北师大版五年级下册数学第二单元《长方体(一)》知识点汇总(共4页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上长方体（一）1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。 (1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。 (2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。 (3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。（4）正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 （5）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4      长方体的宽=棱长总和÷4-长-高    长方体的长=棱长总和÷4-宽-高      长方体的高=棱长总和÷4-宽-长    正方体的棱长总和=棱长×12    正方体的棱长=棱长总和÷122、展开与折叠 (正方体展开共11种)第一类：141 型  6个 第二类：231 型  3个  第三类： 222 型（楼梯形）1个第四类：3-3 型  1个 注意：（1）田字型与凹字型的全错。  （2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。3、长方体的表面积 （1）表面积的意义：是指六个面的面积之和。 （3）长方体的表面积=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2            =（长×宽长×高宽×高）×2 （4）正方体的表面积=棱长×棱长×64、露在外面的面 （1）在观察中，通过不同的观察策略进行观察。如：一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。 例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？解：首先应找出有多少个面露在外面：如果用法一的方法来找：3+1+2+3=9（个）；如果用法二的方法来找：从上面看有3个面，从右侧面看有2个面，从正面看有4个面，共有3+2+4=9（个）。因为每个面都是面积相等的正方形，所以露在外面的面积=10×10×9=900（厘米2）答：露在外面的面积一共是900平方厘米。（2）发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。（3）求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。 专心-专注-专业