六年级上册数学数学广角——数与形-习题(共18页).doc
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六年级上册数学数学广角——数与形-习题(共18页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上第8单元 数学广角数与形第2课时 数与形(2)一、选择1一只兔子和一条小狗从同一地点出发,同时开始向东运动,兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示,小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是( )。A.小狗的速度始终比兔子快 B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同C.图中BC段表明兔子在做匀速直线运动 D.在前4秒内,小狗比兔子跑得快2如图,观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律,那么2008这个数在第 个三角形的 顶点处。( )A.669;上 B.669;左下 C.670;右下 D.670;上二、解答1把4个完全相同的乒乓球标上数字2、3、4、5,然后放到一个不透明的口袋中,第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再任意摸出一个球。(1)请补充完整下面的连线图:(2)根据上图计算,两次摸出的球所标数字之和是7的可能性是多少?2找规律填空,要求写出思考的过程。3双休日期间,明明和爸爸开车去动物园,在去的路上,明明画出了汽车的速度随时间的变化情况。如图所示:(1)汽车行驶了多长时间?它的最大速度是多少?(2)汽车在哪个范围内保持匀速行驶?速度是多少?(3)出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况?(4)用自己的语言描述这辆车的行驶情况。4分别由红、白、黑、黄、绿、蓝、紫七种颜色排成一排,颜色下面是自然数,按下列方式依次排列:那么,自然数2010对应在哪种颜色下面?在第几行?5用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形,要求中间用白瓷砖,四周一圈用花瓷砖(如图所示)。(1)填写下列表格。想一想,这些数量之间有什么关系?(2)如果所拼的图形中,用了20块花瓷砖,那么,白瓷砖用了多少块?(3)如果所拼的图形中,用了块白瓷砖,那么花瓷砖用了多少块? 参考答案:一、选择1一只兔子和一条小狗从同一地点出发,同时开始向东运动,兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示,小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是( )。A.小狗的速度始终比兔子快 B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同C.图中BC段表明兔子在做匀速直线运动 D.在前4秒内,小狗比兔子跑得快考查目的:关于行程问题的图象综合题。答案:B解析:由图象可以看出:在前4秒,兔子在相同时间内通过的路程比小狗的路程多,所以兔子的运动速度大于小狗的运动速度(由此判断选项D错误);在第4秒,小狗和兔子在相同时间内通过相同的路程,所以它们的平均速度相同;在4到8秒的时间段,小狗在相同时间内通过的路程比兔子的路程多,所以小狗的运动速度大于兔子的运动速度。整个过程中,小狗和兔子运动路程相同,运动时间相同,所以它们的平均速度相同,选项A是错误的,B正确。另,图中的BC段表示兔子处于静止状态。2如图,观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律,那么2008这个数在第 个三角形的 顶点处。( )A.669;上 B.669;左下 C.670;右下 D.670;上考查目的:数字和图形相结合的变化规律。答案:D解析:每个三角形有三个角,对应的三个数的顺序是上、左下、右下。根据2008÷3=6691,所以2008这个数在第670个三角形的上顶点处。二、解答1把4个完全相同的乒乓球标上数字2、3、4、5,然后放到一个不透明的口袋中,第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再任意摸出一个球。(1)请补充完整下面的连线图:(2)根据上图计算,两次摸出的球所标数字之和是7的可能性是多少?考查目的:连线和列表的方法;利用可能性的知识解决问题。答案:(1)如下图所示:(2)共有12种情况,和为7的有4种情况,可能性为。 解析:利用连线和列表的方法列举出所有的情况,是一种常用的解决问题的方法。教师应引导学生去经历和体会整个过程,注重对方法的理解和掌握。2找规律填空,要求写出思考的过程。考查目的:探索数与形结合的规律。答案:(1)2×4=8,8×2=16,8×8=64。(2)8+2=10,12+3=15,16+4=20。如下图所示:解析:第一个图形中,从上到下外围数字都是2,内部数字都是它的左上角与右上角两个数字的积;第二个图形中,从右上向左下看,每组数据都是一个等差数列:第一列公差是1,第二列公差是2,第三列公差是3,第四列公差是4由此即可解答。3双休日期间,明明和爸爸开车去动物园,在去的路上,明明画出了汽车的速度随时间的变化情况。如图所示:(1)汽车行驶了多长时间?它的最大速度是多少?(2)汽车在哪个范围内保持匀速行驶?速度是多少?(3)出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况?(4)用自己的语言描述这辆车的行驶情况。考查目的:联系生活实际,利用数形结合的知识解决问题。 答案:(1)汽车行驶了16分钟,最大速度为30千米/小时。(2)汽车在2到6分钟、12到16分钟这两个时间段内保持匀速行驶,速度为30千米/小时。(3)可能发生的情况:汽车加油。(4)先加速行驶,速度达到30千米/小时,开始匀速行驶,然后减速行驶,直到停下加油。加油后又开始加速,到30千米/小时的速度后匀速行驶,快到目的地时开始减速,最后到达目的地。解析:通过读图,需要让学生明确:速度不为0就说明汽车在行驶;图象中点的纵坐标的最大值就是最大速度;匀速行驶时,汽车的速度不变;某段时间速度为0,说明汽车没有在行驶,说出一种可能的情况即可;最后一个问题需要结合实际进行描述。4分别由红、白、黑、黄、绿、蓝、紫七种颜色排成一排,颜色下面是自然数,按下列方式依次排列:那么,自然数2010对应在哪种颜色下面?在第几行?考查目的:利用数表中的规律解决问题。答案:2010是图形中出现的第2011个数,而2011÷(7+6)=1549,说明2010在154×2+2=310行,具体位置为从右向左第2个,对应颜色是绿色。答:2010在绿色下面,在第310行。解析:奇数行都有7个数,偶数行都有6个数,循环的周期是13。而且奇数行是从左到右增加的顺序,偶数行是从右到左增加的顺序。2010是图形中出现的第2011个数,用2011除以13得出循环的周期和余数,进一步分析所在的行数,最后确定位置和对应的颜色。5用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形,要求中间用白瓷砖,四周一圈用花瓷砖(如图所示)。(1)填写下列表格。想一想,这些数量之间有什么关系?(2)如果所拼的图形中,用了20块花瓷砖,那么,白瓷砖用了多少块?(3)如果所拼的图形中,用了块白瓷砖,那么花瓷砖用了多少块? 考查目的:先找到数与形结合的规律,再根据规律求解。答案:(1)如下表格所示:(2)(20÷4-1)×(20÷4-1)=16(块)。答:白瓷砖用了16块。(3),(块)。答:花瓷砖用了块。 解析:大正方形每边的块数每增加1块,所用的花瓷砖块数就增加4。白瓷砖的总块数是白色瓷砖区域每个边上的块数的平方,而花瓷砖的总数量是白瓷砖一边的块数加1的4倍。 第8单元 数学广角数与形第1课时 数与形(1)一、填空1观察下面的点阵图规律,第(9)个点阵图中有( )个点。2先画出第五个图形并填空。再想一想:后面的第10个方框里有( )个点,第51个方框里有( )个点。3按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要( )根小棒;摆10个正六边形需要( )根小棒;摆个正六边形需要( )根小棒。4学校阅览室有能坐4人的方桌,如果多于4人,就把方桌拼成一行,2张方桌拼成一行能坐6人(如图所示),请你结合这个规律,填写下表:5数形结合是一种重要的数学思想,认真观察图形,然后完成下列问题。 ; ; ; ; 。二、选择1观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色的三角形有( )。A.82个 B.154个 C.83个 D.121个2有一个从袋子中摸球的游戏,小红根据游戏规则,做出了如下图所示的树形图,则此次摸球的游戏规则是( )。A.随机摸出一个球后放回,再随机摸出一个球 B.随机摸出一个球后不放回,再随机摸出一个球C.随机摸出一个球后放回,再随机摸出三个球 D.随机摸出一个球后不放回,再随机摸出三个球3搭建如图(1)的单顶帐篷需要17根钢管,若这样的帐篷按图(2)、图(3)的方式串起来搭建,则可节省结合处的钢管,那么串搭20顶这样的帐篷需要( )根钢管。 A.340 B.225 C.226 D.227参考答案:一、填空1观察下面的点阵图规律,第(9)个点阵图中有( )个点。考查目的:数与形结合的规律;通过特例分析归纳出一般结论的方法。答案:30。解析:第(1)个图有1+2+3=6个点,第(2)个图有2+3+4=9个点,第(3)个图有3+4+5=12个点第个图就有个点。对于找规律的题目,首先应找出哪部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后,再利用规律求解。2先画出第五个图形并填空。再想一想:后面的第10个方框里有( )个点,第51个方框里有( )个点。考查目的:数与形结合的规律;利用规律解决问题。答案:,1+4×4;37,201。解析:分析图形,可得出第个图中共有个点,则第10个图共有1+4×(10-1)=37个点,第51个图共有1+4×(51-1)=201个点。3按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要( )根小棒;摆10个正六边形需要( )根小棒;摆个正六边形需要( )根小棒。考查目的:根据已知图形的排列特点及数量关系,推理得出一般的结论进行解答。答案:21;51;。解析:摆1个六边形需要6根小棒,可以写作5×1+1;摆2个六边形需要11根小棒,可以写作5×2+1;摆3个六边形需要16根小棒,可以写作5×3+1由此可以推理得出一般规律,即摆个六边形需要根小棒。4学校阅览室有能坐4人的方桌,如果多于4人,就把方桌拼成一行,2张方桌拼成一行能坐6人(如图所示),请你结合这个规律,填写下表:考查目的:分析图形的变化规律并列出代数式。答案:10;。解析:一张方桌坐4人,每多一张方桌就多2个人,那么有4张方桌时就多坐了6人,总人数为4+6=10。如果是张方桌,则所坐人数是。5数形结合是一种重要的数学思想,认真观察图形,然后完成下列问题。 ; ; ; ; 。考查目的:利用数形结合的思想探索规律。答案:16,4;5;。解析:通过启发引导,使学生明确可以把一个点看作边长是1的正方形,并由此类比正方形的面积公式计算出结果。对于的解答,引导学生从已知的结果归纳出“从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方”这一结论即可。二、选择1观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色的三角形有( )。A.82个 B.154个 C.83个 D.121个考查目的:数与形的变化规律。答案:D解析:分别数出第一个、第二个、第三个图中白色三角形的个数,总结出白色三角形的增长规律,以此推算出第5个大三角形中白色三角形的个数为1+3+9+27+81=121。2有一个从袋子中摸球的游戏,小红根据游戏规则,做出了如下图所示的树形图,则此次摸球的游戏规则是( )。A.随机摸出一个球后放回,再随机摸出一个球 B.随机摸出一个球后不放回,再随机摸出一个球C.随机摸出一个球后放回,再随机摸出三个球 D.随机摸出一个球后不放回,再随机摸出三个球考查目的:用画树状图的方法解决与“可能性”有关的问题。答案:A解析:观察树形图可知,袋中共有红、黄、蓝三个小球,此次摸球的游戏规则为:第一次随机摸出一个球后放回,第二次再随机摸出一个球。3搭建如图(1)的单顶帐篷需要17根钢管,若这样的帐篷按图(2)、图(3)的方式串起来搭建,则可节省结合处的钢管,那么串搭20顶这样的帐篷需要( )根钢管。 A.340 B.225 C.226 D.227考查目的:图形中的计数规律。答案:C解析:通过分析图形,搭建单顶帐篷需要17根钢管。从串搭第2顶帐篷开始,每多串一顶帐篷需多用11根钢管,由此得出串搭顶帐篷需要根钢管。则串搭20顶这样的帐篷需要11×20+6=226根钢管。人教版小学数学第十一册第八单元数学广角数与形练习题1. 1=5 2=15 3=215 4=2145那么5=? 2.一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了,11块卖给另外一个人。问他赚了多少? 3.假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。 4.周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天,周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 "等等,妈妈还要考你一个题目,"她接着说,"你看这6只做化验用的玻璃杯,前面3只盛满了水,后面3只是空的。你 能只移动1只玻璃杯,就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来 吗?" 爱动脑筋的周雯,是学校里有名的"小机灵",她只想了一会儿就做到了。 请你想想看,"小机灵"是怎样做的? 5. 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1下一行是什么?答案:1.5=12.(9-8)+(11-10)=2(元)3.先将5升的瓶子装满水,倒入6升的瓶子;再将5升的瓶子装满水,倒入1升水给6升的瓶子;将6升瓶子里的所有水倒回池子;将5升瓶子里剩的4升水倒入6升的瓶子里;再将5升的瓶子装满水,倒入2升水给6升的瓶子,这样5升瓶子就有3升的水。4.将第二个满瓶水倒入第五个瓶子,再放回原地。5.专心-专注-专业