样多。小兵从左往右数排第4，从右边往左数排第6，从前面数排第3，从后面数排第4，你知道舞蹈队一共有多少人？ 【例题4】25个小朋友排成一行，从左边数起小林是第12个，从右边数起小明是第9个，小林和小明之间隔着几个小朋友？思路导航：我们可以这样想：先从25个中减去小林和他左边的人数，再减去小明和他右边的人数，剩下的就是他俩之间的人数。解：251213（个） 1394（个）答：小林和小明之间隔着4个小朋友。 练习41.有18个小朋友排成一列做操，从前面数起青青是第6个，从后面数起华华是第7个，青青和华华中间有几个小朋友？ 2.10个小朋友排成一队，从前面数小红排在第2个，小华排在小红后面第4个，那么小华从后往前数排第几个？ 3.两位老师带着32个学生去看电影，他们正好坐在同一排，从左边数起第9个是王老师，从右边数起第10个是李老师，求：两位老师中间坐着同个同学？ 【例题5】小东、小红、小佳排成一行，小佳必须站中间，有几种排法？思路导航：小佳站中间，则小明站小佳左边，小红站小佳右边为一种排法。小明站小佳右边，小红站小佳左边为第二种排法。一共有两种排法。解：有两种排法。 练习51.一次晚会，只有3个文艺节目，主持人安排这3个节目演出的先后，3个节目的演出次序有多少种？ 2.一路长途汽车，从起点到终点共有4个车站，有几种不同的票价？（即多少种不同的车票） 3.小龙、小虎、小狮三个人一起来到一家理发店理发，三个人都争着要先理，可是店里只有一位理发师，只能一个一个顺次理发，请问三人理发的次序有几种？请你把不同的次序写出来。 练习题答案练习11.11个 2.17盏 3.9只练习21.38+30860（人）2.38+221545（人）3.24+18366（分米）练习31.35个 2.49个 3.15个练习41.5个 2.5个 3.15个练习51.6种 2.6种3.6种 小龙 小虎 小狮；小龙 小狮 小虎 小虎 小龙 小狮；小虎 小狮 小龙 小狮 小龙 小虎；小狮 小虎 小龙 第5讲 锯木头专题简析：爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。 【典型例题：】例1.爸爸把一根木头锯成了9段，每锯一次要用7分钟，爸爸锯完这根木头要用多少分钟？思路导航：要计算爸爸锯这根木头用了多少分钟，必须要知道锯的次数和每锯一次所用的时间，已知条件中不知道锯了多少次，但通过分析我们知道锯一次可以把一根木头锯成2段，,锯两次可以把一根木头锯成3段.,总结得出锯的次数总比段数少1，所以9段就应该锯了8次。 9-1=8（次） 8×7=56（分） 答：爸爸锯完这根木头要用56分钟。练习一1.把一根粗细均匀的木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？ 2.沸羊羊把一根木头锯成两段用3分钟，锯成10段，要多少分钟？ 3.灰太狼要把20米长的钢管锯成4米长的小段，每锯一次用2分钟，一共需要几分钟？ 【例2】把1根粗细均匀的木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要几分钟？【思路导航】把一根木头锯成7段，根据段数比次数多1，可知锯了（7-1）=6次，锯6次用了30分钟，每次要用306=5（分钟）解：7-1=6（次） 306=5（分钟）答：每锯一次要5分钟练习二1.王师傅把一根钢筋锯成了10段，一共用了27分钟，他锯一次要用几分钟？ 2.有3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？ 3.李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟，他用18分钟，把这根铝合金锯成适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段？ 【例3】时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？【思路导航】用敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔为10÷（61）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12-1）=22（秒）。列式如下：10÷（61）=2（秒）2×（12-1）=22（秒）答：敲12下需要22秒。 练习3：1.时钟敲4下用了6秒，敲6下用几秒？ 2.时钟12秒敲7下，敲4下需要几秒？ 3、时钟5点敲5下用8秒钟，那么10点敲10下用几秒？ 【例4】小明家住九楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到9楼需要几分钟？【思路导航】楼数比楼梯层多1，小明从底楼走到9楼就走了（91）层楼。他从底楼走到2楼用1分钟，就是他每走一层楼要用1分钟。1×（91）=8（分）答：他从底楼走到9楼需要8分钟。练习二1.小红家住四楼,她从底楼到二楼需要2分钟,那么他从底楼到4楼需要几分钟？ 2.小红家住八楼，她从7楼走到八楼要用1分钟，那么她从底楼走到八楼要用几分钟? 3.王师傅家住在6楼，他从底楼走到3楼要用2分钟。那么他从底楼到6楼要几分钟？ 【例5】荣荣住的这栋楼共七层，每层楼有20级台阶，她家住在5楼，荣荣从底楼开始，往上走多少级台阶才能到自己住的那一层？ 【思路导航】荣荣住在5楼，从底楼走到5楼，其实是走了5-1=4（层）楼梯，由于每层楼梯20级，因此住在5楼，其实是求4个20是多少，即（级）台阶。解：5-1=4（层） （级）答：往上走80级台阶才能到自己住的那一层 练习五1.开心果一边上楼一边数台阶，他走到2楼时，有20级台阶，他家住11楼，一共有多少级台阶？ 2.小东住在大厦11楼，他数了数3楼到5楼有42级台阶，那么他要走多少级台阶才能从底楼走到自己住的那一层？ 3.小明和小红同住一栋楼，小红家住3楼，小明家住6楼，小明说：“我走的台阶数是小红的2倍。”他说得对吗？为什么？ 第6讲 找规律填数字 我们经常会看到这样的一类题，让你根据已知的数，找出不知道的数，填在或里。这就需要你根据这些已知数之间的关系，进行合理的分析，找出规律，推算出应该填写的数。 按规律在里填数。 2、4、6、10、12、14 1、4、10、13、16 1、2、3、5、8、34 是我们最常见的偶数数列，直接可以得到中填8是等差数列，相邻两项的差是3，容易得出中填7是我们所熟悉的斐波那契数列，从第三项开始，每一项都是前两项之和，于是中应当填入13和21。 找出规律在（）内填写合适的数。（1）1，2，4，（ ），（ ），（ ）（2）1，2，4，（ ），（ ），（ ）（3）1，2，4，（ ），（ ），（ ） 容易想到一些基本方法，如（1）1，2，4，7，11，16规律是从第一个数开始，分别加1，加2，加3，加4，加5，（2）1，2，4，8，16，32，64规律是每个数都是前面数的2倍事实上，这样的问题中可以给出很多的规律，我们千万不要让自己拘泥在一种规则当中，比如可以这么填 1，2，4，1，2，4规律就是1，2，4重复还可以1，2，4，4，2，1规律就是对称的。甚至还可以1，2，4，100，100，100 规律就是：除了前三个是1，2，4，后面全是100！ 找出规律，空白处应填什么数。 491015162122278131425 23192117191517252727292931 在第一组中，可以看出，每一列上下两个数都差4，而且上面的数比下面大，于是可以填出；第二组类似，每一列下面的数都比上面大2；第三组同样类似。 491015162122272781314192025 第四组稍微麻烦一些，观察发现，每组的差是有规律的。每组拿出第一列，计算两数的差，发现，25-23=2，27-21=6，29-19=10，31-17=14，被减数、减数、差都呈等差数列。用同样的规律，27-19=8，29-17=12，则下面应当是31-15=16，33-13=20 23192117191517132527272929313133 在里填数，使得每条线上的数字之和为指定的数字。 这是基本的数阵图，通过简单的加减法得出结果即可。 在图中的里填数，使横行、竖行、斜行的三个数相加，都得18。 7106 通过基本方法来推理幻方，容易得出： 3871062549 下面每条线上都有三个，三个里的数字相加都等于16，请你在空格里填入适当的数。 用类似的方法分析，容易得出结果。 将3、4、5、6、7这5个数填入下图的方格中，使横行的3个数的和与竖行的3个数的和都相等。 5 观察发现，3+7=4+6=10，正好凑成两个10，于是将5填到中间，形成两组，如图。 先观察第一、二个图中各数之间的规律，再在问号处填上适当的数。 观察发现，每个信封下面的三个数之恰好等于最上面的数，于是容易得出？处应当填入7+8+9=24 顺着数或倒着数，想想中间少了哪个数，把少的这个数填在后面的里。（1）4、5、7、8、9 少（2）10、9、8、6、5、4 少（3）8、7、6、4、3、2、1 少解： （1） 少6（2） 少7（3） 少5 找规律，在问号处填上适当的数。（1）2，4，6，？，10，12 （2）1，4，7，？，13，16，19 （3）1，2，4，7，？，16，22，29 （4）1，16，2，14，3，12，4，10，？，？，6，6 （5）2，15，3，12，4，9，？，？，6，3解：（1）偶数数列，应当填入8。 （2）等差数列，填10。 （3）分别是+1，+2，+3，应当填11。 （4）隔一个分别是等差数列，应当填入5，8。 （5）同上题规律，应当填入5，6。 在问号处填入适当的数。 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 ？ ？ ？ 1解：杨辉三角形，最后一行应当是，1，5，10，10，5，1。 把17七个数分别填入下面的圆圈里，使每条直线上的三个数相加的和等于12。 解：中间填4，3条边上分别是：1，7，4；2，6，4；3，5，4。 第7讲 基本应用题 二（一）班有59个同学，二（二）班有25个女生，26个男生，二（一）班比二（二）班多几个同学？ 二（二）班共有：2526=51（人）二（一）班比二（二）班多：5951=8（人）所以二（一）班比二（二）班多8个同学。 王奶奶家养了45只鸭子，70只鸡，养的鹅的只数和鸭同样多，鸡、鸭、鹅共多少只？ 鹅也有45只，鸡、鸭、鹅共有：704545=160（只）答：鸡、鸭、鹅共160只。 菜场有青菜7筐，萝卜8筐，运来的黄瓜是青菜与萝卜总数的2倍，菜场运来黄瓜多少筐？ 青菜与萝卜总数为：78=15（筐）黄瓜：15×2=30（筐） 一桶油连桶重16千克，用去一半油以后，连桶重9千克，桶重多少千克？ 用去了一半前与用去一半后的重量差等于一半油的重量。一半油的重量：169=7（千克）桶重等于：97=2（千克） 妈妈买回来一些梨，平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个，还余2个，妈妈一共买了多少个梨？ 盘子里有梨：6×4=24（个）一共：242=26（个） 二年级有50个同学去野外植树，他们每5人一组，每组种4棵，求二年级同学这次一共能种多少棵树？ 5人一组共有：50÷5=10（组）每组种4棵，共有：4×10=40（棵） 学校组织同学们进行放风筝比赛，让他们每6人一组，每组2只风筝，这时，天空中一共飘起了10只风筝，你知道这次参加比赛的一共有多少名同学吗？ 每组2只风筝，则共有：10÷2=5（组）每组6人，则共有：6×5=30（名） 王伯伯家养了8只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡的只数一样多，那么王伯伯家还要买几只鸭？ 现在有鸡：8×3=24（只） 鸡比鸭多：24-8=16（只） 同学们计划5天装订本子300本，结果前3天装订了160本，后2天装订后还剩20本没完成，同学们在后2天共装订了多少本？ 前三天装订的和最后剩下的有：16020=180（本）后2天共装订：300180=120（本） 有35颗糖，按淘气笑笑丁丁冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？ 一共有4个人。35÷4=83每人可以得到8颗糖，还剩余3颗糖。按照顺序，第三个人，也就是丁丁将得到最后一颗糖。 小小有邮票4张，小小的邮票数是平平的一半，平平的邮票数是伟伟的一半，伟伟有多少张邮票? 平平的邮票数是小小的两倍，平平有邮票：4×2=8（张） 伟伟的邮票数是平平的两倍，伟伟有邮票：8×2=16（张） 妈妈买来10斤苹果，8斤梨，买的橘子和苹果一样重，共买来水果多少斤？解：橘子有：10斤。水果共有：10108=28（斤）。 红星村去年栽果树350棵，今年又载了200棵杨树和170棵柳树，今年栽的树比去年栽的树多多少棵？解：今年栽了：200170=370（棵）比去年多了：370350=20（棵） 48个同学参加体育活动，打球的有15个，踢球的有20个，剩下的跳绳，跳绳的有多少个？解：跳绳的有：481520=13（个） 田田练了8天的字，前7天，每天练4张纸，最后一天练了5张纸。田田8天一共练写了多少张纸？解：前7天写了：7×4=28（张）一共写了：285=33（张） 一桶油连桶重15千克，吃了一半油以后，连桶重8千克，吃掉了多少千克油？满桶油重多少千克？解：吃掉了：158=7（千克）满桶油重：7×2=14（千克） 商店运来50千克白糖，第一天卖掉15千克，第二天比第一天多卖5千克，商店现在还有多少千克白糖？解：第二天卖了：155=20（千克）一共卖了：1520=35（千克）剩余：5035=15（千克） 淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？解：比原来少：56128=184（元）第8讲两步运算应用题 在日常生活中，我们会遇到很多问题，并不是一下子就能算出得出的，而是需要两步甚至散步才能解答出来，做这类题目就一定要认真读题，分析已知条件和问题的关系，找到正确的数量关系。例1：小明的钱是不到5元的整角数，如果买6支铅笔，钱不够，还少5角，小明原来有多少钱？ 随堂练习1：一盒糖果，总数不超过20颗，把它们平均分给6个小朋友，还剩2颗，这盒糖最多几颗？最少几颗？ 例2：一根绳子原来长20米，第一天剪去3米，第二天减去和第一天同样多，剩下的米数比原来短几米？ 随堂练习2：水果店有52箱水果，卖出去16想，又运来23箱，现在水果的箱数比原来多了还是少了？多了或少了几箱？ 例3：小名妈妈第一天做了13朵花，第二天上午做了7多花，下午做的和上午同样多，把两天做的花分别装载3个瓶子里，每个瓶子里装几朵花？ 随堂练习3：小雅有9个卡通玩具，小胖和小丁共有12个玩具，他们把这些玩具平分着玩，每人可以分到几个？ 例4：一桶食油连桶重100千克，用去一半后，连桶还重60潜客，原来桶里有油多少千克？油桶重多少千克？ 随堂练习4：一盒糖连盒共重14千克，吃掉一半糖后，连盒还重8千克，问：原来盒里糖有多少潜客？盒子重多少千克？ 例5：已知一道减法题中，被减数、减数、差的和是92，减数比差多10，求减数是多少？ 随堂练习5：甲、乙两人年龄之和等于丙的年龄，甲乙丙三人的年龄之和等于46岁，甲比乙小5岁，你能算出甲几岁吗？ 第9讲二升三年级暑期数学培优教程-5 年龄问题 姓名: 授课日期: 月 日 考评: 同学们，你今年几岁，妈妈比你大几岁？再过2年，你几岁？妈妈比你大几岁？年龄问题重要特征：年龄差不变。 【例1】 懒羊羊今年2岁，她妈妈比她大25岁，6年前她妈妈几岁？6年后她妈妈又几岁？ 练一练 妈妈今年30岁，女儿比妈妈小24岁，3年后女儿几岁？3年前女儿几岁？ 比一比 小杨今年10岁，比爸爸小26岁，5年前爸爸比小杨大几岁？5年后爸爸多少岁？ 赛一赛 爷爷今年70岁，他有三个孙子，大孙子20岁，二孙子15岁，三孙子才5岁。再过几年后，三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相等？ 【例2】 晶晶今年6岁，她5年后的年龄与迎迎今年的年龄相等，迎迎今年几岁？ 练一练 大灰今年10岁，他8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等，哥哥今年几岁？ 比一比 姐姐4年前的年龄和妹妹今年的年龄相等，姐姐今年25岁，妹妹今年几岁？ 赛一赛 小花今年7岁，小白今年4岁，小黑今年3岁。再过16年，三个人的年龄和等于爷爷今年的年龄。爷爷今年多少岁？ 【例3】 弟弟今年7岁，他4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等，问哥哥多少岁？ 练一练 姐姐今年10岁，她3年前的年龄和妹妹2年后的年龄相等，妹妹今年多少岁？