2022年数学同步练习题考试题试卷教案最新盐城市中考数学试题及答案.pdf

2008 年江苏省盐城市中考数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共 8 页，包含选择题（第1 题第 10 题，共 10 题，计 30 分） 、非选择题（第11 题第 28 题，共 18 题，计 120 分）两部分本次考试时间为 120 分钟，满分为150 分考试形式为闭卷考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔填写在试卷及答题卡上3请认真核对监考老师所粘贴的条形码上的姓名、准考证号是否与你本人的相符4作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效 作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑如需改动， 请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案5如有作图需要，可用2B铅笔作答，并用签字笔加黑描写清楚一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，计 30 分1 3 的立方是A 27B 9 C9D27 2下列运算正确的是Aa2a3 = a 6B (a 2)3 = a6Ca 2+ a 3 = a 5Da 2a 3 = a32008 年北京奥运圣火在全球传递的里程约为137000km ，用科学记数法可表示为A1.37 103kmB 137103kmC 1.37 105kmD 137 105km 4下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是A圆锥 B球 C圆柱 D三棱柱5实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、a、1 的大小关系正确的是Aaa1 B aa1 C1aaDa1a6用计算器求2008 的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是 AB CD7已知如图1 所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180后得到图2则旋转的牌是8如图， A、B、C、D为O 的四等分点，动点P从圆心 O出发，沿O CDO路线作匀速运动设运动01a第 5 题图图 1图 2A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 时间为 t （s） ，APB=y （），则下列图象中表示y 与 t 之间函数关系最恰当的是9在 RtABC中， C=90，AC=12 ，BC=5 ，将 ABC绕边 AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是A25B65C90D13010甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20 次， 3 人的测试成绩如下表则甲、乙、丙3 名运动员测试成绩最稳定的是A甲 B乙C丙 D3 人成绩稳定情况相同二、填空题：本大题共8 小题，每小题3 分，计 24 分11方程213x的根为 12梯形的中位线长为3，高为 2，则该梯形的面积为 13将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形试写出其中一种四边形的名称 14抛掷一枚均匀的硬币2次， 2 次抛掷的结果都是正面朝上的概率为 15如图， D、E两点分别在 ABC 的边AB 、AC上， DE与 BC不平行，当满足条件（写出一个即可）时，ADE ACB 16 如图，O 的半径 OA=10cm ， 弦 AB=16cm ， P为 AB上一动点，则点 P到圆心 O的最短距离为 cm17如图，正方形卡片A 类、 B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(a 2b)、宽为 (ab)的大长方形，则需要C类卡片 张18如图，O的半径为3cm ，B 为O 外一点， OB交O 于点 A，AB=OA ，动点 P 从点 A 出发，以cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止 当点 P运动的时间为 s 时，BP与第 18 题图abbbaaCBA第 17 题图BAOP第 15题图第 16题图ABCDEOPBA第 8 题图OPDCBAyt09045yt09045yt0904545900tyA B C D 丙的成绩环数7 8 9 10 频数5 5 5 5 甲的成绩环数7 8 9 10 频数4 6 6 4 乙的成绩环数7 8 9 10 频数6 4 4 6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - O 相切三、解答题：本大题共6 小题，计 48 分19 （本题满分6 分）计算：2012( 2)(32)1620 （本题满分8 分）先化简，再求值：)252(23xxxx，其中x 421 （本题满分8 分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角 为 36根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；（2）已知该校九年级共有500 名学生，如果体育成绩达28 分以上（含28 分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数22 （本题满分8 分）如图，在 1212 的正方形网格中，TAB 的顶点坐标分别为T（1，1） 、A（2，3） 、B（4， 2） （1）以点 T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA TA）3 1 在位似中心的同侧将TAB放大为TAB，放大后点A、B 的对应点分别为A、B画出TAB，并写出点A、B的坐标；（2）在（ 1）中，若 C（a，b）为线段 AB上任一点，写出变化后点C的对应点C的坐标23 （本题满分8 分）某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）已知等腰 ABE 的底角 AEB= ，且tan =34，矩形 BCDE 的边第 22 题图TOBAxy体育成绩 （分）人数（人）百分比 (%) 26 8 16 27 24 28 15 29 m 30 体育成绩统计图体育成绩统计表26分27分28分29分30分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - CD=2BC ，这个横截面框架（包括BE ）所用的钢管总长为15m 求帐篷的篷顶A到底部 CD的距离（结果精确到 0.1m）24 （本题满分10 分）一只不透明的袋子中装有4 个小球，分别标有数字2、3、4、x，这些球除数字外都相同甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1 个球，并计算摸出的这2 个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验实验数据如下表：摸球总次数10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为 7”出现的频数1 9 14 24 26 37 58 82 109 150 “和为 7”出现的频率0.10 0.45 0.47 0.40 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近试估计出现“和为7”的概率；（2）根据（ 1） ，若x是不等于 2、3、4 的自然数，试求x的值四、解答题：本大题共4 小题，计 48 分25 （本题满分12 分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张） ，总费用为y（元） 现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000 元，则该单位所购门票的价格为每张60 元；（总费用广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示解答下列问题：（1）方案一中， y 与x的函数关系式为 ；方案二中，当0 x100 时，y与x的函数关系式为 ，当x100 时，y与x的函数关系式为 ；（2）如果购买本场足球赛门票超过100 张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700 张，花去总费用计58000 元，求甲、乙两单位各购买门票多少张26 （本题满分12 分）阅读理解：对于任意正实数a、b，2()ab0，2aabb0，ABCDE第 23 题图第 25 题图10000 14000 100 150 O x(张)y(元)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - ab2ab，只有当ab时，等号成立结论：在ab2ab（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b2p，只有当ab时，a+b有最小值2p根据上述内容，回答下列问题：若m0，只有当m 时 ，1mm有最小值 思考验证：如图1，AB为半圆 O的直径， C为半圆上任意一点（与点A、B不重合），过点 C作 CD AB ，垂足为 D，AD a，DB b试根据图形验证ab2 ab，并指出等号成立时的条件探索应用：如图2，已知 A(3，0) ，B(0， 4) ，P为双曲线xy12（x0）上的任意一点，过点P作 PC x轴于点 C， PD y轴于点 D 求四边形 ABCD面积的最小值， 并说明此时四边形ABCD的形状27 （本题满分12 分）如图，直线33yxb经过点 B(3，2)，且与x轴交于点A将抛物线213yx沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P（1）求 BAO的度数；（2）抛物线 C与 y 轴交于点 E，与直线 AB交于两点，其中一个交点为F当线段 EF x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；（3）在抛物线213yx平移过程中，将PAB沿直线 AB翻折得到DAB ，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点 P的坐标；如不能，说明理由DCBAO第 26 题图 1 ByBy213yx第 26 题图 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 28 （本题满分12 分）如图甲，在 ABC 中，ACB为锐角点 D为射线 BC上一动点，连接AD ，以 AD为一边且在AD的右侧作正方形 ADEF 解答下列问题：（1）如果 AB=AC ，BAC=90o 当点 D在线段 BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 当点 D在线段 BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果 AB AC ，BAC 90o，点 D在线段 BC上运动试探究：当 ABC 满足一个什么条件时，CFBC （点 C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由（画图不写作法）（3）若 AC 42，BC=3 ，在（ 2）的条件下，设正方形ADEF 的边 DE与线段 CF相交于点 P，求线段CP长的最大值2008 年江苏省盐城市中考数学试题答案及评分说明一、选择题ABCDEF第 28 题图图甲图乙FEDCBAFEDCBA图丙精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B C B D C A C B A 二、填空题11x=5（或 5） 126 13平行四边形（或矩形或筝形） 1414 ( 或 0.25) 15ADE= ACB （或AED= ABC 或ADAEACAB） 16 6 173 181 或 5 三、解答题19解：原式 = 2 14+141 =1. 20解：原式2345()222xxxxx322 (3)(3)xxxxx1.3x当 x=4 时，原式 =114321 （ 1）样本容量为 50 ，m= 10 ，中位数是 28分；（2）样本的体育成绩优秀率为60% ，50060%=300 （人）估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300 人22 （ 1）画图略点 A的坐标为 (4 ，7 ), 点 B的坐标为 (10 ，4 ) ；（2）点 C的坐标为 (3a 2，3b2 ) 23解：作 AH CD ，垂足为H，交 EB于点 F 由矩形 BCDE ，得 AH BE , ABE是等腰三角形，CD =2 BC 点 F为 EB中点 , EF=BF=BC=DE tan =34， 34AFEF设 AF=3x，则 EF=4x，AE=5x ， BE=8x， BC=4x AB+ BC+ CD+DE+ AE+ BE=5x+4x +8x+4x+5x+8x = 15,1534xAH=7x=7 1534=105343.1(m). 答：篷顶 A到底部 CD的距离约为3.1m. 24(1) 出现和为 7 的概率是： 0.33( 或 0.31 ， 0.32 ，0.34 均正确 ) (2) 列表格（见右边）或树状图，一共有12 种可能的结果, 由（ 1）知，出现和为7 的概率约为0.33 和为 7 出现的次数为0.3312=3.964(用另外三个概率估计值说明亦可) 若 2+x=7, 则 x=5, 此时 P（和为 7）=130.33, 符合题意. 若 3+x=7, 则 x=4, 不符合题意 . 若 4+x=7, 则 x=3, 不符合题意 . HF第23题图ADCBE2 3 4 x 2 5 6 2+x 3 5 7 3+x 4 6 7 4+x x 2+x 3+x 4+x 甲乙和精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 所以 x=5. （说理方法多种，只要说理、结果正确均可）四、解答题25解： (1) 方案一 : y=60 x+10000 ；当 0 x100 时， y=100 x ；当 x100 时， y=80 x+2000 ； (2)因为方案一y 与 x 的函数关系式为y=60 x+10000 ，x 100，方案二的y 与 x 的函数关系式为y=80 x+2000；当 60 x+1000080 x+2000 时，即 x400 时，选方案二进行购买，当 60 x+10000=80 x+2000 时，即 x=400 时，两种方案都可以，当 60 x+1000080 x+2000 时，即 x400 时，选方案一进行购买； (3) 设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、 b 张；甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b100 或 b 100. 当 b100 时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b，700,601000010058000,abab解得550,150,ab不符合题意，舍去；当 b100 时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000，700,601000080200058000,abab解得500,200,ab符合题意答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500 张、 200 张. 26解：阅读理解：m= 1 （填1m不扣分），最小值为 2 ；思考验证： AB 是的直径， AC BC,又CD AB,CAD= BCD=90 - B,RtCAD RtBCD, CD2=AD DB,CD=ab若点 D与 O不重合，连OC ，在 RtOCD中，OCCD, 2abab，若点 D与 O重合时， OC=CD, ,2abab综上所述，,22abababab即，当 CD等于半径时，等号成立. 探索应用：设12( ,)P xx, 则12( ,0),(0,)C xDx,123,4CAxDBx，1112(3)(4)22ABCDSCADBxx四边形，化简得：92()12,Sxx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 9990,026xxxxxx，只有当9,3xxx即时，等号成立S26 1224，S四边形 ABCD有最小值 24. 此时， P(3,4),C(3,0),D(0,4),AB=BC=CD=DA=5,四边形ABCD 是菱形27解：(1) 点B在直线 AB上, 求得 b=3, 直线 AB ：333yx, A（3 3，0） ，即 OA=3 3作 BH x轴，垂足为H则 BH=2 ，OH=3，AH=2 33tan,303BHBAOBAOAH(2) 设抛物线 C顶点 P（t，0） ，则抛物线C：21()3yxt，E（ 0，213t）EF x轴，点 E、F关于抛物线C的对称轴对称 , F（ 2t ，213t） 点 F 在直线 AB上, 2121323,3,3 3.33tttt抛物线 C为2211(3)(3 3)33yxyx或. (3) 假设点 D落在抛物线C上，不妨设此时抛物线顶点P(t ，0)，则抛物线C:21()3yxt，AP=3 3+ t ，连接 DP ，作 DM x轴，垂足为M 由已知，得 PAB DAB ，又BAO 30， PAD 为等边三角形PM=AM 1(3 3)2t，1tan3(93 ).2DMDAMDMtAM，11(33)(3 3),22OMOPPMttt111(3 3), 0 ,(3 3),(93 ) .222MtDtt点 D落在抛物线C上，22111(93 )(3 3),27,3 3.232ttttt即当3 3t时，此时点 P( 3 3, 0)，点 P与点 A重合，不能构成三角形，不符合题意，舍去所以点 P为（3 3，0）当点 D落在抛物线C上顶点 P为（3 3，0）. （没舍去扣分）其他解法只要正确，给相应分，但结果不对得分不超过9 分 28 （ 1）CF 与 BD位置关系是垂 直、数量关系是相等；当点 D在 BC的延长线上时的结论仍成立由正方形 ADEF得 AD=AF ，DAF=90o FEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - BAC=90o ，DAF= BAC ，DAB= FAC ，又 AB=AC ，DAB FAC ，CF=BD ACF= ABD BAC=90o ， AB=AC ，ABC=45o ，ACF=45o ，BCF= ACB+ ACF= 90o 即CF BD（2）画图正确当BCA=45o时，CF BD （如图丁） 理由是：过点A作 AG AC交 BC于点 G，AC=AG可证： GAD CAF ACF= AGD=45o BCF= ACB+ ACF= 90o 即 CF BD（3）当具备 BCA=45o 时，过点 A作 AQ BC交 BC的延长线于点Q， （如图戊）DE与 CF交于点 P时， 此时点 D位于线段 CQ上，BCA=45o ，可求出AQ= CQ=4 设 CD=x ， DQ=4 x，容易说明 AQD DCP ，CPCDDQAQ，44CPxx，221(2)144xCPxx0 x3当 x=2 时， CP有最大值 1图丁GABCDEF图戊PQABCDEF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -