2022年数学必修一必修四-期末常考题型人教A版.pdf

安庆市高一上数学期末常考题型是较难题，是难题一集合运算 (必考) 1集合 A=-1，0，1，B=y|y=cosx ，xA，则 AB=（）A0 B1 C0，1 D-1，0，1 2. 已知集合 M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=MN，则 P 的子集共有（）A 2个B 4 个C 6 个D 8 个3.已知集合 A=x|3 x7， B=x|2 x10，C=x|5-a xa（1）求 AB， （?RA）B；（2）若 C? （AB） ，求 a 的取值范围4. 设 A=x|x2+4x=0， B=x|x2+2 （a+1） x+a21=0，其中 xR，如果 AB=B，求实数a 的取值范围二指数，对数比大小 (必考) 5.已知则 a，b，c 大小关系为6.设，则 a，b，c 的大小关系是（）A acb B abc C cab D bca 7. 若 x(0 ，1) ，则下列结论正确的是 () A. B.C. D.8. 设 a，b，c均为正数，且 2a=，则（）A abc B cba C cab D bac 三零点9已知 a 是单调函数 f（x）的一个零点， 且x1ax2，则（）Af（x1）f（x2） 0 Bf（x1）f（x2）0 Cf（x1）f（x2） 0 Df（x1）f（x2）0 10.函数 y=lnx6+2x的零点一定位于的区间是（）A （3，4） B （2，3） C （1，2） D （0，1）四定义域 (必考 ) 11. （1）求函数 y=+lg(2cosx 1)的定义域（2）函数 y=tan的定义域是12. （1）函数的定义域为 () A.（-， 9 B.（0，27 C.（0，9 D.（- ，27 （2）函数的定义域是13.已知函数f（x）=的定义域为 R，则实数 m 值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 五值域14. 函数的值域为15.函数 f（x）=的值域是（）A （0，8 B （0，+） C 8，+）D （， 8 16. 定义运算 a*b 为：，例如，1*2=1，则函数 f(x)=sinx*cosx的值域为_17.用 mina， b表示 a， b 两数中的最小值，若函数 f（x）=min|x|，|x+t|的图象关于对称，则 t 的值为六绝对值函数图像 (必考) 18. 函数 y=tanx+sinx|tanxsinx|在区间内的图象是（）ABCD19. 函 数tancosyxx的 部 分 图 象 是（）A B C D 七奇偶性单调性 选图像 (必考 ) 20. 若函数 f(x)=kax-a-x，(a0，a1)在(-，+) 上既是奇函数，又是增函数，则g(x)=loga(x+k) 的是( ) A. B.C. D.21. 已知函数 f（x）=（xa） （xb） （其中ab）的图象如图所示， 则函数 g （x）=ax+b的图象是（）22.函数 y=lncosx （）的图象是（）ABCD八奇偶性 单调性选函数（必考）23. 下列函数中既是奇函数，又是增函数的是( ) A. B. C.D.24. 下列函数中既是偶函数，又是区间-1 ，0 上的减函数的是 ( ) A.y=ex+e-x B.y=-|x-1| C.D.y=cosx 25.设函数 f（x）=sin（2x） ，x R，则 f（x）是（）ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - A 最小正周期为 的奇函数B最小正周期为的奇函数C 最小正周期为 的偶函数D最小正周期为的偶函数26. 下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是 ( ) A. B. C. D.y=x-327. 给出四个函数：，g(x)=3x+3-x，u(x)=x3，v(x)=sinx，其中满足条件：对任意实数 x 及任意正数 m ，有 f(-x)+f(x)=0及f(x+m) f(x) 的函数为 ( ) A.f （x） B.g （x） C.u （x） D.v （x）九奇偶性28. 设 f（x）是 R 上的任意函数，则下列叙述正确的是（）A f（x）f（x）是奇函数B f（x）|f（x）|是奇函数C.f（x）-f（-x）是偶函数D f（x）+f（x）是偶函数29.已知定义域为 R 的函数 f （x） 在 （8， +）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（）Af（6）f（7）Bf（6） f（9）Cf（7）f（9）Df （7） f （10）十指数，对数运算（必考）30. 31. 若 xlog23=1，则 3x+9x的值为（）A3 B6 C2 D 1/2 32. 已知： m0， 且 10 x lg(5m)+lg（2/m） ，则 x 的值为33.已知 2lg（x2y）=lgx+lgy，则的值为（）A 1B 4CD或 4 34.函数 f（x）=log2?log（2x）的最小值为35. 里氏震级 M的计算公式为：M=lgA-lgA0，其中 A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅， 假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001 ，则此次地震的震级为级； 9 级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的倍。36.(1) 已知集合，当 xM时，求函数 y=2x的值域(2) 若函数 f(x)=logax(a 1) 在a ，2a 上的最大值是最小值的3 倍，求 a 的值十一 数形结合37. 方程的解的个数为_. 38.定义在 R 上奇函数 f（x）满足，当 x0 时，f（x）=2014x+log2014x，则方程 f（x）=0 实解个数为（）A 1B 2C 3D 5精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 39.已知最小正周期为2 的函数 y=f（x） ，当 x-1，1时，f（x）=x2，则函数 y=f（x）（xR）的图象与y=|log5x|的图象的交点个数为40. 设函数 f（x）=，若互不相等的实数 x1，x2，x3满足 f（x1）=f （x2）=f（x3） ， 则 x1+x2+x3的取值范围是（）41.设方程3x+x 5=0 的根为x1，方程log3x+x5=0 的根为 x2，则 x1+x2=十二 综合选择42有如下命题：若 0a1，对任意 x0，则 ax1；若函数 y=loga（x-1）+1 的图象过定点 P（m，n） ，则 logmn=0；函数 y=x-1的单调递减区间为（ - ，0）（0，+） ，函数 y=2x与 y=log2x 互为反函数，其中正确命题的个数为（）A1 B2 C3 D4 43. 设定义在区间 (-b ，b)上的函数是奇函数 (a ，bR ，且 a-2) ，则 ab的取值范围是 ( ) A. B. C.D.十三 幂函数44. 已知幂函数 y=f （x）过点（ 2，1/2 ），则不等式 f （x）1的解集为 _. 45. 设， 则使函数 y=x的定义域为 R 且为偶函数的所有的值为十四 三角函数定义46. 若角 的终边经过点 P （1， 2） ， 则 cos 的值为47. 若点 P 在34的终边上， 且|OP|=2，则点P 的坐标（）A)3,1 (B)1,3(C)3, 1(D)3, 1(十五 三角函数诱导公式（必考）48. 已知为第三象限角，(1) 化简 f( )；(2) 若，求 f( ) 的值十六 三角函数的平移（必考）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 49. 将函数 y=sin(x )的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍( 纵坐标不变 ) ，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是 ( ) A.y=sinx B.y=sin(x) C.y=sin(x) D.y=sin(2x) 50. 要得到的图象只需将y=3sin2x 的图象 ( ) A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位51. 为得到函数的图象，只需将函数 y=sin2x的图象（）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位十七 弦化切（必考）52. 十八 三角函数图像的周期性， 对称性综合（必考）53.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线 x= 成轴对称图形的 ( ) A.y=sin （2x-） B.y=sin（2x+）C.y=sin （2x-） D.y=sin （x+）54. 设函数 f（x）=Asin（ x+ ） ， （A 0，0， ） 的图象关于直线x=对称，它的周期是 ，则（）Af（x）的图象过点（ 0，）Bf（x）的图象在 ，上递减Cf（x）的最大值为 A Df（x）的一个对称中心是点（，0）55. 定义在区间上的函数 y=6cosx的图像与 y=5tanx 的图像的交点为P，过点 P 作PP1x 轴于点 P1，直线 PP1 与 y=sinx的图像 交 于 点P2, 则 线 段P1P2的 长 为_ 。56. 定义在 R 上的函数)(xf既是偶函数又是周期函数，若)(xf的最小正周期是，且当2, 0 x时，xxfsin)(，则)35(f的值为（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - A21B23C23D2157. 关于函数 f(x)=4sin(2x+)(x R)，有下列命题：y=f(x) 的表达式可改写为y=4cos(2x-) ；y=f(x) 是以 2为最小正周期的周期函数；y=f(x) 的图象关于点对称；y=f(x) 的图象关于直线 x=-对称其中正确的命题的序号是_. 58. 十九 求正弦型函数解析式（必考）59. 已知函数 y=Asin( x+? )+B()的周期为 T， 在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是( ) A.A=3，T=2 B.B=-1，=2 C. D.60.已知函数f(x)=Asin(x+? ) （A0，0，）的图象过点 (0，1)，在相邻两最值点 (x0，2)，(x00)上 f(x)分别取得最大值和最小值(1)求 f(x)的解析式；(2)若函数 g(x)=af(x)+b 的最大和最小值分别为 6 和 2，求 a，b 的值；61. (1) 求 f(x) 的解析式；(2) 求满足 f(x)=1且 x0 ， 的 x 的集合二十 扇形面积弧长62. 已知扇形的圆心角为120，弧长为 20，则该扇形的面积为 _( 结果保留 ) 二十一向量（必考）63. 如图所示，D是ABC的边 AB的中点，则向量=( ) A. B. C.D.64. 如图，在 ABC 中，=，P是 BN上的一点，若=m+，则实数 m的值为_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 65. 点 P是ABC内一点，且，则ABP的面积与 ABC的面积之比是( ) A.1：5 B.2 ：5 C.1 ：2 D.2 ：1 66. 在 RtABC中， C=90 ，AC=4 ，则等于( ) A.-16 B.-8 C.16 D.8 67. 已 知ab与的 夹 角 为120 ，3a，13ab，则b等于（）A5B4C3D168.已知向量a,b 满足 |a|=3,|a+b|=|a-b|=5 则|b|=_. 69. 已知，是夹角为 60的单位向量，且，。 (1) 求； (2)求与的夹角70. 已知向量 a=(1，n)，b=(-1 ，n)，若 2a-b与 b 垂直，则 |a|=_. 71.已知向量=(3，4)，求：(1)与平行的单位向量(2)与垂直的单位向量；设 O为坐标原点， A(4，a)，B(b，8)，C(a，b)，(1)若四边形 OABC 是平行四边形，求AOC的大小；(2)在(1)的条件下，设AB 中点为 D，OD与 AC 交于 E，求72.已知向量，且A、B、C 三点共线，则 k=_ 73. 已知向量(1) 若ABC为直角三角形，且 A为直角，求实数 m的值；(2) 若点 A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件 二十二 . 求三角函数的最值（必考）74. 已知函数，xR(1) 求函数 f(x) 的最小正周期和单调递增区间；(2) 求函数 f(x) 在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x 的值75.已知函数 f（x）=-sin2x+sinx+a ，若 1f（x）4对一切 xR 恒成立求实数a 的取值范围76.若存在，求出a，b 的值；若不存在，说明理由77. 已知函数 f(x)=x2+2xsin -1 ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - (1) 当时，求 f(x) 的最大值和最小值；(2) 若 f(x) 在上是单调增函数，且0 ，2) ，求的取值范围78.设 a0，0 x 2 ，如果函数 y=cos2xasinx+b的最大值是 0，最小值是 4，求常数 a 与 b二十三 . 奇偶性单调性综合大题（必考）79. 已知：函数 (a ，b，c 是常数) 是奇函数，且满足(1) 求 a，b，c 的值；(2) 试判断函数 f(x) 在区间 (0，1/2) 上的单调性并说明理由；(3) 试求函数 f(x) 在区间 (0，+) 上的最小值80设 f（-x）=2-x+a?2x（a 是常数） （1）求 f（x）的表达式；（2）如果 f（x）是偶函数，求a 的值；（3）当 f（x）是偶函数时， 讨论函数 f（x）在区间（ 0，+）上的单调性，并加以证明81. 已知函数 f(x)= (1) 判断函数 f(x) 的奇偶性；(2) 证明：在 f(x) 上 R为增函数；(3) 证明：方程 f(x)-lnx=0在区间 (1 ，3) 内至少有一根82.已知函数（）求 f（x）的定义域；（）判断 f（x）的奇偶性并证明；（）求不等式f（x）0 的解集83.设 a0，是 R 上的偶函数（1）求 a 的值；（2）证明 f（x）在（ 0，+）上为增函数84.已知 f（x）=loga是奇函数（其中 a0 且 a 1）（1）求出 m 的值；（2）根据（ 1）的结果，求出f（x）在（ 1，+）上的单调性；二十四 . 应用题（必考）85.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度 v（单位：千米 /小时）是车流密度 x（单位：辆 /千米）的函数，当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时，造成堵塞， 此时车流速度为0；当车流密度不超过20 辆/千米时，车流速度为 60 千米/小时，研究表明：当 20 x200 时，车流速度v 是车流密度 x的一次函数（）当 0 x200 时，求函数v（x）的表达式；（）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时） f（x）=x?v（x）可以达到最大，并求出最大值（精确到 1 辆/小时） 86.我县有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时 5 元；乙家按月计费，一个月中 30小时以内（含 30 小时） 每张球台 90元，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 超过 30 小时的部分每张球台每小时2 元 小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过 40 小时（1） 设在甲家租一张球台开展活动x 小时的收费为 f（x）元（ 15 x 40） ，在乙家租一张球台开展活动 x 小时的收费为 g（x）元（15 x 40） 试求 f（x）和 g（x） ；（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？87.某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品 x （百台） ， 其总成本为 G （x） （万元） ，其中固定成本为2.8 万元，并且每生产1 百台的生产成本为1 万元（总成本 =固定成本 +生产成本）销售收入 R（x） （万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉） ，根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数 y=f（x）的解析式（利润=销售收入总成本）；（2）要使工厂有盈利，求产量x 的范围；（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？二十五 . 三角恒等变换（必修四第三章） （必考）93.94是必修四第一章88. =_89. 已知（）求 tan的值； （）求的值90. 已知函数（1）求函数 f（x）的最大值和最小值；（2）求函数 f（x）的最小正周期；（3）求函数 f（x）的单调递增区间91. 已知函数 f(x)= ( ) 求函数 f(x) 的最小正周期和值域；( ) 若 a 为第二象限角，92. 93. 已知 0，函数 f(x) sin( x)在(，)上单调递减，则 的取值范围是_94. 已知 (0 ，) ，且，则 tan =_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -