2022年数学八级上期末测试卷.pdf

O x y O x y O x y O x y y0 x八年级上册数学期末测试卷(四) 姓名：班级：一选择题（每题3 分，共 30 分）1.下列说法正确的是（）A.常量是指永远不变的量B.具体的数一定是常量C.字母一定表示变量D.数字一定是变量2.下列图形中，是轴对称图形的是（）3. 下列各曲线中，不能表示y 是 x 的函数的是（）A B C D 4. 已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示, 则 k、b 的符号是 ( ) A.k0,b0 B.k0,b0 C.k0 D.k0,b0 5. 有一个面积为1 的正方形，经过一次变换后，“生”出两个小正方形，且三个正方形围成的三角形是直角三角形，请计算，当它生长了n 次时，图中所有正方形的面积是（） A n-1 B. n C. n+1 D. n+2 6. 如图是直角三角形ABC ，CD是斜边 AB上的高，角平分线AE交 CD于点 H，EFAB于点 F，则下列结论中不正确的是（）AACD= B B. CH=CE=EF C. CH=DH D. AC=AF 7. 如图， AF,BG分别是 EAB ，DBC的平分线。若AF=BG=AB ，则 BAC的度数为（） A 25 度 B. 30度 C. 12度 D. 18度8. 标有 A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关。现在A、C、E、 G四盏灯开着，其余三盏灯是关的，小明从灯A开始，顺次拉动开关，即从A到 G拉动开关，又从A到 G拉动开关他这样拉动了1999 次开关A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 后，则开着的灯是（） A A、C、E、G B. A、C、F C. B、D、F D. C、E、G 9. 如图三角形ABC是等腰三角形，AB=AC ， BAC=120度，点 D 在 BC边上，且BD CD ，以 AD为边做正三角形ABE 。当三角形 ABC的面积是 50 平方厘米，三角形ADE的面积是 14 平方厘米时，BD与 CD的比是（） A. 3：4 B. 3：5 C. 1：2 D. 2：3 10. 如图，三角形ABC ， ABC与ACB的平分线交与点F，过点 F 作 DE BC交 AB于点 D，交 AC于点 E，那么下列结论：（1）三角形 BDF和三角形 CEF都是等腰三角形（2）DE=BD+CE (3) 三角形 ADE的周长等于AB与 AC的和正确的有（） A （1） （2） （3） B. （1） （2） （3） （ 4） C. （1） （2） D. （1）二填空题11. 不 等 式的结集是12. 圣诞节老师准备了一些贺卡送给同学们。若每人三张，那么还剩59 张，若每人5 张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，老师买的贺卡共张。13. 有一个边长为20m的等边三角形ABC的场地，一个人从边AB上的点 P沿平行于BC的方向运动到AC边上的点P1，再由P1 沿平行于 AB的方向运动到BC边上的点 P2，又由点 P3 沿平行于AC方向运动到AB边上的点P3，一直按上述规律运动下去，则他至少要运动 m才能回到点P。14. 已知关于 x 的不等式 3x-a 0 只有三个整数解，那么正整数a 所能取得的整数解值是。15. 写出一个解为12yx的二元一次方程组。16.评定学生的学科期末成绩由期考分数、作业分数、课堂参与分数三部分组成, 并按3:2:5的比例确定 . 已知小明的数学期考 80 分, 作业 90 分, 课堂参与 85 分, 则他的数学期末成绩为分。三简答题17. 如图，在三角形ABC中，已知 BD ，CE分别是三角形ABC的 AC,AB上的高， F 是 DE的中点， G是 BC的中点，请说明GFDE的理由。18. 如图：在三角形ABC中， CD是 ACB的平分线， BECD于 G交 AC于 E，EFAB 交 BC于 F，连接 ED ，判断 BE是否平分 DEF ，并说明理由。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 19. 如图，已知正方形ABCD 中，点 E、F分别在 BC 、CD上，且 AF平分 DAE ，则 AE=BE+DF ，请说明理由。20. 如图，在三角形ABC中， ACB=90度，CE AB与 E，D是 AB上一点，且AD=AC ，AF平分 CAB交 CE于 F，交 BC于 G（1）说明 CG=CF （2）说明 DFBC 21. 某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120 元/ 件，售价为130 元/ 件；乙种商品的进价为100 元/ 件，售价为 150 元/ 件。（1）若商场用36000 元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000 元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共200 件，设购进甲种商品x 件，销售后获得的利润为y 元，试写出利润y( 元 ) 与 x 件的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；并指出当购进甲种商品的件数x 逐渐增加时，利润y 是增加还是减少？22.如图，已知四边形ABCD ，由三角形ABD 和三角形 BCD 组成。（1）若想求AD=CD ，有哪几种不同的求法？（至少举出一种方法）说明过程如：如果则（所以）（2）现在已知AB=BC ， A=C=135度，求 AD=CD23、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A（- 4，0） ，B（2，6）两点（1）求一次函数y=kx+b 的表达式（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象（3）求这个一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积y O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 24.如图，在直线BC 上做正三角形ABC ，使三角形的边长为2。在三角形ABC 右侧做直线l，直线 l 垂直直线BC 于点 O，且 CO=2。点 P 是一个在直线BC 上运动的点， 由点 B 出发，向点 O 做匀速直线运动，运动速度为每秒1 厘米， 到达点 O 后，P 同样的速度向直线l 上方运动，运动总时间为t 。连接 AP，BP。（1）为使 AP、BP、AB，可以组成三角形ABP，求 t 的取值范围。（2）设三角形ABP 的面积为 y，用含有 t 的函数解析式表示y。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 答案：1-5 BDCCC 6-10 CCBDA 11. x -2 或 x3 12. 152 13. 30或 60 14. 9或 10 或 11 15. 答案不唯一 16. 84.517. 辅助线：连接 GE 、GD ，证明三角形 GED 是等腰三角形18. 是，证明略19. 将三角形顺时针旋转90 度，使 AD与 AB重合，证明略20. 略21. 解： （1）设商场购进甲种商品x 件，乙种商品 y 件，则600036000)150130(36000100120yxyx解得：72240yx（2）y=130 x+150(200-x)-120 x+100(200-x)=130 x+30000-150 x-120 x-20000+100 x =-40 x+10000 当购进甲种商品的件数x 逐渐增加时，利润y 随 x 的增大而减小22（1）1.如果 AB=AC ，ABD =CBD ，且 BD=BD 则三角形 ABD 三角形 CBD 则 AD=CD 2.连接 AC 如果CAD= DCA 则 AD=CD （2）连接 AC ，证明略，理由恰当即可。答案不唯一。23.解： （1）一次函数y=kx+b 的图象经过两点A（- 4，0） 、B（2，6）401,264kbkkbb解得y=x+43 分（2）函数图象如右图6 分（3）设一次函数y=x+4 与 y 轴的交点为C 则 x=0 时， y=4, 即 C（0，4）SAOC =4 4 2=89 分24.（1）t 0，且 t 4 根号 3O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 x y A B C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （2）当 0t 4 时，y=二根号 3t ；当 4t 4 根号 3 时，y=-根号三分之一 t 加 2 根号 3 加根号 3 分之 4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -