高三文科数学数列专题(共5页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上高三文科数学数列专题高三文科数学复习资料数列专题1. 等差数列 an 的前 n 项和记为 Sn ，已知 a1030, a2050 .（ 1）求通项 an ；（ 2）若 Sn242 ，求 n ；（ 3）若 bnan20 ，求数列 bn 的前 n 项和 Tn 的最小值 .2. 等差数列 an 中， Sn 为前 n 项和，已知S77, S1575 .（ 1）求数列 an 的通项公式；（ 2）若 bnSn ，求数列 bn 的前 n 项和 Tn .n3. 已知数列 an 满足 a11an 1( n 1) ，记 bn1， an.1 2an 1an（ 1）求证 : 数列 bn 为等差数列；（ 2）求数列 an 的通项公式 .4. 在数列 an中， an0 ， a11 ，且当 n2 时， an2Sn Sn 10 .2（ 1）求证数列1为等差数列；Sn（ 2）求数列an 的通项 an ；（ 3）当 n 2 时，设 bnn1 an ，求证：12(b2 b3bn )1 .n2(n 1)n1n5. 等差数列 an 中， a18, a42 .（ 1）求数列 an 的通项公式；（ 2）设 Sn| a1 | a2 | an |，求 Sn ；专心-专注-专业1 / 4高三文科数学数列专题1(n N *) ， Tn b1b2bn (n N *) ，是否存在最大的整数m 使得对任（ 3）设 bnn(12 an )意 nN * ，均有 Tnmm 的值，若不存在，请说明理由 .成立，若存在，求出326. 已知数列 log 2 (an1) 为等差数列，且a13, a39 .（ 1）求 an 的通项公式；（ 2）证明：11.11.a2 a1a3 a2an 1an7. 数列 an 满足 a129, anan 12n1(n2, nN * ) .（ 1）求数列 an 的通项公式；（ 2）设 bnan ，则 n 为何值时， bn 的项取得最小值，最小值为多少？n8. 已知等差数列 a n 的公差 d 大于 0, 且 a 2 ,a 5 是方程 x212 x 270 的两根 , 数列 bn 的前 n 项和为 T n , 且 T n11b n .2（ 1）求数列 an , bn 的通项公式；（ 2）记 cnan bn ，求证 : 对一切 nN2, 有 cn.39. 数列 an 的前 n 项和 Sn 满足 Sn 2an3n .（ 1）求数列 an 的通项公式 an ；（ 2）数列 an 中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由 .10. 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn ，设 an 是 Sn 与 2 的等差中项，数列 bn 中， b11，点 P(bn , bn 1 ) 在直线 y x 2 上 .（ 1）求数列 a n , bn 的通项公式2 / 4高三文科数学数列专题（ 2）若数列 bn11L1 的前 n 项和为 Bn ，比较B2与 2 的大小；B1Bn（ 3）令 Tnb1b2Lbn，是否存在正整数M ，使得 TnM 对一切正整数n 都成立？若存在，a1a2an求出 M 的最小值；若不存在，请说明理由.11. 设数列 an . b n 满足： a1 b16, a2 b2 4, a3 b33 ，且数列 an 1 an (n N *) 是等差数列， bn 2 是等比数列（）求数列 an , b n 的通项公式；（）是否存在 k N * ，使 akbk(0, 1 ) 若存在，求出k；若不存在，说明理由 .212. 将等差数列 an 的项按如下次序和规则分组，第一组为a1 ，第二组为 a2 , a3 ，第三组为 a4 , a5 , a6 ,a7 ，第四组 L，第 n 组共有 2n 1 项组成，并把第n 组的各项之和记作 Pn (n 1,2,3, L ) ，已知 P236 ，P4 0.（ 1）求数列 an 的通项公式；（ 2）若以 P , P , P ,L, P 为项构成数列 P ，试求 P 的前 8 项之和 A （写出具体数值）.123nnn8n13.已知数列 an 的前 n 项和 Sn 满足： Sn2an( 1) , n1.求数列 an 的通项公式；证明：对任意的整数 m>4，有 11L17.a4a5am83 / 4高三文科数学数列专题参考答案1 an2n 10 ； n11； Tn 的最小值为： -20 2.ann3； Tnn 29n43.an12n14.an1(n2) 2n 22n5.Sn9nn2(n5)7 n29n40 (n； m5)6.an2n1 7.ann228 ； n5时，最小为 53 2 ( 1) n 1 58.an2n 1 ， bn339.an6 2n13；不存在10. an2n ； bn2n1 ；存在 m3 11.ann 27n6 ；1) n 12；不存在2bn4(212. an2n23 ； 59415 13.（1） a11 , a20 , a32 ；（ 2） an2 2n 2( 1)n 1 3（3）由已知得：111311L1a4Lam221 231m 2ma522( 1)3 11 111Lm 21m 2 391533632(1)1 11111L 23511211 11111L 235102011145(12m 5 )1 4 2 2g12553112 32m52131g(1) m 5131041057.1552151201208故1117a4Lam( m>4).a584 / 4
