2022年数学八级下《证明与命题》复习测试题.pdf

EDCABHF命题与证明一、选择题： （每题 3 分，共 24 分）1、下列语句不是命题的是（） A 、两点之间线段最短B、不平行的两条直线有一个交点 C 、x 与 y 的和等于0 吗？D、对顶角不相等。2、命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（） A 、1 个B、2 个C、3 个D、4 个3、如图， ABC中，90ACB,BE 平分 ABC ，ABDE，垂足为 D，如果cmAC3，那么DEAE的值为（）A、2 B、3 C、5 D、4 4、下列各组所述几何图形中，一定全等的是（）A、一个角是45的两个等腰三角形B、两个等边三角形C、腰长相等的两个等腰直角三角形D、各有一个角是40，腰长都为5 的两个等腰三角形5、等腰三角形的一个外角是80，则其底角是（）A、40B、100或 40C、100D、80 6、如图， Rt ABC中， CD是斜边 AB上的高，角平分线AE交 CD于 H，EFAB于 F，则下列结论中不正确的是（） A、 ACD= B B、CH=CE=EF C、AC=AF D、CH=HD 7、在同一平面内,两条直线可能的位置关系是（）A、 平行B、相交C、平行或相交D、 平行、相交或垂直8、如图，已知AB AC ， BE CE ，延长 AE交 BC于 D ，则图中全等三角形共有（）A、1 对B 、2 对C 、3 对D、4 对二、填空题： （每空 2 分，共 34 分）9 、 把 命 题 ： 三 角 形 的 内 角 和 等 于180改 写 如 果， 那么；并找出结论。10、命题的定义是：。11、判断角相等的定理（写出2 个），。12、判断线段相等的定理（写出2 个），。13、写出下列假命题的反例：1） 有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。2） 相等的角是对顶角。ABCE D第 3题 图BCAED数学八年级 ( 下) 复习测试题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - A C B D 14、已知：如图，直线a,b 被 c 所截， 1， 2 是同位角，且 1 2，求证： a 不平行 b 证明：假设，则，（）这与相矛盾，所以不成立，所以a 不平行 b。15、如图，是由16 个边长为 1 的正方形拼成的，任意连接，这些小格点的若干个顶点可得到一些线段，则线段AB 、CD中，长度是有理数的线段是_。16、 ABC中， AB=AC ， A=C，则 B=_三、解答题： （14+10+6+10+8+14=62）17、填空（每空1 分，共 13 分）已知：如图12，AD BC 于 D，EF BC于 F，交 AB于 G ，交 CA延长线于E，12求证： AD平分 BAC ，填写分析和证明中的空白分 析 ： 要 证 明AD 平 分 BAC， 只 要 证 明 _ _，而已知 12，所以应联想这两个角分别和1、 2的关系，由已知 BC的两条垂线可推出 _ ， 这时再观察这两对角的关系已不难得到结论证明： AD BC ，EF BC （已知）_ （）_ _（两直线平行，内错角相等），_（两直线平行，同位角相等）（已知）_ 即AD平分 BAC （）18、如图，在Rt ABC中, C90， A30（1）以直角边AC所在的直线为对称轴，将 RtABC作轴对称变换， 请在原图上作出变换所得的像。 （2 分）（2）RtABC和它的像组成了什么图形？最准备的判断是（） （2 分）2 1 a b c 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （3）利用上面的图形，你能找出直角边BC与斜边 AB的数量关系吗？ （2 分）并请说明理由。（4分）19、已知 :E 是 AB 、CD 外一点， D=B+E，求证 :ABCD 。 （6 分）20、如图在 ABC中 AB=AC,BAC=900, 直角 EPF的顶点 P是 BC的中点 , 两边 PE 、PF分别交 AB 、AC于点 E、F 求证： AE=CF （提示：添辅助线） （6 分）是否还有其他结论，不要求证明（至少2 个， 4 分）21、求证：四边形的内角和等于360（8 分）P F E C B A D F E B A C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 22、( 本题有 3 小题，第 (1) 小题为必答题，满分6 分；第 (2) 、(3) 小题为选答题，其中，第(2)小题满分6 分，第(3) 小题满分 8 分，请从中任选1 小题作答， 如两题都答， 以第 (2) 小题评分。 )在 ABC中， ACB =90， AC=BC ，直线 MN经过点 C，且 AD MN于 D， BE MN于 E. (1) 当直线 MN绕点 C旋转到图 1 的位置时，求证： ADC CEB ；DE=AD+BE ；(2) 当直线 MN绕点 C旋转到图 2 的位置时，求证：DE=AD-BE ；(3) 当直线 MN绕点 C旋转到图 3 的位置时，试问DE 、AD 、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明. 注意：第 (2) 、(3)小题你选答的是第小题. 答案：一、选择题： （每题 3 分，共 24 分）1、C 2、C 3 、B 4 、C 5 、A 6 、D 7 、C 8、C 二、填空题： （每空 2 分，共 34 分）C B A E D 图 1N M A B C D E M N 图 2A C B E D N M 图 3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - A C B D 9、把命题：三角形的内角和等于180 改写如果三个角是三角形的内角，那么它们的和等于180 ；并找出结论它们的和等于180 。10、命题的定义是：对事情做出正确或不正确的判断的句子叫做命题。11、 判断角相等的定理 （写出 2个） 对顶角相等，两直线平行，同位角相等（等等）。12、判断线段相等的定理（写出2 个）全等三角形对应边相等，等腰三角形两腰相等（等等）。13、写出下列假命题的反例：3） 有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。直角三角形有两个锐角4） 相等的角是对顶角。两直线平行，同位角相等（ 等等）14、已知：如图，直线a,b 被 c 所截， 1， 2 是同位角，且 1 2，求证： a 不平行 b 证明：假设 a平行 b ，则1 =2 ，（两直线平行，同位角相等）这与1 2 相矛盾， 所以假设不成立， 所以a 不平行 b。15、如图，是由16 个边长为 1 的正方形拼成的，任意连接，这些小格点的若干个顶点可得到一些线段，则线段AB 、CD中，长度是有理数的线段是_CD_。16、 ABC中， AB=AC ， A=C，则 B=_60_三、解答题： （14+10+6+10+8+14=62）17、填空（每空1 分，共 13 分）已知：如图12，AD BC 于 D，EF BC于 F，交 AB于 G ，交 CA延长线于E，12求证： AD平分 BAC ，填写分析和证明中的空白分 析 ： 要 证 明AD 平 分 BAC， 只 要 证 明 _BAD_CAD_ ，而已知 12，所以应联想这两个角分别和1、 2的关系，由已知 BC的两条垂线可推出_EF_AD_ ， 这时再观察这两对角的关系已不难得到结论证明： AD BC ，EF BC （已知）2 1 a b c 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - _EF_ AD_ （在同一平面内，垂直与同一直线的两直线平行）_1_ _BAD_ （两直线平行，内错角相等），_2_ CAD （两直线平行，同位角相等）12（已知）_BAD_ _ CAD_ ，即 AD平分BAC （角平分线的意义）18、如图，在Rt ABC中, C90， A30（1）以直角边AC所在的直线为对称轴，将 RtABC作轴对称变换， 请在原图上作出变换所得的像。 （2 分） （略）（2）RtABC和它的像组成了什么图形？最准备的判断是（等边三角形） （2 分）（3）利用上面的图形，你能找出直角边BC与斜边 AB的数量关系吗？ （2 分）并请说明理由。（4分）2ABBC（2 分）利用轴对称变换，可知ABB 是等边三角形，然后利用等腰三角形“三线合一”性质可得。（弱化证明过程，教师酌情给分，4 分）19、已知 :E 是 AB 、CD 外一点， D=B+E，求证 :ABCD 。 （6 分）利用 BFD= B + E，D=B+E得D = BFD 20、如图在 ABC中 AB=AC,BAC=900, 直角 EPF的顶点 P是 BC的中点 , 两边 PE 、PF分别交 AB 、AC于点 E、F 求证： AE=CF （提示：添辅助线） （6 分）F E A D F E B A C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 是否还有其他结论，不要求证明（至少2 个， 4 分）（1）连结 AP ，证明 APE CFP ，利用直角 EPF和直角 APC可证APE= FPC ，利用 AP=PC ， EAP= C=45（2）BE=AF ，EP=PF等等21、求证：四边形的内角和等于360（8 分）见书本 96 页22、( 本题有 3 小题，第 (1) 小题为必答题，满分6 分；第 (2) 、(3) 小题为选答题，其中，第(2)小题满分6 分，第(3) 小题满分 8 分，请从中任选1 小题作答， 如两题都答， 以第 (2) 小题评分。 )在 ABC中， ACB =90， AC=BC ，直线 MN经过点 C，且 AD MN于 D， BE MN于 E. (1) 当直线 MN绕点 C旋转到图 1 的位置时，求证： ADC CEB ；DE=AD+BE ；(2) 当直线 MN绕点 C旋转到图 2 的位置时，求证：DE=AD-BE ；(3) 当直线 MN绕点 C旋转到图 3 的位置时，试问DE 、AD 、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明. 注意：第 (2) 、(3)小题你选答的是第小题. （1）利用 ACB =90， AD MN于 D，BE MN于 E得 ADC= CEB =90，得 DAC= BCE ， AC=BC 得ADC CEB 得 CD=BE ，AD=CE （2）设 AB ，MN交与点 O ， AOD= EOB得 DAO= OBE ，因为 CAD+ DAO= BCE+ OBE=45 得 CAD= BCE ，类似（ 1）证 ADC CEB （3）BE=AD+DE 类似（ 2）证 ADC CEB C B A E D 图 1N M A B C D E M N 图 2A C B E D N M 图 3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -